宣告：

今天是第97道題。給定一個二叉樹，它的每個結點都存放著一個整數值，找出路徑和等於給定數值的路徑總數。以下所有程式碼經過樓主驗證都能在LeetCode上執行成功，程式碼也是借鑑別人的，在文末會附上參考的部落格連結，如果侵犯了博主的相關權益，請聯絡我刪除

（手動比心ღ( ´･ᴗ･` )）

正文

題目：給定一個二叉樹，它的每個結點都存放著一個整數值。找出路徑和等於給定數值的路徑總數。路徑不需要從根節點開始，也不需要在葉子節點結束，但是路徑方向必須是向下的（只能從父節點到子節點）。二叉樹不超過1000個節點，且節點數值範圍是 [-1000000,1000000] 的整數。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5
 
   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等於 8 的路徑有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

解法1。用遞迴的方法，不過這裡用了2層巢狀遞迴，裡層計算當前root節點向下的滿足條件的路徑條數並返回，外層計算從每個節點向下的滿足要求的路徑條數並返回，程式碼如下。

執行用時: 1184 ms, 在Path Sum III的Python提交中擊敗了25.46% 的使用者

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def pathSum(self, root, sum):
        """
        :type root: TreeNode
        :type sum: int
        :rtype: int
        """
        def traverse(root,sum):
            if not root:
                return 0
            val = (root.val == sum)
            val += self.traverse(root.left,sum-root.val)
            val += self.traverse(root.right,sum-root.val)

            return val
        if not root:
            return 0
        res = traverse(root,sum)

        res += self.pathSum(root.left,sum)
        res += self.pathSum(root.right,sum)

        return res
 

解法2。同樣用遞迴的方法，我不是很懂。。。程式碼如下

執行用時: 48 ms, 在Path Sum III的Python提交中擊敗了98.64% 的使用者 

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def pathSum(self, root, sum):
        """
        :type root: TreeNode
        :type sum: int
        :rtype: int
        """
        presum = {0:1}    # 構建字典
        self.res = 0
        self.helper(root,sum,0,presum)
        return self.res
    
    def helper(self,root,sum,cursum,presum):
        if not root:
            return 
        cursum += root.val
        self.res += presum.get(cursum-sum,0)
        presum[cursum] = presum.get(cursum,0)+1
        self.helper(root.left,sum,cursum,presum)
        self.helper(root.right,sum,cursum,presum)
        presum[cursum] = presum.get(cursum,0)-1
 

結尾

解法1：http://bookshadow.com/weblog/2016/10/23/leetcode-path-sum-iii/

解法2：LeetCode