題目連結：http://poj.org/problem?id=2762

題目意思：一個山洞有n個房間，m條單向邊，要任意兩個房間（假如房間x,y），要x可以到y,或者y到x(或者不是並且)

如果可以就輸出Yes，不是就輸出No。

思路：題目是或者不是並且，並且的話，直接求是否是強聯通圖即可。

或者的話，我們可以這樣想本質上是求該圖是否為資料結構中單向連通圖。

因為可能有環所以要

1.先用tarjan縮點變成一個DAG（有向無環圖）。

2.再利用拓撲排序的運用，只要每次找入度為0的點時，點的數量不超過一個。

為什麼？我們可以這樣想，縮完點的圖可以看作一棵樹，子樹（即入度為0）不可以有兩個，因為他們不可以相互到達。

我想的時候有個錯誤的想法：（縮完點）不是不能有兩個子樹嗎？那我求每個點的出度，出度為1的點數是點數減一不就是答案嗎？還要縮什麼點？

它是個圖不是樹，說成樹是好理解。（縮完點的圖）反例：出度為1的點只有1個，但這是一個單向連通圖。

程式碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+100;
struct node{
    int next,to;
}edge[maxn*maxn];
int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],belong[maxn],visit[maxn];
int in[maxn],st[maxn],n,m,cnt,tot,top,num;
vector<int> ve[maxn];//記錄縮點之後的連線關係 
queue<int> q;
void init()//初始化 
{
    
 
while(!q.empty())
        q.pop();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(visit,0,sizeof(visit));//標記是否在棧內 
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low)); 
    memset(belong,0,sizeof(belong));//記錄每個點所屬於的縮點編號 
    memset(in,0,sizeof(in));//記錄每個縮點的入度 
    memset(st,0,sizeof(st));//st模擬棧 
    cnt=tot=top=num=0;
}

void add(int u,int v)//前向星連邊 
{    
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void tarjan(int u)//tarjan縮點模板 
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    visit[u]=1;
    st[++top]=u;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(visit[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int t;
        num++;//計算縮點的數量 
        do{
            t=st[top--];
            visit[t]=0;
            belong[t]=num;////記錄這個點所屬於的縮點編號
        }while(t!=u);
    }
}

bool solve()
{
    for(int i=0;i<=maxn;i++) 
        ve[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)//tarjan縮點 
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int u=1;u<=n;u++)//尋找每個縮點的關係 
    {
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(belong[u]!=belong[v])//不在一個縮點，那麼兩個點相連 
            {
                in[belong[v]]++;//入度 
                ve[belong[u]].push_back(belong[v]);//記錄邊的關係 
            }
        }
    }
    //拓撲排序 
    for(int i=1;i<=num;i++)
        if(!in[i])//入度為0的入佇列 
            q.push(i);
    if(q.size()>1)//入度為0的個數 
        return false;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<ve[u].size();i++)
        {
            int v=ve[u][i];
            in[v]--;
            if(!in[v])
                q.push(v);
        }
        if(q.size()>1)//入度為0的個數 不能同時大於1 
            return false;
    }    
    return true;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int u,v;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        if(solve())
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}