給一個數N， 產生 一個數列的排列 [1,2,..n] 

這個數列符合如下條件 ： 第index 個數滿足兩個條件的一個 ：1. index % a[index] ==0 或者 2. a[index]%index ==0  

分析： 和 46 permutations 完全一樣， 只是需要在dfs 過程中 加上 判斷條件， 並且返回符合結果的個數而不是 排列即可。

code 改了幾個版本：

1. 套用46 模板: 排名 58%

class Solution {
    public int countArrangement(int N) {
        
 
int[] nums = new int[N];
        for(int i=0; i<N; i++){
            nums[i] = i+1;
        }
        
        return dfs(new ArrayList<>(), nums,new boolean[N]);
    }
    
    private int dfs(List<Integer> curResult,int[] nums, boolean[] used){
        if(curResult.size() == nums.length){
            
 
return 1;
        }
        int count = 0;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(!used[i]){
               int pos = curResult.size()+1;
               if(nums[i]>= pos && nums[i]%pos!=0) continue;
               if(pos>=nums[i] && pos%nums[i] !=0) continue; 
               curResult.add(nums[i]);
               used[i] 
 
= true; 
               count += dfs(curResult,nums,used);
               used[i] = false;
               curResult.remove(curResult.size()-1);
            }
        }
        return count;
    }
}

2. 去掉 curResult 儲存過程的結果：

class Solution {
    public int countArrangement(int N) {
        int[] nums = new int[N];
        for(int i=0; i<N; i++){
            nums[i] = i+1;
        }
        
        return dfs(0, nums,new boolean[N]);
    }
    
    private int dfs(int pos ,int[] nums, boolean[] used){
        if(pos == nums.length){
            return 1;
        }
        int count = 0;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(!used[i]){ 
               if(nums[i]>= pos+1 && nums[i]%(pos+1)!=0) continue;
               if(pos+1>=nums[i] && (pos+1)%nums[i] !=0) continue; 
               used[i] = true; 
               count += dfs(pos+1,nums,used);
               used[i] = false;
             
            }
        }
        return count;
    }
}

3. 去掉 nums, 只用 下標 ：

class Solution {
    public int countArrangement(int N) {
        return dfs(0, new boolean[N]);
    }
    
    private int dfs(int pos , boolean[] used){
        if(pos == used.length){
            return 1;
        }
        int count = 0;
        for(int i=1; i<=used.length; i++){
            if(!used[i-1]){ 
               if(i>= pos+1 && i%(pos+1)!=0) continue;
               if(pos+1>=i && (pos+1)%i !=0) continue; 
               used[i-1] = true; 
               count += dfs(pos+1,used);
               used[i-1] = false;
             
            }
        }
        return count;
    }
}