【LOJ#6279】數列分塊3
阿新 • • 發佈:2018-11-15
題目大意:維護 N 個數組成的序列,支援兩種操作:區間加、區間查詢某個值的前驅(小於該值的最大值,若無前驅,輸出-1)。
題解1:可以像分塊2一樣,維護每個塊內元素的一個有序序列,每次查詢時二分查詢即可。
程式碼如下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; const int inf=0x3f3f3f3f; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch; do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch)); do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch)); return f*x; } int n,q,a[maxn],pos[maxn],c[maxn],tot; struct node{ int l,r,add; }b[1000]; void make_block(){ tot=(int)sqrt(n); for(int i=1;i<=tot;i++)b[i].l=(i-1)*tot+1,b[i].r=i*tot; if(b[tot].r<n)++tot,b[tot].l=b[tot-1].r+1,b[tot].r=n; for(int i=1;i<=tot;i++){ sort(c+b[i].l,c+b[i].r+1); for(int j=b[i].l;j<=b[i].r;j++)pos[j]=i; } } void read_and_parse(){ n=read(),q=n; for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),c[i]=a[i]; make_block(); } void rebuild(int l,int r){ for(int i=l;i<=r;i++)c[i]=a[i]; sort(c+l,c+r+1); } void modify(int l,int r,int val){ int x=pos[l],y=pos[r]; if(x==y){ for(int i=l;i<=r;i++)a[i]+=val; rebuild(b[x].l,b[x].r); }else{ for(int i=x+1;i<=y-1;i++)b[i].add+=val; for(int i=l;i<=b[x].r;i++)a[i]+=val; for(int i=b[y].l;i<=r;i++)a[i]+=val; rebuild(b[x].l,b[x].r),rebuild(b[y].l,b[y].r); } } int query(int l,int r,int val){ int x=pos[l],y=pos[r],ans=-inf; if(x==y){ for(int i=l;i<=r;i++)if(a[i]+b[x].add<val&&a[i]+b[x].add>ans)ans=a[i]+b[x].add; }else{ for(int i=x+1;i<=y-1;i++){ int idx=lower_bound(c+b[i].l,c+b[i].r+1,val-b[i].add)-c; if(idx==b[i].l)continue; --idx; if(c[idx]+b[i].add<val&&c[idx]+b[i].add>ans)ans=c[idx]+b[i].add; } for(int i=l;i<=b[x].r;i++)if(a[i]+b[x].add<val&&a[i]+b[x].add>ans)ans=a[i]+b[x].add; for(int i=b[y].l;i<=r;i++)if(a[i]+b[y].add<val&&a[i]+b[y].add>ans)ans=a[i]+b[y].add; } return ans==-inf?-1:ans; } void solve(){ int opt,l,r,val; while(q--){ opt=read(),l=read(),r=read(),val=read(); if(opt==0)modify(l,r,val); else if(opt==1)printf("%d\n",query(l,r,val)); } } int main(){ read_and_parse(); solve(); return 0; }
題解2:可以在每個塊內維護一個平衡樹,支援插入刪除操作,且平衡樹具有自動排序功能,每次插入時將原來的值刪除,並插入修改後的數值。不過常數較大,比第一種方法慢了一倍。QAQ
程式碼如下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; const int inf=0x3f3f3f3f; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch; do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch)); do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch)); return f*x; } int n,q,a[maxn],pos[maxn],tot; struct node{ int l,r,add; set<int> st; }b[1000]; void make_block(){ tot=(int)sqrt(n); for(int i=1;i<=tot;i++)b[i].l=(i-1)*tot+1,b[i].r=i*tot; if(b[tot].r<n)++tot,b[tot].l=b[tot-1].r+1,b[tot].r=n; for(int i=1;i<=tot;i++) for(int j=b[i].l;j<=b[i].r;j++) pos[j]=i,b[i].st.insert(a[j]); } void read_and_parse(){ n=read(),q=n; for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); make_block(); } void modify(int l,int r,int val){ int x=pos[l],y=pos[r]; if(x==y){ for(int i=l;i<=r;i++)b[x].st.erase(a[i]),a[i]+=val,b[x].st.insert(a[i]); }else{ for(int i=x+1;i<=y-1;i++)b[i].add+=val; for(int i=l;i<=b[x].r;i++)b[x].st.erase(a[i]),a[i]+=val,b[x].st.insert(a[i]); for(int i=b[y].l;i<=r;i++)b[y].st.erase(a[i]),a[i]+=val,b[y].st.insert(a[i]); } } int query(int l,int r,int val){ int x=pos[l],y=pos[r],ans=-inf; if(x==y){ for(int i=l;i<=r;i++){ int v=a[i]+b[x].add; if(v<val&&v>ans)ans=v; } }else{ for(int i=x+1;i<=y-1;i++){ set<int>::iterator it=b[i].st.lower_bound(val-b[i].add); if(it==b[i].st.begin())continue; ans=max(ans,*--it+b[i].add); } for(int i=l;i<=b[x].r;i++){ int v=a[i]+b[x].add; if(v<val&&v>ans)ans=v; } for(int i=b[y].l;i<=r;i++){ int v=a[i]+b[y].add; if(v<val&&v>ans)ans=v; } } return ans==-inf?-1:ans; } void solve(){ int opt,l,r,val; while(q--){ opt=read(),l=read(),r=read(),val=read(); if(opt==0)modify(l,r,val); else if(opt==1)printf("%d\n",query(l,r,val)); } } int main(){ read_and_parse(); solve(); return 0; }