一串數字任意加減運算，求是否能被m整除的題【合集】

(感覺這些題目挺類似的，就放在一起～)

ZOJ-Problem Set - 2042 Divisibility（dp）

zcmu-1120: 前n項和（思維）

1710: 整除

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Description

其實，我們知道，如果給你一串序列，例如：17 5 -21 15，我們可以在之間新增上符號(只能是+，或者 - )。使其得出不同的結果：

17 + 5 + -21 - 15 = -14  
17 + 5 - -21 + 15 = 58  
17 + 5 - -21 - 15 = 28  
17 - 5 + -21 + 15 = 6  
17 - 5 + -21 - 15 = -24  
17 - 5 - -21 + 15 = 48  
17 - 5 - -21 - 15 = 18 

現在呢，再給你一個數m(m<=100)，就是問你給出的序列s，s的所有組合中是不是存在一種能整除m的，存在的話輸出Yes，沒有的話輸出No

 

 

Input

第一行n,m

第二行 n(n<=10000)個數字

Output

輸出Yes or No

Sample Input

4 7 17 5 -21 15

Sample Output

Yes

 

ZOJ-Problem Set - 2042 Divisibility（dp）跟這題一毛一樣..改個輸出就行了～ 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define og(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define cs cout<<"-----"<<endl;
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 5;
typedef long long ll;
int a[maxn];
bool dp[maxn][105];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        memset(dp,false,sizeof(dp));
        go(i,0,n-1)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i] = a[i] > 0 ? a[i] % m : -(a[i] % m);
        }
        dp[0][a[0]] = true;
        go(i,1,n-1)
        {
            go(j,0,m-1)
            {
                if(dp[i-1][j])
                {
                    dp[i][(j+a[i]) % m] = true;
                    dp[i][(m+j-a[i]) % m] = true;
                }
            }
        }
        printf("%s\n",dp[n-1][0] ? "Yes":"No");
    }
    
    return 0;
}