C程式設計--查詢（二分法查詢/折半查詢）
阿新 • • 發佈：2018-11-11
二分法查詢/折半查詢
說明：折半搜尋（half-interval search），也稱二分搜尋（binary search）、對數搜尋（logarithmic search），是一種在有序陣列中查詢某一特定元素的搜尋演算法。
搜尋過程從陣列的中間元素開始，如果中間元素正好是要查詢的元素，則搜尋過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟陣列為空，則代表找不到。這種搜尋演算法每一次比較都使搜尋範圍縮小一半
- 優缺點
- 優點：是比較次數少，查詢速度快，平均效能好；
- 缺點：是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。
因此，折半查詢方法適用於不經常變動而查詢頻繁的有序列表。
- 演算法步驟描述
① 首先確定整個查詢區間的中間位置 mid = （ left + right ）/2 。
② 用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；
若相等，則查詢成功
若大於，則在後（右）半個區域繼續進行折半查詢
若小於，則在前（左）半個區域繼續進行折半查詢。
③ 對確定的縮小區域再按折半公式，重複上述步驟。最後，得到結果：要麼查詢成功， 要麼查詢失敗。折半查詢的儲存結構採用一維陣列存放。 - 程式碼實現：
- 主函式：
int main() { int array[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);//用sizeof()獲取陣列的長度 int element; scanf("%d",&element); int location = binary_research(array,length,element); if(location>=0) printf("The element's location is %d\n",location); else printf("Don't exit this element.\n"); return 0; }
- 折半查詢函式部分：
//在有序表R[0..n-1]中進行二分查詢，成功時返回結點的位置，失敗時返回-1 int binary_research(int arr[],int length,int element) { int left=0,right=length-1; //置當前查詢區間上、下界的初值 while(left<=right) { int mid = (left+right)/2;//會有整數溢位的問題，具體見函式說明 if(arr[mid]>element) right = mid - 1; //繼續在R[left..mid-1]中查詢 else if(arr[mid]<element) left = mid + 1; //繼續在R[mid+1..right]中查詢 else return mid; //查詢成功返回 } return -1; //當 left>right 時表示所查詢區間內沒有結果，查詢失敗 }
關於上述函式說明：
- 在第8行程式碼中：int mid = (left+right)/2;
使用(left+right)/2會有整數溢位的問題。
問題會出現在當left+right的結果大於表示式結果型別所能表示的最大值時， 這樣，產生溢位後再/2是不會產生正確結果的。
優化方法：int mid = left + （left - right）/2; //防止越界
因此改進後的程式為：
int binary_research(int array[],int length,int target)
{
int low=0,high=length-1;
while(low<=high)
{
int mid=low+(high-low)/2;//優化溢位問題
if(array[mid]>target)
high=mid-1;
else if(array[mid]<target)
low=mid+1;
else
return mid;
}
return-1;
}
另外一種寫法：int binary_research(int arr[],int low,int high,int target);
#include<stdio.h>
int binary_research(int arr[],int low,int high,int target);
int main()
{
int array[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};//陣列中的數（由小到大）
int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);//用sizeof()獲取陣列的長度
int low=0,high=length-1;
int element;
scanf("%d",&element);
int location = binary_research(array,low,high,element);
if(location>=0)
printf("The element's location is %d\n",location);
else
printf("Don't exit this element.\n");
return 0;
}
int binary_research(int array[],int low,int high,int target)
{
while(low<=high)
{
int mid=low+(high-low)/2;//優化溢位問題
if(array[mid]>target)
high=mid-1;
else if(array[mid]<target)
low=mid+1;
else
return mid;
}
return-1;
}
除此以外還可以使用 遞迴函式 實現折半查詢：
//遞迴函式實現
int binary_research(int array[],int low,int high,int target)
{
int mid=low+(high-low)/2;//優化溢位問題
if(low>high)//查詢完畢沒有找到答案，返回-1
return -1;
else
{
if(array[mid]==target)
return mid;//找到!返回位置.
else if(array[mid]>target)
return binary_research(array,low,mid-1,target);//找左邊
else
return binary_research(array,mid+1,high,target);//找右邊
}
}
參考文章：
1.https://blog.csdn.net/qq_31828515/article/details/51791833
2.https://baike.baidu.com/item/二分查詢/10628618?fr=aladdin