排列組合

【題目】求從字串中"ABCD"中任取3個元素構成的所有排列組合

1. $A_{len(s}^{}$
   t r ) n = C l e
   n ( s t r ) n ∗
   A n n A_{len(str)}^n = C_{len(str)}^n *A_{n}^n
2. 先從ABCD中選3個元素，然後對這三個元素進行全排列

【如何求排列】https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/83097993
【如何求組合】https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/83315100

【結果】

【程式碼】

#include<stdio.h>


int combination_permutation(char tmp[], int n);
int combination(char *tmp,int m, int index);
int permutation(char str[],int sbegin, int send);
void swap(char *c1, char *c2);

int main() {
	char tmp[50];
	int n;
	int cnt;

	scanf("%s", tmp);
	scanf("%d", &n);
	// tmp中選n個進行全排列
	cnt = combination_permutation(tmp, n);
	printf("\n種數：%d\n", cnt);
	return 0;
}

int combination_permutation(char tmp[], int n) {
	return combination(tmp, n, 0);
}

char arr[50];
// 在tmp陣列中選m個，第m個放在index的位置
int combination(char *tmp,int m, int index) {
	int case1, case2;

	if (m==0) { //選完了
		// 把arr進行全排列
		arr[index] = '\0';
		//printf("%s\n", arr);
		return permutation(arr, 0, index-1);
	}
	
	if (*tmp!='\0') {
		//選*tmp
		arr[index] = *tmp;
		case1 = combination(tmp+1, m-1, index+1);
		//不選*tmp
		case2 = combination(tmp+1, m, index);
		return case1 + case2;
	}
	return 0;
}
// 將str中[sbegin, send]中進行全排列
int permutation(char str[], int sbegin, int send) {
	int i;
	int cnt=0;
    if(sbegin == send) {//當 sbegin = send時輸出    
        for( i = 0; i<=send; i++)   //輸出一個排列  
			printf("%c", str[i]);
        printf("\n");
		return 1;
    }  
    else {  
        for( i = sbegin; i <= send; i++) {//迴圈實現交換和sbegin + 1之後的全排列  
            swap(&str[i], &str[sbegin]);   //把第i個和第sbegin進行交換
            cnt += permutation(str, sbegin + 1, send);  
            swap(&str[i], &str[sbegin]);   //【注1】交換回來  
        }
    }
	return cnt;
}
void swap(char *c1, char *c2) {
	char tmp;
	tmp = *c1;
	*c1 = *c2;
	*c2 = tmp;
}

【如果只選3個，可以用以下暴力的方法】

/*
 * @Test:口袋中有紅、黃、藍、白、黑5種顏色的球若干個。每次從口袋中先後取3個球，問取到3種不同顏色的球的可能取法，輸出每種排列的情況
 */
#include<stdio.h>
int main() {
	enum Color {red,yellow,blue,white,black};
	enum Color i,j,k,pri;
	int n,loop;
	
	n=0;
	for (i=red; i<=black; i++) {
		for (j=red; j<=black; j++) {
			if (i!=j) {
				for (k=red; k<=black; k++) {
					if ( (i!=k) && (j!=k) ) {
						n++;
						printf("%-4d",n);
						for(loop=1; loop<=3; loop++) {
							switch (loop) {
								case 1:pri=i;break;
								case 2:pri=j;break;
								case 3:pri=k;break;
								default:break;
							}
							switch(pri) {
								case red : printf("%-10s","red"); break;
								case yellow : printf("%-10s","yellow"); break;
								case blue : printf("%-10s","blue"); break;
								case white : printf("%-10s","white"); break;
								case black : printf("%-10s","black"); break;
								default:break;
							}
						}
						printf("\n");
					}
				}
			}
		}
	}

	printf("\ntotal:%5d\n",n);
	return 0;
}