1. 二叉搜索樹

　　二叉搜索樹，是一種能實現動態查詢第k大或查詢，某數在序列中的排名的樹形結構，在數據較為隨機的情況下，它的期望復雜度為O(logn），但是若是數據為一個有序序列，那麽該二叉搜索樹，將會變成一條鏈，此時每次查找的復雜度將會變成復雜度為O(n）

2. SBT

　　針對上述問題，為了能使復雜度回到O(logn),我們在每次插入操作後，對樹形進行高效的調整使之變的較為平衡。這時樹高變成logn 而搜索的復雜度也於是會變回logn為此我們引入左旋和右旋操作

void zx(int &x)
{
    int y=rs[x];
    rs[x]=ls[y];
    ls[y]
 
=x;
    siz[y]=siz[x];
    siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1;
    x=y;
}

void yx(int &x)
{
    int y=ls[x];
    ls[x]=rs[y];
    rs[y]=x;
    siz[y]=siz[x];
    siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1;
    x=y;
}

　　為了能使樹更加平衡，我們規定該點的左兒子不可以比該點的右兒子的左兒子和右兒子大，用代碼表示起來就是siz[rs[rs[now]]]<=siz[ls[now]]和siz[ls[rs[now]]]<=siz[ls[now]],同理該點的右兒子不可以比該點的左兒子的左兒子和右兒子大。

　　為了達到這個目的，我們進行一個maintain操作，對不平衡的子樹進行調整（註：雖然它的復雜度看起來似乎是O(n）但實際上它的復雜度是O（1）的）

void maintain(int &now,int how)
{
    if(how)
    {
        if(siz[rs[rs[now]]]>siz[ls[now]]) zx(now);
        else if(siz[ls[rs[now]]]>siz[ls[now]]) yx(rs[now]),zx(now);
        else return;
    }
    
 
else
    {
        if(siz[ls[ls[now]]]>siz[rs[now]]) yx(now);
        else if(siz[rs[ls[now]]]>siz[rs[now]]) zx(ls[now]),yx(now);
        else return;
    }
    maintain(ls[now],0);
    maintain(rs[now],1);
    maintain(now,0);
    maintain(now,1);
}

接下來的操作都是二叉搜索樹的操作了，加點操作較為簡單，不再贅述

SBT（Size Balanced Tree）