2-1

若無向圖G =（V，E）中含10個頂點，要保證圖G在任何情況下都是連通的，則需要的邊數最少是： (3分)

1. 45
2. 37
3. 36
4. 9

答案：2.
2-2

給定一個有向圖的鄰接表如下圖，則該圖有__個強連通分量。(3分)

1. 4 {{0, 1, 5}, {2}, {3}, {4}}
2. 3 {{2}, {4}, {0, 1, 3, 5}}
3. 1 {0, 1, 2, 3, 4, 5}
4. 1 {0, 5, 1, 3}
5. 答案：2.
   

2-3

給定有向圖的鄰接矩陣如下：

頂點2（編號從0開始）的出度和入度分別是：(1分)

1. 3, 1
2. 1, 3
3. 0, 2
4. 2, 0
5. 答案：3.
   

2-4

下面給出的有向圖中，有__個強連通分量。(2分)

1. 1 ({0,1,2,3,4})
2. 1 ({1,2,3,4})
3. 2 ({1,2,3,4}, {0})
4. 5 ({0}, {1}, {2}, {3}, {4})
5. 答案：3.
   

2-5

下面給出的有向圖中，各個頂點的入度和出度分別是：(1分)

1. 入度: 0, 2, 3, 1, 2; 出度: 3, 2, 1, 1, 1
2. 入度: 3, 2, 1, 1, 1; 出度: 0, 2, 3, 1, 2
3. 入度: 3, 4, 4, 2, 3; 出度: 3, 4, 4, 2, 3
4. 入度: 0, 1, 2, 1, 1; 出度: 3, 2, 1, 1, 1
5. 答案：1.
   

2-6

如果G是一個有36條邊的非連通無向圖，那麼該圖頂點個數最少為多少？(3分)

1. 7
2. 8
3. 9
4. 10
5. 答案：4.
   

2-7

下面關於圖的儲存的敘述中，哪一個是正確的？ (1分)

1. 用相鄰矩陣法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中結點個數有關，而與邊數無關
2. 用相鄰矩陣法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中邊數有關，而與結點個數無關
3. 用鄰接表法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中結點個數有關，而與邊數無關
4. 用鄰接表法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中邊數有關，而與結點個數無關
5. 答案：1.
   

2-8

關於圖的鄰接矩陣，下列哪個結論是正確的？ (1分)

1. 有向圖的鄰接矩陣總是不對稱的
2. 有向圖的鄰接矩陣可以是對稱的，也可以是不對稱的
3. 無向圖的鄰接矩陣總是不對稱的
4. 無向圖的鄰接矩陣可以是不對稱的，也可以是對稱的
5. 答案：2.
   

2-9

設$N$個頂點$E$條邊的圖用鄰接表儲存，則求每個頂點入度的時間複雜度為： (2分)

1. $O(N)$
2. O(N​2​​)
3. $O(N+E)$
4. $O(N\times E)$
5. 答案：3.
   

2-10

在一個無向圖中，所有頂點的度數之和等於所有邊數的多少倍？ (2分)

1. 1/2
2. 1
3. 2
4. 4
5. 答案：3.
   

2-11

在一個有向圖中，所有頂點的入度與出度之和等於所有邊之和的多少倍？ (2分)

1. 1/2
2. 1
3. 2
4. 4
5. 答案：3.
   

2-12

在任一有向圖中，所有頂點的入度之和與所有頂點的出度之和的關係是： (1分)

1. 相等
2. 大於等於
3. 小於等於
4. 不確定
5. 答案：1.
   

2-13

設無向圖的頂點個數為$N$，則該圖最多有多少條邊？ (1分)

1. $N-1$
2. $N(N-1)/2$
3. $N(N+1)/2$
4. N​2​​
5. 答案：2.
   

2-14

下列關於無向連通圖特徵的敘述中，正確的是： (2分)

1. 所有頂點的度之和為偶數
2. 邊數大於頂點個數減1
3. 至少有一個頂點的度為1

1. 只有1
2. 只有2
3. 1和2
4. 1和3
5. 答案：1.
   

