第十三週專案2 Dijkstra演算法的驗證
/*Copyright (c) 2015, 煙臺大學計算機與控制工程學院
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* 檔名稱：H1.cpp
* 作者：辛志勐
* 完成日期：2015年11月30日
* 版本號：VC6.0
* 問題描述：Dijkstra演算法的驗證
* 輸入描述：無
* 程式輸出：圖的基本輸出
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100 //最大頂點個數
#define INF 32767 //INF表示∞
typedef int InfoType;
//以下定義鄰接矩陣型別
typedef struct
{
int no; //頂點編號
InfoType info; //頂點其他資訊，在此存放帶權圖權值
} VertexType; //頂點型別
typedef struct //圖的定義
{
int edges[MAXV][MAXV]; //鄰接矩陣
int n,e; //頂點數，弧數
VertexType vexs[MAXV]; //存放頂點資訊
} MGraph; //圖的鄰接矩陣型別
//以下定義鄰接表型別
typedef struct ANode //弧的結點結構型別
{
int adjvex; //該弧的終點位置
struct ANode *nextarc; //指向下一條弧的指標
InfoType info; //該弧的相關資訊,這裡用於存放權值
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode //鄰接表頭結點的型別
{
Vertex data; //頂點資訊
int count; //存放頂點入度,只在拓撲排序中用
ArcNode *firstarc; //指向第一條弧
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是鄰接表型別
typedef struct
{
AdjList adjlist; //鄰接表
int n,e; //圖中頂點數n和邊數e
} ALGraph; //圖的鄰接表型別
//功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖
//引數：Arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數Arr宣告為一維陣列名（指向int的指標）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通陣列構造圖的鄰接矩陣
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0; //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //將Arr看作n×n的二維陣列，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，計算儲存位置的功夫在此應用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v) //前向遞迴查詢路徑上的頂點
{
int k;
k=path[i];
if (k==v) return; //找到了起點則返回
Ppath(path,k,v); //找頂點k的前一個頂點
printf("%d,",k); //輸出頂點k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf(" 從%d到%d的最短路徑長度為:%d\t路徑為:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v); //輸出路徑上的起點
Ppath(path,i,v); //輸出路徑上的中間點
printf("%d\n",i); //輸出路徑上的終點
}
else printf("從%d到%d不存在路徑\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i]; //距離初始化
s[i]=0; //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF) //路徑初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0; //源點編號v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++) //迴圈直到所有頂點的最短路徑都求出
{
mindis=INF; //mindis置最小長度初值
for (j=0; j<g.n; j++) //選取不在s中且具有最小距離的頂點u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1; //頂點u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的頂點的距離
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v); //輸出最短路徑
}
int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}
