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next_permutation() 全排列函式

    排列(Arrangement),簡單講是從 N N 個不同元素中取出 M M 個,按照一定順序排成一列,通常用 A

( M , N ) A(M,N) 表示。當 M = N
M=N
時,稱為全排列(Permutation)。
    從數學角度講,全排列的個數 A ( N , N )
= ( N ) ( N 1 ) . . . 2 1 = N ! A(N,N)=(N)*(N-1)*...*2*1=N!
,但從程式設計角度,如何獲取所有排列?那麼就必須按照某種順序逐個獲得下一個排列,通常按照升序順序(字典序)獲得下一個排列。

    例如對於一個集合 A = A= { 1 , 2 , 3 1,2,3 },首先獲取全排列 a 1 : 1 , 2 , 3 a1: 1,2,3 ;然後獲取下一個排列 a 2 : 1 , 3 , 2 a2: 1,3,2 ;按此順序, A A 的全排列如下:

a 1 : 1 , 2 , 3 a1: 1,2,3 ;   a 2 : 1 , 3 , 2 ; a2: 1,3,2;    a 3 : 2 , 1 , 3 a3: 2,1,3 ;   a 4 : 2 , 3 , 1 a4: 2,3,1 ;   a 5 : 3 , 1 , 2 a5: 3,1,2 ;   a 6 : 3 , 2 , 1 a6: 3,2,1 ;  共 6 6 種。

    那麼我們有時就需要求下一種全排列,在STL中的algorithm已經給出了一種健壯、高效的方法,即 next_permutation(int *begin, int *end)
    注意,這個函式是直接將傳遞的陣列轉換成了下一個全排列陣列,並且有一個返回值。
    當返回為 1 1 時,表示找到了下一全排列;返回 0 0 時,表示無下一全排列。注意,如果從begin到end為降序,則表明全排列結束,逆置使其還原到升序

    因而我們可以用這個返回值求得所有的全排列

同時,相對應的,上一個排列即為prev_permutation(int *begin, int *end)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	char a[3]= {'a','b','c'}; //第一個排列保證正序,有時候根據題目要求,需要對其進行排序處理。
	for(int i=1; i<=6; i++) { //i為總共排列的個數  ,及 3!
		for(int j=0; j<3; j++)
			printf("%c ", a[j]);
		printf("\n");
		next_permutation(a, a+3);//放在第一個排列的後邊,輸出第一個排列的下一個排列
	}
	printf("*******************\n");
	
	int b[4]= {0,1,2,3};
	do{
        for(int i=0; i<4; printf("%d ", b[i++]));
        printf("\n");
    } while(next_permutation(b, b+4));
    printf("*******************\n");
    
    int c[3]={3,2,1};
	next_permutation(c, c+3);
	for(int i=0; i<3; printf("%d ", c[i++]));
}