連結：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5533

題意：

給出n個點，座標全是整數，問能否構成一個正多邊形。

思路：

看了題解才發現自己想多了。座標是整數的正多邊形其實只有正方形。

以前的思路是，對於所有點，找距離它最遠的點，只要最遠的距離全部一樣，就是正多邊形，這個應該是個廣泛的特點。

自己的做法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[107];
int t,n;
struct Node
{
    int x,y;

} node[107];
int dis(Node a,Node b)
{
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}
int main()
{
    for(cin>>t; t--;)
    {
        cin>>n;
        int maxlen = 0;
        int flag = 1;
        int isfirst = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin>>node[i].x>>node[i].y;
        }
        for(int i = 0; i < n ; i++)
        {
            int maxn = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                maxn = max(maxn, dis(node[i],node[j]));
            }
            if(isfirst)
            {
                isfirst = 0;
                maxlen =maxn;
            }
            else if(maxlen != maxn)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}
 

找正方形的做法：（四個邊相等，兩條對角線相等）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[107],y[107],dis[6];
int t,n;
struct Node
{
    int x,y;

} node[4];
int diss(Node a,Node b)
{
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}
bool judge()
{
    dis[0] = diss(node[0],node[1]);
    dis[1] = diss(node[1],node[2]);
    dis[2] = diss(node[2],node[3]);
    dis[3] = diss(node[3],node[0]);
    dis[4] = diss(node[0],node[2]);
    dis[5] = diss(node[1],node[3]);
    sort(dis,dis+6);
    if(dis[0] == dis[1] && dis[1] == dis[2] && dis[2] == dis[3] && dis[4] == dis[5])
        return true;
    return false;
}
int main()
{
    for(cin>>t; t--;)
    {
        cin>>n;
        int maxlen = 0;
        int flag = 1;
        int isfirst = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin>>x[i]>>y[i];
        }
        if(n != 4)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        for(int i = 0 ; i < 4; i++)
        {
            node[i].x = x[i];
            node[i].y = y[i];
        }
        if(judge())
        {
            cout<<"YES"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}