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1051 最大矩陣和

題意: 給出矩陣,求最大子段和。
思路:
給定一個數據

5 4
11 18 24 -13 24
-25 -12 -13 16 -11
-9 -6 11 -6 14
19 24 6 -11 -2
其中m代表列,n代表行(m先輸入)

以行或列為基準(這裡以列為基準, 並把每行的i~j列和相加存入一個數組tmp[])

解釋一下前兩個for迴圈
for(int i = 1; i<=m; i++)
Arrays.fill(tmp, 0);
for(int j = i; j<=m; j++)
for(int k = 1; k<=n; k++)
tmp[k] = (long)(tmp[k] + a[k][j]);
i = 1時 j可以選擇 1,2,3,4,5列
i =1, j=1 tmp[每行1, 2, 3, 4] = 每行i~j列的和(1~1列)
i=1, j=2 tmp[每行] = 每行i~j列的和(1~2列)
i=2, j=5 tmp[每行] = 每行i~j列的和(2~5列)
其實發現 在每次i=數, j=數中, 都把i~j列的和轉換成了一個一維陣列tmp[行1,行2,行3,行4]. 就可以用求 最大子序列和

的方式來求 最大的子矩陣了。

c++程式碼 連結
https://blog.csdn.net/zchahaha/article/details/51465376

Java程式碼

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {


    public static void main(String[] args) {


        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt(), n = sc.nextInt();
        int
a[][] = new int[n+1][m+1]; for(int i = 1; i<=n; i++) for(int j = 1; j<=m; j++) a[i][j] = sc.nextInt(); long tmp[] = new long[n+1]; long ans = 0; for(int i = 1; i<=m; i++){ Arrays.fill(tmp, 0); for(int j = i; j<=m; j++){ for
(int k = 1; k<=n; k++) tmp[k] = (long)(tmp[k] + a[k][j]); // System.out.print("i:"+ i+" j:"+j+ " "); // 測試 // output(tmp); long v = 0; for(int k = 1; k<=n; k++) { v = (long)(v + tmp[k]); if(v > 0 && v > ans) ans = v; if(v < 0) v = 0; } } } System.out.println(ans); } static void output(long a[]){ for(int i = 1; i<a.length; i++) System.out.print(a[i]+" "); System.out.println(); } static int max(int x, int y){ return x>y?x:y; } }