2-15

若無向圖G =（V，E）中含7個頂點，要保證圖G在任何情況下都是連通的，則需要的邊數最少是： (3分)

1. 6
2. 15
3. 16
4. 21
5. 答案：3.
   

2-16

在$N$個頂點的無向圖中，所有頂點的度之和不會超過頂點數的多少倍？ (2分)

1. 1
2. 2
3. $(N-1)/2$
4. $N-1$
5. 答案：4.
   

2-17

對於一個具有$N$個頂點的無向圖，要連通所有頂點至少需要多少條邊？ (2分)

1. $N-1$
2. $N$
3. $N+1$
4. $N/2$
5. 答案：1.
   

2-18

具有$N$（$N>0$）個頂點的無向圖至多有多少個連通分量？ (2分)

1. 0
2. 1
3. $N-1$
4. $N$
5. 答案：4.
   

2-19

一個有$N$個頂點的強連通圖至少有多少條邊？ (2分)

1. $N-1$
2. $N$
3. $N+1$
4. $N(N-1)$
5. 答案：2.
   

2-20

如果G是一個有28條邊的非連通無向圖，那麼該圖頂點個數最少為多少？ (3分)

1. 7
2. 8
3. 9
4. 10
5. 答案：3.
   

2-21

對於有向圖，其鄰接矩陣表示比鄰接表表示更易於： (2分)

1. 求一個頂點的入度
2. 求一個頂點的出邊鄰接點
3. 進行圖的深度優先遍歷
4. 進行圖的廣度優先遍歷
5. 答案：1.
   

2-22

對於一個具有$N$個頂點的無向圖，若採用鄰接矩陣表示，則該矩陣的大小是： (1分)

1. $N-1$
2. $N$
3. (N−1)​2​​
4. N​2​​
5. 答案：4.
   

2-23

若一個有向圖用鄰接矩陣表示，則第$i$個結點的入度就是： (1分)

1. 第$i$行的元素個數
2. 第$i$行的非零元素個數
3. 第$i$列的非零元素個數
4. 第$i$列的零元素個數
5. 答案：3.
   

2-24

下列選項中，不是下圖深度優先搜尋序列的是：(2分)

1. V​1​​, V​5​​, V​4​​, V​3​​, V​2​​
2. V​1​​, V​3​​, V​2​​, V​5​​, V​4​​
3. V​1​​, V​2​​, V​5​​, V​4​​, V​3​​
4. V​1​​, V​2​​, V​3​​, V​4​​, V​5​​
5. 答案：4.
   

2-25

若某圖的深度優先搜尋序列是{V1, V4, V0, V3, V2}，則下列哪個圖不可能對應該序列？ (2分)

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 答案：3.
   

2-26

若某圖的深度優先搜尋序列是{V2, V0, V4, V3, V1}，則下列哪個圖不可能對應該序列？ (2分)

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 答案：4.
   

2-27

已知無向圖G含有16條邊，其中度為4的頂點個數為3，度為3的頂點個數為4，其他頂點的度均小於3。圖G所含的頂點個數至少是：(4分)

1. 10
2. 11
3. 13
4. 15
5. 答案：2.
   

2-28

給定一有向圖的鄰接表如下。從頂點V1出發按深度優先搜尋法進行遍歷，則得到的一種頂點序列為：(2分)

1. V1,V5,V4,V7,V6,V2,V3
2. V1,V2,V3,V4,V7,V6,V5
3. V1,V5,V4,V7,V6,V3,V2
4. V1,V5,V6,V4,V7,V2,V3
5. 答案：3.
   

2-29

圖的廣度優先遍歷類似於二叉樹的：(1分)

1. 先序遍歷
2. 中序遍歷
3. 後序遍歷
4. 層次遍歷
5. 答案：4.
   

