Java中的A A star 尋徑實現
阿新 • • 發佈：2018-11-16
分享一下我老師大神的人工智慧教程！零基礎，通俗易懂！http://blog.csdn.net/jiangjunshow
也歡迎大家轉載本篇文章。分享知識，造福人民，實現我們中華民族偉大復興！
據我個人所知，目前流行的尋徑方法大體有兩種，即A* 和Dijkstra（SP演算法）Dijkstra演算法：
由Edsger Wybe Dijkstra先生髮明（已故）
Dijkstra演算法是典型的最短路演算法，用於計算一個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。Dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。Dijkstra演算法是一種逐步搜尋演算法，通過為每個頂點n保留目前為止所找到的從m到n的最短路徑來工作的。
搜尋過程：
假如在第m步搜尋到一個最短路徑，而該路徑上有n個距離源節點最近的節點，則將他們認為是一個節點集合N；在第m+1步，搜尋不屬於N的距離源節點最近的節點，並搜尋到的節點加入到N中；繼續搜尋，直至到達目的節點，N中的節點集合便是從源節點到目的節點的最短路徑。
演算法描述：
Dijkstra演算法是通過為每個頂點v保留目前為止所找到的從s到v的最短路徑來工作的。初始時，源點s的路徑長度值被賦為0（d[s]=0）， 同時把所有其他頂點的路徑長度設為無窮大，即表示我們不知道任何通向這些頂點的路徑（對於V中所有頂點v除s外d[v]= ∞）。當演算法結束時，d[v]中儲存的便是從s到v的最短路徑，或者如果路徑不存在的話是無窮大。 Dijstra演算法的基礎操作是邊的拓展：如果存在一條從u到v的邊，那麼從s到u的最短路徑可以通過將邊(u,v)新增到尾部來拓展一條從s到v的路徑。這條路徑的長度是d[u]+w(u,v)。如果這個值比目前已知的d[v]的值要小，我們可以用新值來替代當前d[v]中的值。拓展邊的操作一直執行到所有的d[v]都代表從s到v最短路徑的花費。這個演算法經過組織因而當d[u]達到它最終的值的時候沒條邊(u,v)都只被拓展一次。演算法維護兩個頂點集S和Q。集合S保留了我們已知的所有d[v]的值已經是最短路徑的值頂點，而集合Q則保留其他所有頂點。集合S 初始狀態為空，而後每一步都有一個頂點從Q移動到S。這個被選擇的頂點是Q中擁有最小的d[u]值的頂點。當一個頂點u從Q中轉移到了S中，演算法對每條外接邊(u,v)進行拓展。
A*（A Star）演算法：
A*（A-Star)演算法是一種靜態路網中求解最短路最有效的方法。
公式表示為：f(n)=g(n)+h(n), 其中f(n) 是節點n從初始點到目標點的估價函式，g(n) 是在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，h(n)是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。
搜尋過程：
建立兩個表，OPEN表儲存所有已生成而未考察的節點，CLOSED表中記錄已訪問過的節點。遍歷當前節點的各個節點，將n節點放入CLOSE中，取n節點的子節點X,->算X的估價值.
While(OPEN!=NULL)
{
從OPEN表中取估價值f最小的節點n;
if(n節點==目標節點) break;
else
{
if(X in OPEN) 比較兩個X的估價值f //注意是同一個節點的兩個不同路徑的估價值
if( X的估價值小於OPEN表的估價值 )
更新OPEN表中的估價值; //取最小路徑的估價值
if(X in CLOSE) 比較兩個X的估價值 //注意是同一個節點的兩個不同路徑的估價值
if( X的估價值小於CLOSE表的估價值 )
更新CLOSE表中的估價值; 把X節點放入OPEN //取最小路徑的估價值
if(X not in both)
求X的估價值;
並將X插入OPEN表中; //還沒有排序
}
將n節點插入CLOSE表中;
按照估價值將OPEN表中的節點排序; //實際上是比較OPEN表內節點f的大小，從最小路徑的節點向下進行。
}
就實際應用而言，A*演算法和Dijistra演算法的最大區別就在於有無估價值，本質上Dijistra演算法相當於A*演算法中估價值為0的情況。所以此次我選取A*演算法進行Java實現。
拋開理論性的數學概念，通常的A*演算法，其實只有兩個步驟，一是路徑評估，以保證移動的下一個位置離目標最近，評估的結果越精確則尋徑的效率也將越高。二是路徑查詢，也即將評估結果進行反應，而後從新位置再次進行評估指導無路可走為止，以此遍歷出可行的路徑。
在A*演算法的程式實現中，本質上我們只需要關心三點，即起點、終點和地圖資訊，有了這三項基本資料，我們就可以構建任何情況下的A*實現。
下面我現在提供的是一個A*的Java靜態尋徑演算法實現，邏輯見程式碼註釋。
執行效果如下圖(1,1 to 10,13)：
(1,1 to 7,9 小房子門口中間)
(1,1 to 6,7 小房子內部)
Node.java
package
org.test.astar;
import
java.awt.Point;
import
java.util.LinkedList;
/** */
/**
* <p> * Title: LoonFramework * </p> * Description:描述路徑節點用類 * </p> * <p> * Copyright: Copyright (c) 2008 * </p> * <p> * Company: LoonFramework * </p> * <p> * License: http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 * </p> * * @author chenpeng * @email：[email protected] * @version 0.1
*/
public
class
Node
implements
Comparable
...
