C/C++怎樣產生隨機數：這裡要用到的是rand()函式, srand()函式，C語言/C++裡沒有自帶的random(int number)函式。

(1)  如果你只要產生隨機數而不需要設定範圍的話，你只要用rand()就可以了：rand()會返回一隨機數值, 範圍在0至RAND_MAX 間。RAND_MAX定義在stdlib.h, 其值為2147483647。
例如：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{
       for(int i=0;i<10;i+)
             printf("%d/n",rand());
}

(2)  如果你要隨機生成一個在一定範圍的數，你可以在巨集定義中定義一個random(int number)函式，然後在main()裡面直接呼叫random()函式：

例如：隨機生成10個0~100的數：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define random(x) (rand()%x)

void main()
{
     for(int x=0;x<10;x++)
           printf("%d/n",random(100));
}

(3)但是上面兩個例子所生成的隨機數都只能是一次性的，如果你第二次執行的時候輸出結果仍和第一次一樣。這與srand()函式有關。srand()用來設定rand()產生隨機數時的隨機數種子。在呼叫rand()函式產生隨機數前，必須先利用srand()設好隨機數種子（seed）, 如果未設隨機數種子, rand()在呼叫時會自動設隨機數種子為1。上面的兩個例子就是因為沒有設定隨機數種子，每次隨機數種子都自動設成相同值1 ，進而導致rand()所產生的隨機數值都一樣。

srand()函式定義 ： void srand (unsigned int seed); 
通常可以利用geypid()或time(0)的返回值來當做seed
如果你用time(0)的話，要加入標頭檔案#include<time.h>

例如：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define random(x) (rand()%x)

void main()
{

     srand((int)time(0));
     for(int x=0;x<10;x++)
           printf("%d/n",random(100));
}

這樣兩次執行的結果就會不一樣了！！

<二>

標準C庫中函式rand（）可以生成0~RAND_MAX之間的一個隨機數，其中RAND_MAX 是stdlib.h 中定義的一個整數，它與系統有關。

rand（）函式沒有輸入引數，直接通過表示式rand（）來引用；例如可以用下面的語句來列印兩個隨機數：

printf("Random numbers are: %i %i/n",rand(),rand());

因為rand（）函式是按指定的順序來產生整數，因此每次執行上面的語句都列印相同的兩個值，所以說C語言的隨即並不是正真意義上的隨機。

為了時程式在每次執行時都能生成一個新序列的隨機值，我們通常通過為隨機數生成器提供一粒新的隨機種子。函式srand()(來自stdlib.h)可以為隨機數生成器播散種子。只要種子不同rand()函式就會產生不同的隨機數序列。srand()稱為隨機數生成器的初始化器。

例如：

檔名： rand_srand.c

/* This program generates and prints ten random integers between 1 and RAND_MAX*/

#include <stdio.h>

#includ <stdlib.h>

int main()

{

        usigned int seed;        /*申明初始化器的種子，注意時usigned int 型的*/

        int k;

        pringt("Enter a positive integer seed value: /n");

        scanf("%u",&seed);

        srand(seed);

        printf("Random Numbers are:/n");

        for(k = 1; k <= 10; k++)

        printf("%i",rand());

        printf("/n");

        return 0;

}

你會發現，當你提供的種子相同時，隨機數序列也時相同的。而且當種子為1時，與不使用srand()函式時一樣的，也就是說rand()函式預設情況下初始化種子值為1；

在stdlib.h 中這兩個函式的原型是：

int rand();

void srand (unsigned int);

擴充：

        x = rand()%11; /*產生1~10之間的隨機整數*/

        y = rand()%51 - 25; /*產生-25 ~ 25之間的隨機整數*/

        z = ((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a;/*產生區間[a,b]上的隨機數*/

<三>

1-0：Microsoft VC++產生隨機數的原理：

Srand ( )和Rand( )函式。它本質上是利用線性同餘法，y=ax+b(mod m)。其中a，b，m都是常數。因此rand的產生決定於x，x被稱為Seed。Seed需要程式中設定，一般情況下取系統時間作為種子。它產生的隨機數之間的相關性很小，取值範圍是0—32767（int），即雙位元組（16位數），若用unsigned int 雙位元組是65535，四位元組是4294967295，一般可以滿足要求。

1-1： 線性同餘法：

其中M是模數，A是乘數，C是增量，為初始值，當C=0時，稱此演算法為乘同餘法；若C≠0，則稱演算法為混合同餘法，當C取不為零的適當數值時，有一些優點，但優點並不突出，故常取C=0。模M大小是發生器週期長短的主要標誌，常見有M為素數，取A為M的原根，則週期T=M-1。例如：

a=1220703125        

a=32719            （程式中用此組數）   

     a=16807          

程式碼：

void main( )

