Description

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

Example

Input: a = "11", b = "1"
Output: "100"

Input: a = "1010", b = "1011"
Output: "10101"

Solution

這道題剛做的時候感覺和《劍指Offer》上的一道很像，於是用了相同的思路寫出下面的程式碼：

public class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
    	int num1 = Integer.valueOf(a, 2), num2 = Integer.valueOf(b, 2);
    	int sum = 0, carry = 0;
    	do {
    		sum = num1 ^ num2;
    		carry = (num1 & num2) << 1;
    		num1 = sum;
    		num2 = carry;
    	} while
 
(carry != 0);
    	return Integer.toBinaryString(sum);
    }
}

當字串比較小的時候，這種解法是正確的，但是在leetcode上的測試用例字串十分長，也就無法轉換成int型別，因此只能考慮用別的辦法。既然無法使用整型直接運算，那麼只好一個字元一個字元的來。每次將兩個二進位制的某一位相加，可以發現在二進位制加法運算中如果不考慮進位則0+0=0，0+1=1，1+1=0，而如果有上一位相加得到的進位，那麼有可能發生1+1+1=1的情況，這些時候將不考慮進位的結果放入StringBuilder中，並儲存進位，在下一位的計算中要加上進位，其它操作不變。

public class Solution2 {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        int carry = 0;
        while(i >= 0 || j >= 0) {
            int lastCarry = carry;
            int ca = i >= 0 ? a.charAt(i--)-'0' : 0;
            int cb = j >= 0 ? b.charAt(j--)-'0' : 0;
            sb.append(lastCarry ^ ca ^ cb);
            carry = lastCarry == 0 ? ca & cb : ca | cb;
        }
        if (carry != 0) 
        	sb.append(carry);
        return sb.reverse().toString();
    }
}