在程式中列出的 “豎式” 究竟是什麼樣子呢？我們以 426709752318 + 95481253129 為例，來看看大整數相加的詳細步驟：

第一步，把整數倒序儲存，整數的個位存於陣列0下標位置，最高位存於陣列長度-1下標位置。之所以倒序儲存，更加符合我們從左到右訪問陣列的習慣。

第二步，建立結果陣列，結果陣列的最大長度是較大整數的位數+1，原因很明顯。

第三步，遍歷兩個陣列，從左到右按照對應下標把元素兩兩相加，就像小學生計算豎式一樣。

例子中，最先相加的是陣列A的第1個元素8和陣列B的第1個元素9，結果是7，進位1。把7填充到Result陣列的對應下標，進位的1填充到下一個位置：

第二組相加的是陣列A的第2個元素1和陣列B的第2個元素2，結果是3，再加上剛才的進位1，把4填充到Result陣列的對應下標：

第三組相加的是陣列A的第3個元素3和陣列B的第3個元素1，結果是4，把4填充到Result陣列的對應下標：

第四組相加的是陣列A的第4個元素2和陣列B的第4個元素3，結果是5，把5填充到Result陣列的對應下標：

以此類推......一直把陣列的所有元素都相加完畢：

第四步，把Result陣列的全部元素再次逆序，去掉首位的，就是最終結果：

1. /**

2. * 大整數求和

3. * @param bigNumberA  大整數A

4. * @param bigNumberB  大整數B

5. */

6. public static String bigNumberSum(String bigNumberA, String bigNumberB) {

7.    //1.把兩個大整數用陣列逆序儲存

8.    char[] charsA = new StringBuffer(bigNumberA).reverse().toString().toCharArray();

9.    char[] charsB = new StringBuffer

   (bigNumberB).reverse().toString().toCharArray();

10.    //2.構建result陣列，陣列長度等於較大整數位數+1

11.    int maxLength = charsA.length > charsB.length ? charsA.length : charsB.length;

12.    int[] result = new int[maxLength+1];

13.    //3.遍歷陣列，按位相加

14.    for(int i=0; i<result.length; i++){

15.        int temp = result[i];

16.        if(i < charsA.length){

17.            temp += charsA[i] - '0';

18.        }

19.        if(i < charsB.length){

20.            temp += charsB[i] - '0';

21.        }

22.        //判斷是否進位

23.        if(temp > 10){

24.            temp = temp-10;

25.            result[i+1] = 1;

26.        }

27.        result[i] = temp;

28.    }

29.    //4.把result陣列再次逆序並轉成String

30.    StringBuilder sb = new StringBuilder();

31.    boolean flag = true;

32.    for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {

33.        if (result[i] == 0 && flag) {

34.            continue;

35.        }

36.        flag = false;

37.        sb.append(result[i]);

38.    }

39.    return sb.toString();

40. }

42. public static void main(String[] args) {

43.    System.out.println(bigNumberSum("426709752318", "95481253129"));

44. }

原文釋出時間為：2018-11-19

本文作者：小灰

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