list1與list2求交集的方法總結！ list1與list2求交集的方法總結！
一、有序集合求交集的方法有
a）二重for迴圈法，時間複雜度O(n*n)
b）拉鍊法，時間複雜度O(n)
c）水平分桶，多執行緒並行
d）bitmap，大大提高運算並行度，時間複雜度O(n)
e）跳錶，時間複雜度為O(log(n))
以下是方法的具體介紹：
方案一：for * for，土辦法，時間複雜度O(n*n)
每個搜尋詞命中的網頁是很多的，O(n*n)的複雜度是明顯不能接受的。倒排索引是在建立之初可以進行排序預處理，問題轉化成兩個有序的list求交集，就方便多了。
方案二：有序list求交集，拉鍊法
有序集合1{1,3,5,7,8,9}
有序集合2{2,3,4,5,6,7}
兩個指標指向首元素，比較元素的大小：
（1）如果相同，放入結果集，隨意移動一個指標
（2）否則，移動值較小的一個指標，直到隊尾
這種方法的好處是：
（1）集合中的元素最多被比較一次，時間複雜度為O(n)
（2）多個有序集合可以同時進行，這適用於多個分詞的item求url_id交集
這個方法就像一條拉鍊的兩邊齒輪，一一比對就像拉鍊，故稱為拉鍊法
方案三：分桶並行優化
資料量大時，url_id分桶水平切分+並行運算是一種常見的優化方法，如果能將list1<url_id>和list2<url_id>分成若干個桶區間，每個區間利用多執行緒並行求交集，各個執行緒結果集的並集，作為最終的結果集，能夠大大的減少執行時間。
舉例：
有序集合1{1,3,5,7,8,9, 10,30,50,70,80,90}
有序集合2{2,3,4,5,6,7, 20,30,40,50,60,70}
求交集，先進行分桶拆分：
桶1的範圍為[1, 9]
桶2的範圍為[10, 100]
桶3的範圍為[101, max_int]
於是：
集合1就拆分成
集合a{1,3,5,7,8,9}
集合b{10,30,50,70,80,90}
集合c{}
集合2就拆分成
集合d{2,3,4,5,6,7}
集合e{20,30,40,50,60,70}
集合e{}
每個桶內的資料量大大降低了，並且每個桶內沒有重複元素，可以利用多執行緒平行計算：
桶1內的集合a和集合d的交集是x{3,5,7}
桶2內的集合b和集合e的交集是y{30, 50, 70}
桶3內的集合c和集合d的交集是z{}
最終，集合1和集合2的交集，是x與y與z的並集，即集合{3,5,7,30,50,70}
方案四：bitmap再次優化
資料進行了水平分桶拆分之後，每個桶內的資料一定處於一個範圍之內，如果集合符合這個特點，就可以使用bitmap來表示集合：
如上圖，假設set1{1,3,5,7,8,9}和set2{2,3,4,5,6,7}的所有元素都在桶值[1, 16]的範圍之內，可以用16個bit來描述這兩個集合，原集合中的元素x，在這個16bitmap中的第x個bit為1，此時兩個bitmap求交集，只需要將兩個bitmap進行“與”操作，結果集bitmap的3，5，7位是1，表明原集合的交集為{3,5,7}
水平分桶，bitmap優化之後，能極大提高求交集的效率，但時間複雜度仍舊是O(n)
但bitmap需要大量連續空間，佔用記憶體較大
方案五：跳錶skiplist
有序連結串列集合求交集，跳錶是最常用的資料結構，它可以將有序集合求交集的複雜度由O(n)降至O(log(n))
集合1{1,2,3,4,20,21,22,23,50,60,70}
集合2{50,70}
要求交集，如果用拉鍊法，會發現1,2,3,4,20,21,22,23都要被無效遍歷一次，每個元素都要被比對，時間複雜度為O(n)，能不能每次比對“跳過一些元素”呢？
跳錶就出現了：
集合1{1,2,3,4,20,21,22,23,50,60,70}建立跳錶時，一級只有{1,20,50}三個元素，二級與普通連結串列相同，集合2{50,70}由於元素較少，只建立了一級普通連結串列；如此這般，在實施“拉鍊”求交集的過程中，set1的指標能夠由1跳到20再跳到50，中間能夠跳過很多元素，無需進行一一比對，跳錶求交集的時間複雜度近似O(log(n))，這是搜尋引擎中常見的演算法。