2018-2019 ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest 部分題解
阿新 • • 發佈：2018-11-22
思路：從0開始bfs搜尋就好了，直到模數等於0且數字和等於s就好了。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<queue> using namespace std; struct node { char s[605]; int mod,sum,len; node() { mod=sum=0; len=-1; memset(s,0,sizeof(s)); } }; int d[550][5050]; int main() { int s,sum; cin>>s>>sum; queue<node>q; for(int i=0;i<=500;i++) memset(d[i],0,sizeof(d[i])); node tmp; q.push(tmp); while(!q.empty()) { node e=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<10;i++) { node ne=e; ne.len++; ne.s[ne.len]='0'+i; ne.mod=(ne.mod*10+i)%s; ne.sum+=i; if(d[ne.mod][ne.sum]||ne.sum>sum)continue; d[ne.mod][ne.sum]=1; if(ne.mod==0&&ne.sum==sum) { puts(ne.s); return 0; } q.push(ne); } } cout<<-1; }
題意：一個公司每天需要k個cpu，要持續n天，有m個租售cpu方案，每次方案給定一個租售日期區間和單價p以及租售的cpu數量c。你要選擇若干種方案，使得滿足公司需求且花費最小，求最小花費。
思路：線段樹區間覆蓋，每個點初始值為0，表示這一天已租的cpu數量為0，將方案數按照單價從小到大排序，然後線段樹區間覆蓋，直到線段樹區間的所有值都為k即可。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+10; int Min[maxn*8],Max[maxn*8],add[maxn*8],n,k,m,p; ll ans=0; struct node { int l,r,c,p; bool operator<(const node& t) { return p<t.p; } }a[maxn]; void pushdown(int o,int ls,int rs) { add[ls]+=add[o],add[rs]+=add[o]; Min[ls]+=add[o],Min[rs]+=add[o]; Max[ls]+=add[o],Max[rs]+=add[o]; add[o]=0; } void pushup(int o,int ls,int rs) { Min[o]=min(Min[ls],Min[rs])+add[o]; Max[o]=max(Max[ls],Max[rs])+add[o]; } void up(int l,int r,int o,int ql,int qr) { int mid=(l+r)/2,ls=o*2,rs=o*2+1; if(Min[o]==m)return; if(l>=ql&&r<=qr) { if(Max[o]==Min[o]) { if(a[p].c+Min[o]<=m) { add[o]+=a[p].c; ll tmp=1ll*(r-l+1)*a[p].c*a[p].p; ans+=tmp; pushup(o,ls,rs); } else { int t=m-Min[o]; add[o]+=t; ll tmp=1ll*(r-l+1)*a[p].p*t; ans+=tmp; pushup(o,ls,rs); } return; } else if(Max[o]+a[p].c<=m) { add[o]+=a[p].c; ans+=1ll*(r-l+1)*a[p].c*a[p].p; pushup(o,ls,rs); return; } else{ if(add[o])pushdown(o,ls,rs); up(l,mid,ls,ql,qr); up(mid+1,r,rs,ql,qr); pushup(o,ls,rs); return; } } if(add[o])pushdown(o,ls,rs); if(ql<=mid)up(l,mid,ls,ql,qr); if(qr>mid)up(mid+1,r,rs,ql,qr); pushup(o,ls,rs); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].c,&a[i].p); sort(a+1,a+1+k); for(int i=1;i<=k;i++) { p=i; up(1,n,1,a[i].l,a[i].r); if(Min[1]==m)break; } printf("%I64d",ans); }
題意：在一個長度最多為100的區間內，你有m個英雄，每個點都有一個hp，如果hp是正的，英雄路過這個點其血量就加hp，如果為負的英雄路過那英雄的血量就減去hp（英雄的hp為負數就陣亡），每個點的hp如果被用了一次，那麼就一直為0，求一個點，所有英雄都能走到這個點。
思路：長度最大為100，當然暴力列舉每個點，然後再bfs暴力搜素即可，n^4複雜度過之。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int x,h,id; node(int a,int b,int c) { x=a,h=b,id=c; } }; int a[105],b[105],x[105],h[105],ans[105],vis[105][105]; queue<node>q; int main() { int n,m; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>x[i]>>h[i]; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],b[i]=a[i]; for(int pos=1;pos<=n;pos++) { int cnt=0; for(int i=1;i<=m;i++) { q.push(node(x[i],h[i],i)); memset(vis[i],0,sizeof(vis[i])); } for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]; while(!q.empty()) { node e=q.front();q.pop(); //if(pos==3) //printf("id=%d x=%d h=%d\n",e.id,e.x,e.h); if(vis[e.id][e.x]==n)continue; vis[e.id][e.x]++; if(e.x==pos) { ans[++cnt]=e.id; continue; } int xx=e.x,hh=e.h; while(pos>e.x&&e.h+a[e.x+1]>=0)++e.x,e.h+=a[e.x]; while(pos<e.x&&e.h+a[e.x-1]>=0)--e.x,e.h+=a[e.x]; int t1=min(xx,pos),t2=max(xx,pos); if(e.x==pos) for(int k=t1;k<=t2;k++) a[k]=0; else e.x=xx,e.h=hh; q.push(e); } if(cnt==m) { printf("%d\n",pos); for(int i=1;i<=cnt;i++)cout<<ans[i]<<" "; return 0; } //printf("pos=%d cnt=%d\n",pos,cnt); //for(int i=1;i<=cnt;i++)cout<<ans[i]<<" "; //puts(""); } puts("-1"); }
