線性代數裡的最小二乘法介紹
考慮超定方程組(超定指未知數小於方程個數):
其中m代表有m個等式,n代表有 n 個未知數 ,m>n ;將其進行向量化後為:
, ,
顯然該方程組一般而言沒有解,所以為了選取最合適的 讓該等式"儘量成立",引入殘差平方和函式S
(在統計學中,殘差平方和函式可以看成n倍的均方誤差MSE)
當 時, 取最小值,記作:
參考文獻:百度百科
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