[學習筆記]可持久化資料結構 可持久化並查集
阿新 • • 發佈：2018-11-23
可持久化：支援查詢歷史版本和在歷史版本上修改
可持久化陣列
主席樹做即可。
可持久化並查集
可持久化並查集
主席樹做即可。
要按秩合併。（路徑壓縮每次建logn條鏈，會卡爆空間MLE）
主席樹節點，維護father（是一個真實下標），維護dep（集合的最大深度），
一個關鍵函式是query，找到代表實際位置為pos的節點的編號
對於一個版本，
合併：先找到這個兩個位置的集合的根節點。
不在同一個集合裡的話，就合併。
合併的時候，新建一條鏈，並且更新father，dep還是原來節點的dep
如果和連向的father的dep相同的話，那就把father的點的dep++，象徵這個新連上的集合深度是最深深度。
（++deep的時候，可以不建立新節點。因為只是影響一些按秩合併效率，但是基本沒有影響）
查詢：直接查詢即可。
#include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define numb (ch^'0') #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; typedef long long ll; il void rd(int &x){ char ch;x=0;bool可持久化並查集fl=false; while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb); (fl==true)&&(x=-x); } namespace Miracle{ const int N=1e5+5; struct node{ int ls,rs; int fa,dep; }t[N*40]; int tot; int n,m; int las; int rt[2*N]; void build(int&x,int l,int r){ x=++tot; if(l==r) { t[x].fa=l,t[x].dep=1; return ; } build(t[x].ls,l,mid); build(t[x].rs,mid+1,r); } int query(int x,int l,int r,int to){ if(l==r) return x; if(to<=mid) return query(t[x].ls,l,mid,to); else return query(t[x].rs,mid+1,r,to); } void merge(int &x,int y,int l,int r,int to,int ff){ x=++tot; t[x].ls=t[y].ls;t[x].rs=t[y].rs; if(l==r) { t[x].fa=ff,t[x].dep=t[y].dep;return; } if(to<=mid) merge(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,to,ff); else merge(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,to,ff); } int find(int o,int to){ // cout<<" o "<<o<<" to "<<to<<endl; int now=query(rt[o],1,n,to); if(t[now].fa==to) return now; return find(o,t[now].fa); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); build(rt[0],1,n); // cout<<" tot tot tot "<<tot<<endl; // for(reg i=1;i<=tot;++i){ // cout<<i<<" : "<<t[i].fa<<" "<<t[i].dep<<endl; // } int op,k,x,y;las=0; int o=0; while(m--){ rd(op); if(op==1){ ++o; rt[o]=rt[las]; rd(x);rd(y); x=find(las,x); y=find(las,y); if(t[x].fa!=t[y].fa){ if(t[x].dep>t[y].dep) swap(x,y); merge(rt[o],rt[las],1,n,t[x].fa,t[y].fa); if(t[x].dep==t[y].dep) { // cout<<" dep equal "<<t[y].fa<<endl; int lp=query(rt[o],1,n,t[y].fa); // cout<<" lplplp "<<lp<<endl; t[lp].dep++; } } las=o; }else if(op==2){ ++o; rd(k); rt[o]=rt[k]; las=k; }else{ ++o; //cout<<" las "<<las<<endl; rt[o]=rt[las]; rd(x);rd(y); //cout<<" x "<<" y "<<x<<" "<<y<<endl; x=find(las,x); y=find(las,y); //cout<<" xx "<<" yy "<<x<<" "<<y<<endl; if(t[x].fa==t[y].fa){ puts("1"); }else puts("0"); las=o; } // cout<<" tot tot tot "<<tot<<endl; // for(reg i=1;i<=tot;++i){ // cout<<i<<" : "<<t[i].fa<<" "<<t[i].dep<<endl; // } } return 0; } } int main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* Date: 2018/11/23 7:48:57 */
可持久化平衡樹：
1.還是主席樹做即可。
權值暴力開到-1e9~1e9（我腦殘了一下，還加了偏移量。。。）因為動態開點。。空間限制1GB
然後做就好了。
注意前驅後繼的寫法；
