題目及測試

package pid326;
/* 3的冪

給定一個整數，寫一個函式來判斷它是否是 3 的冪次方。

示例 1:

輸入: 27
輸出: true

示例 2:

輸入: 0
輸出: false

示例 3:

輸入: 9
輸出: true

示例 4:

輸入: 45
輸出: false

進階：
你能不使用迴圈或者遞迴來完成本題嗎？



*/

import java.util.List;

public class main {
	
	public static void main(String[] args) {
		int [] testTable = {15,9,27};
		for (int ito : testTable) {
			test(ito);
		}
	}
		 
	private static void test(int ito) {
		Solution solution = new Solution();
		boolean rtn;
		long begin = System.currentTimeMillis();
		System.out.print(ito);		    
		System.out.println();
		//開始時列印陣列
		
		rtn= solution.isPowerOfThree(ito);//執行程式
		long end = System.currentTimeMillis();	
		
		System.out.println("rtn=" );
		System.out.print(rtn);
		
		System.out.println();
		System.out.println("耗時：" + (end - begin) + "ms");
		System.out.println("-------------------");
	}

}

 

解法1（成功，85ms，很慢）
用遞迴的方法，不斷除3，再給自身

package pid326;

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Map.Entry;

public class Solution {
	 public boolean isPowerOfThree(int n) {
	     if(n<=0){
	    	 return false;
	     }
	     if(n==1){
	    	 return true;
	     }
	     if(n%3!=0){
	    	 return false;
	     }		 
		 return isPowerOfThree(n/3);
	    }
}

 

解法2（成功，87ms，速度很慢）
迴圈除3

public boolean isPowerOfThree(int n) {
		if(n<=0){
	    	 return false;
	     }
	     if(n==1){
	    	 return true;
	     }
	     while(n!=1){
	    	 if(n%3!=0){
	    		 return false;
	    	 }
	    	 n=n/3;
	     }
		 return true;
	    }

解法3（別人的）
題目中的Follow up讓我們不用迴圈，那麼有一個投機取巧的方法，由於輸入是int，正數範圍是0-231，在此範圍中允許的最大的3的次方數為319=1162261467，那麼我們只要看這個數能否被n整除即可，參見程式碼如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return (n > 0 && 1162261467 % n == 0);
    }
};

解法4（別人的）
利用對數的換底公式來做，高中學過的換底公式為logab = logcb / logca，那麼如果n是3的倍數，則log3n一定是整數，我們利用換底公式可以寫為log3n = log10n / log103，注意這裡一定要用10為底數，不能用自然數或者2為底數，否則當n=243時會出錯，原因請看這個帖子。現在問題就變成了判斷log10n / log103是否為整數，在c++中判斷數字a是否為整數，我們可以用 a - int(a) == 0 來判斷，參見程式碼如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return (n > 0 && int(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0);
    }
};