求水仙花數(C語言)
阿新 • • 發佈:2018-11-24
原題
輸出所有的水仙花數,所謂水仙花數是指一個3位數,其各位數字立方和等於該數本身。
解題
思路
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初始化i=100。
①取i的各位數,百位a,十位b,個位c。
②判斷i==a∧3+b∧3+c∧3 是否成立
③如果成立則輸出,否則不輸出。
④i=i+1,當i小於1000重複①,否則結束。
關鍵演算法:取任意三位數的各位數
演算法一:除減法
①將數除以100,由整型資料特點,小數點後被忽略,取得百位a。
②該數減去a * 100,除以10,得到十位b。
③該數減去a * 100和b * 10即得個位c。
程式碼實現
a = i / 100;b = (i - 100 * a) / 10;c = i - 100 * a - 10 * b;
完整程式碼:
void NarcissusNumber(int m) { int a; //三位數的百位
int b; //三位數的十位
int c; //三位數的個位
int d; //各位數字立方和與數的差值
a = m / 100;
b = (m - 100 * a) / 10;
c = m - 100 * a - 10 * b;
d = a*a*a + b*b*b + c*c*c - m; if (d==0) //各位數字立方和與數相等,輸出
{ printf("%d ", m);
}
}
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好處:易理解,菜鳥基本都會這演算法。
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不足:當數字位數較大時,減法操作需要進行多次,比較程式碼比較冗長。
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演算法二:除餘法
①將數除以10取餘數得個位c
②將數除以10後再與10取餘得到十位b
③將該數除以100再與10取餘得到百位a
程式碼實現
int c = n % 10; //個位int b = n / 10 % 10; //十位int a = n / 100 % 10; //百位,或者寫int c = n / 100;
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這種演算法對我們菜鳥來說很新奇,難以想到。
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即使這樣,該演算法也不比演算法一簡潔,所以需要改進。
演算法二改進:
①將數除以10取餘數得個位c,將該數除以10
②重複①得到十位b
③繼續重複①得到百位a
程式碼實現
int sum = 0; //求和變數
int temp=i; //存放數值i,防被覆蓋而丟失
int rem; //餘數for (int j = 0; j < 3; j++)//第一次迴圈得到個位立方和,第二次迴圈得到個位與十位立方和...
{ rem = temp % 10;
temp /= 10;
sum += rem * rem*rem;}-
這演算法簡便,效率較高
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有點難懂
完整程式碼
//輸出水仙花
void NarcissusNumber()
{ for (int i = 100; i < 1000; i++)
{
int sum = 0;
int temp=i;
int rem;
for (int j = 0; j < 3; j++)
{ rem = temp % 10;
temp /= 10;
sum += rem * rem*rem;
} if (sum == i)
{
printf("%d ", i);
}
}
} -