～～～題面～～～

題解：

　　觀察到以決策點為分界線，以點數大的贏為比較方式的遊戲都是它的字首，反之以點數小的贏為比較方式的都是它的字尾，也就是答案是由兩段答案拼湊起來的。

　　如果不考慮判斷勝負的條件的變化，則有一個比較容易發現的貪心：

　　設f[i]為從1開始到i位， 比較方式為點數大的獲勝，最多能贏幾局。

　　那麼為了使答案儘可能優，每次我們都會在剩餘牌中找到點數大於對方的 最小的牌，然後出掉。

　　同理，設g[i]為從n開始到i位，比較方式為點數小的獲勝，最多能贏幾局，

　　則每次都在剩餘牌中選擇點數小於對方的，最大的牌出掉，這樣可以使得答案儘可能優。

　　最後的答案則是max(f[i] + g[i + 1]);

　　那麼為什麼這樣一定就是合法的呢？

　　　　首先最優性應該是可以理解的，那麼唯一會導致不合法的情況就是至少一張牌a，在兩邊的決策中都出現了（即被出掉了2次）。對於這種情況，任意一張a出掉了2次，因為遊戲次數=牌數，所以必然還對應著一張b沒有被出過。那麼如果b > a，則用b來代替f[i]中的a一定合法，因為f[i]是點數大的獲勝。反之，b < a, 則用b來代替g[i + 1]中的a一定合法，因為g[i]是點數小的獲勝。

　　於是為了求出這2個數組，我們需要一個可以支援查詢前驅後繼和刪除的資料結構。

　　你可以選擇set，splay，線段樹等等。

　　這裡我因為不會用set，懶得寫splay，所以選擇了值域線段樹。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define R register int
  4 #define AC 100100
  5 #define ac 1001000
  6 #define inf INT_MAX
  7 
  8 int n, w, go, ans;
  9 int tree[ac], maxn[ac], minn[ac], l[ac], r[ac];
 10 int s[AC], f[AC], g[AC];
 11 bool z[AC];//記錄哪些牌在對方手裡
 

 12 
 13 inline int read()
 14 {
 15     int x = 0;char c = getchar();
 16     while(c > '9' || c < '0') c = getchar();
 17     while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
 18     return x;
 19 }
 20 
 21 inline void upmax(int &a, int b)
 22 {
 23     if(b > a) a = b;
 24 }
 25 
 26 void pre()
 27 {
 28     n = read();
 29     for(R i = 1; i <= n; i ++) s[i] = read(), z[s[i]] = true;
 30 }
 31 
 32 inline void update(int x)
 33 {
 34     int ll = x * 2, rr = ll + 1;
 35     tree[x] = tree[ll] + tree[rr];
 36     maxn[x] = max(maxn[ll], maxn[rr]);
 37     minn[x] = min(minn[ll], minn[rr]);
 38 }
 39 
 40 void build(int x, int ll, int rr)
 41 {
 42     l[x] = ll, r[x] = rr;
 43     if(ll == rr) 
 44     {
 45         if(!z[ll]) 
 46             tree[x] = 1, maxn[x] = ll, minn[x] = ll;
 47         else minn[x] = inf;
 48         return ;
 49     }
 50     int mid = (ll + rr) >> 1;
 51     build(x * 2, ll, mid);
 52     build(x * 2 + 1, mid + 1, rr);
 53     update(x);
 54 }
 55 
 56 void last(int x)//前驅
 57 {
 58     if(minn[x] > w) return ; 
 59     if(l[x] == r[x])
 60     {
 61         tree[x] = maxn[x] = 0, minn[x] = inf, go = 1;
 62         return ;
 63     }
 64     if(minn[x * 2 + 1] < w) last(x * 2 + 1);
 65     else last(x * 2);
 66     update(x);
 67 }
 68 
 69 void Next(int x)//後繼
 70 {
 71     if(maxn[x] < w) return ;
 72     if(l[x] == r[x])
 73     {
 74         tree[x] = maxn[x] = 0, minn[x] = inf, go = 1;
 75         return ;
 76     }
 77     if(maxn[x * 2] > w) Next(x * 2);
 78     else Next(x * 2 + 1);
 79     update(x);
 80 }
 81 
 82 void work()
 83 {
 84     build(1, 1, 2 * n);
 85     for(R i = 1; i <= n; i ++)
 86     {
 87         w = s[i], go = 0, Next(1);
 88         f[i] = f[i - 1] + go;
 89     }
 90     build(1, 1, 2 * n);
 91     for(R i = n; i; i --)
 92     {
 93         w = s[i], go = 0, last(1);
 94         g[i] = g[i + 1] + go;
 95     }
 96     /*for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d ", f[i]);
 97     printf("\n");
 98     for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d ", g[i]);
 99     printf("\n");*/
100     for(R i = 0; i <= n; i ++) upmax(ans, f[i] + g[i + 1]);
101     printf("%d\n", ans);
102 }
103 
104 int main()
105 {
106     freopen("in.in", "r", stdin);
107     pre();
108     work();
109     fclose(stdin);
110     return 0;
111 }