本文引自《數字訊號處理 Richard.G.Lyons》

2.2低通訊號取樣

訊號x(t)是頻寬受限的，頻寬受限只是說在±BHz頻帶外的訊號能量低於系統的靈敏度。時域訊號x(t)稱之為低通訊號，因為它的頻譜能量集中在低頻。倘若x(t)是一個電壓訊號，它通過同軸電纜接到模擬頻譜分析儀的輸入端，在頻譜儀上的螢幕上只能夠看到正頻率部分（即0Hz到+BHz）的頻譜能量。然而，在離散訊號分析時，實訊號的頻譜是雙邊的，正頻率和負頻率都有頻率能量。

注意：本節聯絡2.1節混疊：訊號的頻率模糊性。
2.1節的圖其實最高頻率的範圍剛好是滿足1/2的Fs。符合來奎斯特定理.
上圖中，（a），本來是一個連續訊號，只能夠用連續訊號的數學表示式來表示，一旦經過AD取樣過後用數字機器來表示了，就會發生週期延拓。（也就是說我們沒法判斷原來的連續訊號的頻率，這一點在2.1節有講，離散化後，沒法確定原來連續訊號的頻率）。（b）正是離散化後，發生了延拓。
在實際的模數轉換中，為了保證頻譜延拓後，不發生（c）圖的混疊現象，Fs總是要比2B大，這就是非常著名的來奎斯特准則。
那麼什麼是混疊呢？
在陰影混疊區域，頻譜的離散取樣值已經不能再用來準確地表示原始輸入訊號，
陰影區域的資訊已經被破壞，把混疊區域內的幅度標記為陰影曲線，因為我們並不能確切地知道發生混疊時候的幅度會怎樣。比如，一個正弦訊號，剛好2倍取樣，正好在高低兩個點，如果小於2倍了，右邊的點將後移一點，導致我們無法判斷中間的幅度資訊。

2.3帶通訊號取樣

____ 帶通取樣技術不僅僅降低了對模數轉換器的速度要求，使其低於傳統的低通取樣的速度要求，而且減少了對連續訊號的等間隔取樣而生成的數字儲存的需求。
____帶通取樣這一術語表示的是對中心頻率大於0Hz的連續訊號進行取樣，在不同的文獻中有不用的名字，如：中頻取樣、諧波取樣、子奈奎斯特取樣和欠取樣，在帶通取樣中，我們更關心的是他的頻寬，而不是他的最高頻率。要注意的是，訊號的負頻率是正頻率的映象（當然這是對於實訊號來說）
____好奇的人會問：我們還能以某一個更低的速率進行取樣並不保證頻譜不混疊嗎？答案是肯定的.