Points VS Pixels

Point是UIKit中的邏輯位置，並不代表畫素。主要是在Retina螢幕中，一個Point會對應2或3個Pixels，這取決於PPI(DPI)：pixel per inch ,畫素密度PPI，指每英尺的畫素數，表示了清晰度。

Scale

UIScreen類的屬性scale, 表明了當前裝置點與畫素間的關係。因此，對於非Retain屏，scale == 1.0 ，而Retain屏則是2.0 或 3.0 。

UIScreen提供兩種屬性來表示display-size:
1. bounds : 表示Screen的bounding，以Point為單位，表示整個螢幕的大小。
2. applicationFrame： 表示實際可用螢幕的Frame，這是除掉status bars，navigation bars 或 tab bars的大小。

View Coordinates

在iOS 7及以後，view的座標原點一般都是在navigation bar下面開始。這取決於VC的edgesForExtendedLayout屬性設定。

Coordinate System之間的轉換

我們說所的Frame，Point，都是基於一個UIView中的座標系統來說的。如果想在UIView之間轉換座標值使得在另一個UIView中定位同樣的位置，iOS SDK 提供了一系列
toView， fromView方法。

注意，View之間的座標轉換是針對於位於同一個UIWIndow中的View來說的，只要位於一個View，就可以進行座標的轉換，而View之間不必有父子關係。

Key Structures

iOS 用四種主要的資料結構來描述幾何資訊，分別是：

• CGPoint
• CGSize
• CGRect
• CGAffineTransform
  仿射變換，代表了a，b，c，d，tx和ty矩陣。
  

輸出Transforms

UIKit預設給出方法

NSStringFromCGAffineTransform()
CGAffineTransformFromString()

來使得NSString 和 CGAffineTransform之前轉換，但輸出的內容並不直觀:

我們可以用如下的函式來計算Scale和Rotate的數值：

CGFloat TransformGetXScale(CGAffineTransform t) {
    return sqrt(t.a * t.a + t.c * t.c);
}

CGFloat TransformGetYScale(CGAffineTransform t) {
    return sqrt(t.b * t.b + t.d * t.d);
}

CGFloat TransformGetRotation(CGAffineTransform t) {
    return atan2f(t.b, t.a);
}

預定義常量

Conversion to Objects

由於所有的幾何物件都是以struct的形式，所以為了支援Object的方法，Core Graphics和Core Foundation均提供了若干函式將幾何物件轉換為真正的Object物件。
可以轉換為的物件是：
1. Strings
2. Dictionaries
3. Vaules

String

Dictionaries

注意，這裡轉換的Dictionary是CFDictionaryRef，需要bridge到NSDictionary

Value

NSValue為C型別的資料提供了一個面向物件的容器。它可以包含標量型別(int, float)，指標和結構體。UIKit擴充套件了NSVaule，使之能夠接受Core Graphics資料。

Geometry Tests

Core Graphics提供了一系列函式，可以對幾何資料型別進行測試：

Rectangle 工具方法

針對CGRect結構，下面補充了一些工具方法，可用於平常開發時使用
1. 建立Rect

CGRect RectMakeRect(CGPoint origin, CGSize size) {
    return (CGRect){.origin = origin, .size = size};
}

1. 獲取Rect 的 Center Point

CGRect RectGetCenter(CGRect rect) {
    return CGPointMake(CGRectGetMidX(rect), CGRectGetMidY(rect));
}

1. 建立一個指定center point， size的Rect

CGRect RectAroundCenter(CGPoint center, CGSize size) {
    CGFloat halfWidth = size.width / 2.0f;
    CGFloat halfHeight = size.height / 2.0f;
    return CGRectMake(center.x - halfWidth, center.y - halfHeight, size.width, size.height);
}

Fitting and Filling

有時候我們需要調整物件的大小，來讓它draw到比實際內容要大（小）的空間中。
常用的方法有：
1. centering
2. fitting
3. filling
4. squeezing

Centering

Centering的內容會顯示在矩形的正中，同時按照原始大小顯示。對於大出的部分，會被裁掉，而小的部分，其餘會預設填充灰色。

Fitting

Fitting意味著展示的內容會按照原比例壓縮（或放大），其餘的地方則會留空。

如圖

CGSize SizeScaleByFactor(CGSize aSize, CGFloat factor) {
    return CGSizeMake(aSize.width * factor, aSize.height * factor);
}

CGFloat AspectScaleFit(CGSize sourceSize, CGRect destRect) {
    CGSize destSize = destRect.size;
    CGFloat scaleW = destSize.width / sourceSize.width;
    CGFloat scaleH = destSize.height / sourceSize.height;
    return MIN(scaleW, scaleH);
}

CGRect RectByFittingInRect(CGRect sourceRect, CGRect destinationRect){
    CGFloat aspect = AspectScaleFit(sourceRect.size, destinationRect);
    CGFloat targetSize = SizeScaleByFactor(sourceRect.size, aspect);
    return RectAroundCenter(RectGetCenter(destinationRect), targetSize);
}

Filling

Filling 如圖所示，它會保證每一個畫素都會對應到目標空間的對應位置，但是卻不能保證圖片被顯示完全。為了實現畫素到目標空間的對應，原始圖片會被拉伸或縮小。

CGSize SizeScaleByFactor(CGSize aSize, CGFloat factor) {
    return CGSizeMake(aSize.width * factor, aSize.height * factor);
}

CGFloat AspectScaleFill(CGSize soruceSize, CGRect destRect){
    CGSize destSize = destRect.size;
    CGFloat scaleW = destSize.width / sourceSize.width;
    CGFloat scaleH = destSize.height / sourceSize.height;
    return MAX(scaleW, scaleH);
}

CGRect RectByFillingRect(CGRect sourceRect, CGRect destinationRect){
    CGFloat aspect = AspectScaleFill(sourceRect.size, destinationRect);
    CGFloat targetSize = SizeScaleByFactor(sourceRect.size, aspect);
    return RectAroundCenter(RectGetCenter(destinationRect), targetSize);
}

Squeezing

Squeezing會調整原始影象的大小與比例，使之能夠在目標空間中顯示出來。我們不需要對原始影象做任何調整，只需要將其draw到目的空間中，Quartz會做剩餘的事情。