6-21 是否二叉搜尋樹 （25 分）

本題要求實現函式，判斷給定二叉樹是否二叉搜尋樹。

函式介面定義：

bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree結構定義如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函式IsBST須判斷給定的T是否二叉搜尋樹，即滿足如下定義的二叉樹：

定義：一個二叉搜尋樹是一棵二叉樹，它可以為空。如果不為空，它將滿足以下性質：

• 非空左子樹的所有鍵值小於其根結點的鍵值。
• 非空右子樹的所有鍵值大於其根結點的鍵值。
• 左、右子樹都是二叉搜尋樹。

如果T是二叉搜尋樹，則函式返回true，否則返回false。

裁判測試程式樣例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判實現，細節不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
    BinTree T;

    T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}
/* 你的程式碼將被嵌在這裡 */
 

輸入樣例1：如下圖

輸出樣例1：

Yes

輸入樣例2：如下圖

輸出樣例2：

No

 程式碼：只要滿足二叉樹的性質

• 非空左子樹的所有鍵值小於其根結點的鍵值。
• 非空右子樹的所有鍵值大於其根結點的鍵值。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node* BinTree;
struct node{
	int Data;
	BinTree left,right;
};
BinTree CreatTree();
int FindLeftMaxValue(BinTree T);
int FindRightMinValue(BinTree T);
bool IsBST(BinTree T);
int main()
{
	BinTree T=CreatTree();
	if(IsBST(T)) printf("YES\n");
	else   printf("NO\n");
	return 0;
 }
BinTree CreatTree()
{
	BinTree T;
	int data;
	scanf("%d",&data);
	if(data==-1)
	   T=NULL;
	else
	{
		T=(BinTree)malloc(sizeof(struct node));
		T->Data=data;
		T->left=T->right=NULL;
		T->left=CreatTree();
		T->right=CreatTree();
	}
	return T;
} 
bool IsBST(BinTree T)
{
	if(T==NULL) return true;
	if(T->left && FindLeftMaxValue(T->left)>T->Data) return false;
	if(T->right && FindRightMinValue(T->right)<T->Data) return false;
	if(!IsBST(T->left) || !IsBST(T->right)) return false;
	//都滿足，是二叉樹 
	return true;
}
FindLeftMaxValue(BinTree T)
{
	int max;
	max=T->Data;
	BinTree p;
	p=T->right;
	while(p)
	{
		if(max<p->Data)
		   max=p->Data;
		p=p->right;
	}
    return max;	
}
FindRightMinValue(BinTree T)
{
	int min;
	min=T->Data;
	BinTree p;
	p=T->left;
	while(p)
	{
		if(min>p->Data)
		   min=p->Data;
		p=p->left;
	}
    return min;	
}