{ // 座標 public Point _pos; // 開始地點數值 public int _costFromStart; // 目標地點數值 public int _costToObject; // 父節點 public Node _parentNode;
private Node() ...{
} /** *//** * 以注入座標點方式初始化Node * * @param _pos */ public Node(Point _pos) ...{ this._pos = _pos; } /** *//** * 返回路徑成本 * * @param node * @return */ public int getCost(Node node) ...{ // 獲得座標點間差值 公式：(x1, y1)-(x2, y2) int m = node._pos.x - _pos.x; int n = node._pos.y - _pos.y; // 取兩節點間歐幾理德距離（直線距離）做為估價值，用以獲得成本 return (int) Math.sqrt(m * m + n * n); } /** *//** * 檢查node物件是否和驗證物件一致 */ public boolean equals(Object node) ...{ // 驗證座標為判斷依據 if (_pos.x == ((Node) node)._pos.x && _pos.y == ((Node) node)._pos.y) ...{ return true; } return false; } /** *//** * 比較兩點以獲得最小成本物件 */ public int compareTo(Object node) ...{ int a1 = _costFromStart + _costToObject; int a2 = ((Node) node)._costFromStart + ((Node) node)._costToObject; if (a1 < a2) ...{ return -1; } else if (a1 == a2) ...{ return 0; } else ...{ return 1; } } /** *//** * 獲得上下左右各點間移動限制區域 * * @return */ public LinkedList getLimit() ...{ LinkedList limit = new LinkedList(); int x = _pos.x; int y = _pos.y; // 上下左右各點間移動區域(對於斜視地圖，可以開啟註釋的偏移部分，此時將評估8個方位) // 上 limit.add(new Node(new Point(x, y - 1))); // 右上 // limit.add(new Node(new Point(x+1, y-1))); // 右 limit.add(new Node(new Point(x + 1, y))); // 右下 // limit.add(new Node(new Point(x+1, y+1))); // 下 limit.add(new Node(new Point(x, y + 1))); // 左下 // limit.add(new Node(new Point(x-1, y+1))); // 左 limit.add(new Node(new Point(x - 1, y))); // 左上 // limit.add(new Node(new Point(x-1, y-1))); return limit; }}
PathFinder.java
package
org.test.astar;
import
java.awt.Point;
import
java.util.LinkedList;
import
java.util.List;
/** */
/** * <p> * Title: LoonFramework * </p> * <p> * Description:A*尋徑處理用類(此類為演示用，並不意味著演算法是最佳實現) * </p> * <p> * Copyright: Copyright (c) 2008 * </p> * <p> * Company: LoonFramework * </p> * <p> * License: http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 * </p> * * @author chenpeng * @email：[email protected] * @version 0.1 */
public
class
PathFinder
...
{ // 路徑優先等級list(此示例中為內部方法) private LevelList _levelList; // 已完成路徑的list private LinkedList _closedList; // 地圖描述 private int[][] _map; // 行走區域限制 private int[] _limit; /** *//** * 以注入地圖的2維陣列及限制點描述初始化此類 * * @param _map */ public PathFinder(int[][] map, int[] limit) ...{ _map = map; _limit = limit; _levelList = new LevelList(); _closedList = new LinkedList(); } /** *//** * A*方式尋徑,注入開始座標及目標座標後運算,返回可行路徑的List * * @param startPos * @param objectPos * @return */ public List searchPath(Point startPos, Point objectPos) ...{ // 初始化起始節點與目標節點 Node startNode = new Node(startPos); Node objectNode = new Node(objectPos); // 設定起始節點引數 startNode._costFromStart = 0; startNode._costToObject = startNode.getCost(objectNode); startNode._parentNode = null; // 加入運算等級序列 _levelList.add(startNode); // 當運算等級序列中存在資料時，迴圈處理尋徑，直到levelList為空 while (!_levelList.isEmpty()) ...{ // 取出並刪除最初的元素 Node firstNode = (Node) _levelList.removeFirst(); // 判定是否和目標node座標相等 if (firstNode.equals(objectNode)) ...{ // 是的話即可構建出整個行走路線圖，運算完畢 return makePath(firstNode); } else ...{ // 否則 // 加入已驗證List _closedList.add(firstNode); // 獲得firstNode的移動區域 LinkedList _limit = firstNode.getLimit(); // 遍歷 for (int i = 0; i < _limit.size(); i++) ...{ //獲得相鄰節點 Node neighborNode = (Node) _limit.get(i); //獲得是否滿足等級條件 boolean isOpen = _levelList.contains(neighborNode); //獲得是否已行走 boolean isClosed = _closedList.contains(neighborNode); //判斷是否無法通行 boolean isHit = isHit(neighborNode._pos.x,