{

const int n=100;

double a=32719,m=1,f[n+1],g[n],seed;

m=pow(2,31);

cout<<"設定m值為  "<<m-1<<endl;

cout<<"輸入種子"<<endl;  //輸入種子

cin>>seed;

f[0]=seed;    

    for(int i=1;i<=n;i++)    //線性同餘法生成隨機數

      {

         f[i]=fmod((a*f[i-1]),(m-1));

             g[i-1]=f[i]/(m-1);

             cout.setf(ios::fixed);cout.precision(6); //設定輸出精度

         cout<<i<<"   "<<"/n"<<g[i-1]<<endl;

      }

}

結果分析：統計資料的平均值為：0.485653

統計資料的方差為：0.320576

1-2：人字對映

遞推公式

就是有名的混沌對映中的“人字對映”或稱“帳篷對映”，它的非週期軌道點的分佈密度函式：人字對映與線性同餘法結合，可產生統計性質優良的均勻隨機數。

 for(int i=1;i<=n;i++)    //線性同餘法生成隨機數

      {

         f[i]=fmod((a*f[i-1]),m);

             if(f[i]<=m/2)     //與人字對映結合生成隨機數

             {

                    f[i]=2*f[i];

             }

             else

             {

                    f[i]=2*(m-f[i])+1;

             }

1-3：平方取中法——馮·諾伊曼

1946年前後，由馮·諾伊曼提出，他的辦法是去前面的隨機數的平方，並抽取中部的數字。例如要生成10位數字，而且先前的值是5772156649，平方後得到33317792380594909201，所以下一個數是7923805949。

for(j=1;j<=n;j++)

      {

             i[j]=i[j-1]*i[j-1];  

        i[j]=i[j]/pow(10,5); 

        i[j]=fmod(i[j],pow(10,10));

        g[j]=i[j]/pow(10,10);

        cout.setf(ios::fixed);cout.precision(6); //設定輸出精度

        cout<<j<<'/t'<<g[j]<<endl;

      }

二：任意分佈隨機數的生成

     利用(0，1)均勻分佈的隨機數可以產生任意分佈的隨機數。主要的方法有反函式法，舍選法，離散逼近法，極限近似法和隨機變數函式法等。這裡主要討論了反函式法，當然對於具體分佈函式可以採用不同的方法。

設隨機變數X具有分佈函式F(X)，則對一個給定的分佈函式值，X的值為
                                              

其中inv表示反函式。現假設r是(0，1)均勻分佈的隨機變數R的一個值，已知R的分佈函式為

因此，如果r是R的一個值，則X具有概率

也就是說如果 (r1,r2,...,rn)是R的一組值，則相應可得到的一組值

具有分佈。從而，如果我們已知分佈函式的反函式，我們就可以從(0，1)分佈的均勻分佈隨機數得到所需分佈的隨機數了。

1-4：指數分佈：

指數分佈的分佈函式為:

x<0時,F(x)=0    ； ,F(x)=1-exp

利用上面所述反函式法，可以求得:  x= ln(1-y)，這裡不妨取常數 為1.

for(int j=0;j<n;j++)

       { 

              i=rand()%100;//產生從0-32767的任意一個值

        a[j]=double(i)/double(100); 

          a[j]=-log(a[j]);//  常數大於0，這裡取1

1-5：正態分佈：

正態分佈的概率密度是：

正態分佈的分佈函式是：

對於正態分佈，利用反函式的方法來獲取正態分佈序列顯然是很麻煩的，牽涉到很複雜的積分微分運算，同時為了方便，我們取，即標準正態分佈。因此這裡介紹了兩種演算法：

第一種：

Box和Muller在1958年給出了由均勻分佈的隨機變數生成正態分佈的隨機變數的演算法。設U1, U2是區間 (0, 1)上均勻分佈的隨機變數，且相互獨立。令  

  X1=sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2); 

  X2=sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2);  

那麼X1, X2服從N(0,1)分佈，且相互獨立。

             p=rand()%100;//產生從0-32767的任意一個值

             b[j]=double(p)/double(100);

             a[j]=sqrt(-2*log(a[j]))*cos(2*3.1415926*b[j]);

第二種：

近似生成標準正態分佈，獨立同分布的多個隨機變數和的分佈趨近於正態分佈,取k個均勻分佈的(0,1)隨機變數，，…… ，則它們的和近似服從正態分佈。

  實踐中,取k=12,(因為D( )=1/12),則新的隨機變數y=x1+x2+...+x12-6，可以求出數學期望E(y)=0,方差D(y)=12*1/12=1，因此可以近似描述標準正態分佈。
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來源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/beyond0824/article/details/6009908