一、多徑效應

1、多徑產生多徑干擾：符號內干擾、符號間干擾

• 符號內干擾：OFDM符號內含有眾多頻率，由於通道的頻率選擇性，同一符號內不同頻率分量到達接收端時訊號衰減不一樣，因此會產生誤差。
• ISI：符號間干擾（Symbol Interference）。這裡的ISI和之前我們掛在嘴邊的碼間串擾是兩個不同的概念。對於某一個子載波而言，OFDM系統中提到的ISI專指因為多徑傳輸造成的第i條路徑訊號對第1條路徑造成的影響。並且我們認為第i條路徑傳送的訊號相比第1條路徑來講具有最大的時延，基於這樣一個事實，我們可以把ISI建模成一個簡單的模型去分析，即模型中僅僅只含有第1條路徑和第i條路徑兩路訊號。   
• ICI：通道干擾（Carrier Interference）。OFDM系統的通道就是眾多頻率不同但是相互正交的載波，在理論模型裡面認為各個子載波相互正交，所以OFDM系統不存在ICI。但是實際的系統是存在ICI的，並且目前來看這個ICI的源頭還是來自於多徑。

2、OFDM中消除多徑干擾的方法

• 符號內干擾：OFDM通過把高速率資料流進行串/並轉換或者通道均衡/通道估計來消除

• ISI：OFDM通過保護間隔來解決ISI。這個保護間隔可以填充ZP(補零)或者CP(迴圈字首)或者CS(迴圈字尾)。
• ISI消除原理：
• ISI干擾圖：

    上圖展示的是某一個OFDM符號的兩條傳輸路徑。兩條豎線就是符號週期的長度。圖中第2經就是相對於第1經有最大時延的那條路徑。因為有時延，致使第1條路徑的第一個符號傳送完畢之後緊接著傳送第二個符號時，第2條路徑還在傳送第一個符號。圖中A就是第一條路徑的第一個符號完結點，而第二條路徑的第一個符號卻一直持續到了D點。這樣一來，CD段疊加到AB段會使第一段原本第二個符號受到干擾，對於連續的多個OFDM依次按照這樣的疊加迴圈往復造成了ISI。由此可以看到，ISI產生影響的僅僅只是最大時延那麼一小段即圖中CD段而已。那麼CD段之前難道沒有影響嗎？答案是否定的，那種影響也是存在的，可以增加也可能減小。同時這也是為什麼說多徑傳輸的最大時延如果小於碼元寬度

    增加保護間隔後的圖：

    上圖仍然是有兩條傳輸路徑的OFDM符號，只不過在兩個OFDM符號之間插入了保護間隔AB，DE。注意，每一條路徑都會有保護間隔，第一條路徑的保護間隔是AB，第二條路徑的保護間隔是DE。保護間隔採用補零的措施即ZP。
    看第一徑的第一個符號傳送完畢之後因為有保護間隔的存在，致使第二條路徑的第一個符號雖然還有一小段尾巴CD，但是CD完全處在了我第一徑的保護間隔AB之內。如此，第一徑經過保護間隔之後傳送第二個符號BF時恰巧又碰上的是第二徑的保護間隔DE。
     這樣以來，我們發現插入保護間隔之後，只要這個保護間隔的長度大於訊號最大時延，那麼因為多徑時延造成的ISI基本就可以消除。當然，實現這一理論的前提是，解調端解調訊號時把保護間隔忽略掉，並不把他當成是有效訊號的成分。
 

• ICI：想要消除ICI，只能是往保護間隔裡面填充CP和CS。一個一石二鳥的同時消除ISI和ICI的方法就是加入保護間隔，並且給給保護間隔填充CP或者CS。
• ICI干擾圖：（圖中已經增加了保護間隔ZP已解決ISI）

上圖中因為具有延時的第二子載波和無時延的第一子載波訊號同時被解調器接收到，即接收機試圖對第一子載波進行解調時，具有延時的第二子載波會對此有影響，PS:由於在FFT運算時間長度內，第一子載波與帶有延時的第二子載波之間的週期個數之差不再是整數(解釋：因為頻率發生了偏移，子載波間隔有變化，子載波不再正交了)，這是由於為了解決多徑效應引起的碼間干擾而新增保護間隔後破壞了子載波間的正交性。同樣，當接收機對第二子載波進行解調時，有時會存在來自第一子載波的干擾。

必須承認，如果不延時的話，第二子載波和第一子載波必然正交。但是因為延時的存在，這兩個載波必然不正交，因為再次對AB區間內對這兩個子載波取內積運算，結果必然不為零。這便是多徑導致ICI的分析過程。

• 增加保護間隔的迴圈字首後的圖：

    很明顯，因為具有時延的第二子載波因為在BC段補了前面DE段原因（使得FFT週期內OFDM符號的時延副本包含的波形t=週期*N），這裡要明白DE段仍然是具有延時的第二子載波的當前碼元形狀，這樣以來，可以看到第一子載波與具有延時的第二子載波在一個碼元週期BD內再次完美正交。在BD段對第一子載波和具有延時的第二子載波取內積必定為零。這是因為這兩個訊號的內積運算完全等效於用第一子載波去和第二子載波取內積運算。這樣以來，ICI基本被消除。

• 消除ICI增加迴圈字首的方法

    將每個OFDM符號的後時間中的樣點複製到OFDM符號的前面。見下圖。這樣就可以保證在FFT週期內，OFDM符號的延時副本內包含的波形的週期個數也是整數。這樣，時延小於保護間隔的時延訊號就不會再解調過程中產生ICI。

更詳細的ICI介紹，參見https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/81045108OFDM專題之子載波間干擾問題（一）by李佳姍

3、ISI與ICI的圖形表示

• ISI:

• ICI:

本身符號s1與符號s3對應的調製子載波是相互正交的.

符號s3調製頻率為2f0的子載波後經過第二徑傳送出去,易知，二者相乘後積分不在為零，這就是說二者之間不滿足正交性了。這是因為為解決多徑效應引起的碼間干擾而新增保護間隔後破壞了子載波間的正交性，也就是引起了子載波間的干擾。

為解決ICI,將每個符號對應的載波後面部分（長度為保護間隔的長度）新增到該載波前面保護間隔的位置，當然原來位置處的載波還保留著。這樣每個子載波在保護間隔處就變成連續的了，也就是說在保護間隔+符號時長這段時間內子載波都是連續的了。