2-30

給定無向圖G，從V0出發進行深度優先遍歷訪問的邊集合為： {(V0,V1), (V0,V4), (V1,V2), (V1,V3), (V4,V5), (V5,V6)}。則下面哪條邊不可能出現在G中？ (3分)

1. (V0,V2)
2. (V0,V6)
3. (V1,V5)
4. (V4,V6)
5. 答案：3.
   

2-31

給定一有向圖的鄰接表如下。從頂點V1出發按深度優先搜尋法進行遍歷，則得到的一種頂點序列為： (2分)

1. V1,V2,V3,V5,V4
2. V1,V3,V4,V5,V2
3. V1,V4,V3,V5,V2
4. V1,V2,V4,V5,V3
5. 答案：2.
   

2-32

已知一個圖的鄰接矩陣如下，則從頂點V1出發按深度優先搜尋法進行遍歷，可能得到的一種頂點序列為： (2分)

1. V1,V2,V3,V4,V5,V6
2. V1,V2,V4,V5,V6,V3
3. V1,V3,V5,V2,V4,V6
4. V1,V3,V5,V6,V4,V2
5. 答案：2.
   

2-33

如果從無向圖的任一頂點出發進行一次深度優先搜尋可訪問所有頂點，則該圖一定是： (2分)

1. 連通圖
2. 完全圖
3. 有迴路的圖
4. 一棵樹
5. 答案：1.
   

2-34

在圖中自a點開始進行廣度優先遍歷演算法可能得到的結果為： (2分)

1. a, e, d, f, c, b
2. a, c, f, e, b, d
3. a, e, b, c, f, d
4. a, b, e, c, d, f
5. 答案：4.
   

2-35

在圖中自c點開始進行廣度優先遍歷演算法可能得到的結果為： (2分)

1. c,a,b,e,f,d
2. c,a,f,d,e,b
3. c,f,a,d,e,b
4. c,f,a,b,d,e
5. 答案：3.
   

2-36

如果無向圖G必須進行兩次廣度優先搜尋才能訪問其所有頂點，則下列說法中不正確的是： (2分)

1. G肯定不是完全圖
2. G中一定有迴路
3. G一定不是連通圖
4. G有2個連通分量
5. 答案：2.
   

2-37

給定一有向圖的鄰接表如下。若從v1開始利用此鄰接表做廣度優先搜尋得到的頂點序列為：{v1, v3, v2, v4, v5}，則該鄰接表中順序填空的結果應為： (3分)

1. v2, v3, v4
2. v3, v2, v4
3. v3, v4, v2
4. v4, v3, v2
5. 答案：2.
   

2-38

給定一有向圖的鄰接表如下。從頂點V1出發按廣度優先搜尋法進行遍歷，則得到的一種頂點序列為： (2分)

1. V1,V2,V3,V4,V5
2. V1,V2,V3,V5,V4
3. V1,V3,V2,V4,V5
4. V1,V4,V3,V5,V2
5. 答案：3.
   

2-39

已知一個圖的鄰接矩陣如下，則從頂點V1出發按廣度優先搜尋法進行遍歷，可能得到的一種頂點序列為： (2分)

1. V1,V2,V3,V5,V4,V6
2. V1,V2,V4,V5,V6,V3
3. V1,V3,V5,V2,V4,V6
4. V1,V3,V5,V6,V4,V2
5. 答案：1.
   

2-40

下列說法不正確的是： (2分)

1. 圖的遍歷是從給定的源點出發每一個頂點僅被訪問一次
2. 遍歷的基本演算法有兩種：深度遍歷和廣度遍歷
3. 圖的深度遍歷是一個遞迴過程
4. 圖的深度遍歷不適用於有向圖
5. 答案：4.
   

2-41

圖的深度優先遍歷類似於二叉樹的： (1分)

1. 先序遍歷
2. 中序遍歷
3. 後序遍歷
4. 層次遍歷
5. 答案：1.
   

2-42

在圖中自a點開始進行深度優先遍歷演算法可能得到的結果為： (2分)

1. a, b, e, c, d, f
2. a, c, f, e, b, d
3. a, e, b, c, f, d
4. a, e, d, f, c, b

答案：4.