#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define mid (((ll)l+r)>>1)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
il void rd(int &x){
char ch;x=0;bool fl=false;
while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
(fl==true)&&(x=-x);
}
namespace Miracle{
const int N=5e5+5;
const int U=2e9+1;
const int P=1e9+1;
const int inf=2147483647;
int n;
struct node{
int ls,rs,sz;
}t[40*N];
int rt[N];
int tot;
void pushup(int x){
t[x].sz=t[t[x].ls].sz+t[t[x].rs].sz;
}
void ins(int &x,int y,int l,int r,int to){
//
x=++tot;
t[x].ls=t[y].ls,t[x].rs=t[y].rs;
t[x].sz=t[y].sz+1;
if(l==r) return;
if(to<=mid) ins(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,to);
else ins(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,to);
}
void dele(int &x,int y,int l,int r,int to){
// cout<<" deleting "<<to<<endl;
x=++tot;
t[x].ls=t[y].ls,t[x].rs=t[y].rs;
t[x].sz=t[y].sz;
if(l==r){
if(t[x].sz>=1) t[x].sz--;
return;
}
if(to<=mid) dele(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,to);
else dele(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,to);
pushup(x);
}
int rk(int x,int l,int r,int c){
if(l==r){
return (l<c)*t[x].sz;
}
if(c<=mid) return rk(t[x].ls,l,mid,c);
else return t[t[x].ls].sz+rk(t[x].rs,mid+1,r,c);
}
int kth(int x,int l,int r,int k){
//cout<<l<<" "<<r<<" "<<mid<<" kkk "<<k<<" "<<t[x].sz<<endl;
if(l==r)return l;
int d=k-t[t[x].ls].sz;
if(d<=0) return kth(t[x].ls,l,mid,k);
else return kth(t[x].rs,mid+1,r,d);
}
int pre(int x,int l,int r,int c){
if(l>=c||t[x].sz==0) return -inf;
else if(l==r) return l;
else{
int ret=pre(t[x].rs,mid+1,r,c);
if(ret!=-inf) return ret;
return pre(t[x].ls,l,mid,c);
}
}
int bac(int x,int l,int r,int c){
//cout<<l<<" "<<r<<" "<<" : "<<t[x].sz<<endl;
if(r<=c||t[x].sz==0) return inf;
else if(l==r) return l;
else{
int ret=bac(t[x].ls,l,mid,c);
if(ret!=inf) return ret;
return bac(t[x].rs,mid+1,r,c);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int st,op,x;
int o=0;
while(n--){
rd(st),rd(op);rd(x);
x+=P;
++o;
rt[o]=rt[st];
switch(op){
case 1:ins(rt[o],rt[st],1,U,x);break;
case 2:dele(rt[o],rt[st],1,U,x);break;
case 3:printf("%d\n",rk(rt[o],1,U,x)+1);break;
case 4:{
int tmp=kth(rt[o],1,U,x-P);
//cout<<" tmp "<<tmp<<" "<<tmp-1e9<<" "<<tmp-1e9-1<<endl;
printf("%d\n",tmp-P);
break;
}
case 5:{
int tmp=pre(rt[o],1,U,x);
if(tmp>=1&&tmp<=U){
printf("%d\n",tmp-P);
}
else printf("%d\n",tmp);//not find
break;
}
case 6:{
int tmp=bac(rt[o],1,U,x);
if(tmp>=1&&tmp<=U){
printf("%d\n",tmp-P);
}
else printf("%d\n",tmp);//not find
break;
}
}
//cout<<" num "<<o<<" : "<<" tot "<<tot<<" sz "<<rt[o]<<" "<<t[rt[o]].sz<<endl;
}
return 0;
}
}
int main(){
Miracle::main();
return 0;
}
/*
Author: *Miracle*
Date: 2018/11/23 9:19:03
*/
可持久化平衡樹
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