I. Privatization of Roads in Berland
題意：給你一張圖，要求給邊塗色，要求同一個顏色最多用兩次，且每個點連線的邊的不同的顏色至多為k，求染色方案。
思路：設du[ i ]為該點連線的邊數，如果du[ i ]<=k，隨便染色不影響，如果du[ i ]>k，那麼必定有2*(du[ i ]-k)條邊，其顏色是用兩次的，那麼我可以從源點連線點 i ，流量為2*(du[ i ]-k)，代表有這麼多的邊是要用重複顏色的，每條邊看做一個點，並且連線到匯點，流量為1，代表這邊只能用一次，然後題目給的所有邊流量都為1，然後求最大流即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1300;
const int inf=1e8;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow,id;
};
int k,cnt,du[maxn];
map<int,int>mp;
map<int,int>::iterator it;
struct Dinic
{
int n,m,s,t;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn];
int cur[maxn];
void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap,int id)
{
edges.push_back((Edge){from,to,cap,0,id});
edges.push_back((Edge){to,from,0,0,0});
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
void DelEdge(int from)
{
G[from].clear();
}
void clear(int t,int k)
{
for(int i=0;i<edges.size();i++)
{
edges[i].flow=0;
if(edges[i].to==t)
edges[i].cap=k;
}
}
bool bfs()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>Q;
Q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=1;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
{
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
{
vis[e.to]=1;
d[e.to]=d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int x,int a)
{
if(x==t||a==0)return a;
int flow=0,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
{
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==0)break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s,int t)
{
this->s=s;this->t=t;
int flow=0;
while(bfs())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
void print(int m)
{
int ans[m+1]={0},tot=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(du[i]<=k)continue;
int sum=0;
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
Edge e=edges[G[i][j]];
if(e.id==0||e.flow==0||ans[e.id])continue;
sum++;
if(sum%2)ans[e.id]=++tot;
else ans[e.id]=tot;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
Edge e=edges[G[i][j]];
if(e.id==0||e.flow!=0||ans[e.id])continue;
ans[e.id]=++tot;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d%c",ans[i],i==m?'\n':' ');
}
}solve;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
mp.clear();cnt=0;
memset(du,0,sizeof(du));
int n,m,u,v,s,t,sum=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
s=n+m+1,t=s+1;
solve.init(t+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
if(!mp[u])mp[u]=++cnt;
if(!mp[v])mp[v]=++cnt;
du[mp[u]]++,du[mp[v]]++;
++cnt;
solve.AddEdge(mp[u],cnt,1,i);
solve.AddEdge(mp[v],cnt,1,i);
solve.AddEdge(cnt,t,1,0);
}
for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
{
u=it->second;
if(du[u]>k)
solve.AddEdge(s,u,2*(du[u]-k),0),sum+=2*(du[u]-k);
}
if(solve.Maxflow(s,t)!=sum)
for(int i=1;i<=m;i++)printf("0%c",i==m?'\n':' ');
else solve.print(m);
}
}