矩陣中的路徑

題目描述

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則之後不能再次進入這個格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 這樣的3 X 4 矩陣中包含一條字串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

解題思路:

優化版回溯法

1.將matrix字串模擬對映為一個字元矩陣(但並不實際建立一個矩陣)
2.取一個boolean[matrix.length]標記某個字元是否已經被訪問過,用一個布林矩陣進行是否存在該數值的標記。
3.如果沒找到結果，需要將對應的boolean標記值置回false,返回上一層進行其他分路的查詢。

程式碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        if not matrix and rows<=0 and cols<=0 and path ==None:
            return False
        #模擬字元矩陣
        markmatrix = [0]*(rows*cols)
        pathlength = 0
        # 從第一個開始遞迴，當然第一二個字元可能並不位於字串之上，所以有這樣一個雙層迴圈找起點用的，一旦找到第一個符合的字串，就開始進入遞迴，
        # 返回的第一個return Ture就直接跳出迴圈了。
        for row in range(rows):
            for col in range(cols):
                if self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, path, pathlength, markmatrix):
                    return True
        return False

    def hasPathCore(self, matrix, rows, cols, row, col, path, pathlength, markmatrix):
        # 說明已經找到該路徑，可以返回True
        if len(path) == pathlength:
            return True

        hasPath = False
        if row >= 0 and row < rows and col >= 0 and col < cols and matrix[row * cols + col] == path[pathlength] and not markmatrix[row * cols + col]:
            pathlength += 1
            markmatrix[row * cols + col] = True
            # 進行該值上下左右的遞迴
            hasPath = self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, path, pathlength, markmatrix) or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, path, pathlength, markmatrix) or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, path, pathlength, markmatrix) or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, path, pathlength, markmatrix)
            # 對標記矩陣進行布林值標記
            if not hasPath:
                pathlength -= 1
                markmatrix[row * cols + col] = False
        return hasPath
 

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if matrix[i*cols+j]==path[0]:
                    if self.find(list(matrix), rows, cols, path[1:],i,j):
                        return True
        return False
    def find(self, matrix, rows, cols, path, i,j):
        if not path:
            return True
        matrix[i*cols+j]='0'
        if j+1<cols and matrix[i*cols+j+1]==path[0]:
            return self.find(matrix, rows, cols, path[1:], i,j+1)
        elif j-1>=0 and matrix[i*cols+j-1]==path[0]:
            return self.find(matrix, rows, cols, path[1:],i, j-1)
        elif i+1<rows and matrix[(i+1)*cols+j] == path[0]:
            return self.find(matrix, rows, cols, path[1:],i+1, j)
        elif i-1>=0 and matrix[(i-1)*cols+j] == path[0]:
            return self.find(matrix, rows,cols, path[1:],i-1,j)
        else:
            return False
            
 

機器人的運動範圍

題目描述

地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從座標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。 例如，當k為18時，機器人能夠進入方格（35,37），因為3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因為3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？

解題思路：

與上題思路一樣，判斷條件改成了行座標和列座標的數位之和大於k

1.從(0,0)開始走，每成功走一步標記當前位置為true,然後從當前位置往四個方向探索，

返回1 + 4 個方向的探索值之和。

2.探索時，判斷當前節點是否可達的標準為：

1）當前節點在矩陣內；

2）當前節點未被訪問過；

3）當前節點滿足limit限制。

程式碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        # write code here
        markmatrix = [False]*(rows*cols)
        count = self.GetNum(threshold, rows, cols, 0, 0, markmatrix)
        return count
    
    def GetNum(self, threshold, rows, cols,row,col, markmatrix):
        count = 0
        if self.GetSum(threshold, rows, cols, row, col,markmatrix):
            markmatrix[row*cols+col] = True
            count = 1+self.GetNum(threshold, rows, cols, row-1, col, markmatrix)+self.GetNum(threshold, rows, cols, row, col-1,markmatrix)+self.GetNum(threshold, rows, cols, row+1, col,markmatrix)+self.GetNum(threshold, rows, cols, row, col+1,markmatrix)
        return count
    
    def GetSum(self, threshold, rows, cols, row, col, markmatrix):
        if row >=0 and row< rows and col>=0 and col<cols and self.getDigit(row)+self.getDigit(col)<=threshold and not markmatrix[row*cols+col]:
            return True
        return False
    
    def getDigit(self, number):
        sumNum = 0
        while number>0:
            sumNum += number%10
            number = number /10
        return sumNum