Java判斷一個數是不是快樂數
阿新 • • 發佈:2018-11-24
求一個 滿足 dig 等等 als 求解 return 進制 happy
快樂數的定義:
快樂數(happy number)有以下的特性:
在給定的進位制下,該數字所有數位(digits)的平方和,得到的新數再次求所有數位的平方和,如此重復進行,最終結果必為1。
以十進制為例:
2 8 → 22+82=68 → 62+82=100 → 12+02+02=1
3 2 → 32+22=13 → 12+32=10 → 12+02=1
3 7 → 32+72=58 → 52+82=89 → 82+92=145 → 12+42+52=42 → 42+22=20 → 22+02=4 → 42=16 → 12+62=37……
因此28和32是快樂數,而在37的計算過程中,37重覆出現,繼續計算的結果只會是上述數字的循環,不會出現1,因此37不是快樂數。
不是快樂數的數稱為不快樂數(unhappy number),所有不快樂數的數位平方和計算,最後都會進入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循環中。
很明顯,這可以用遞歸思想來求解
如果一個數是1,就是快樂數,如果不是1,就判斷這個數是不是 4,16,37... 等等上面出現的那個循環中數,如果是就返回false,否則就繼承遞歸判斷。
1 先實現求一個數的各個位的平方和,代碼如下:
public static int sqrt(int n){ if(n < 10){ return n * n; } int sum = 0; while ( n >= 10){ //如果 n 是兩位數 int t = n % 10; //求低位數 sum += t * t; //把低位數的平方累加到sum中 n = n / 10; // n 去掉低位數 } sum += n * n; // n 為1 位數時不滿足上面的條件,但這時候需要把它累加到sum中 return sum; }
再看 isHappyNumber()方法
public static boolean isHappyNumber(int number){ //下面幾條都是遞歸的退出條件 if(number <= 0 ){ return false; } if(number == 1){ return true; } //4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 if(number == 4 || number == 16 || number == 37 || number == 58 || number == 89 || number == 145 || number == 42 || number == 20){ return false; } int result = sqrt(number); if(result == 1){ return true; } return isHappyNumber(result); }
測試
System.out.println(isHappyNumber(28));
輸出 true
Java判斷一個數是不是快樂數