題目：

Problem F. Mr. Panda and Fantastic Beasts

題意：

有 n 個字串，求第一個字串的最短子串，滿足這個子串在其餘 n-1 個字串中都沒有出現過。

思路：

因為所有串的長度和小於等於250000，所以可以把這 n 個串合成一個串，為避免產生本不屬於這些串的子串，每個串後都要加一個結束符，且把第一個串放在最後（這樣就可以求字尾獲得）。

例：

3

aba

cd

ab

合併後變成：cd*ab*aba 。

然後，求第一個串的所有後綴（也就是合併後串的字尾：aba、ba、a）與合併後串除這些字尾之外的其他字尾的最長公共字首，所得的最長公共字首再加之後的一個字母就是答案。求所有答案裡最短的，長度一樣求字典序最小的。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAX = 3e5+10;
const ll mod = 1e9+7;

/*
    *倍增演算法nlogn
    *將待排序陣列放在0~n-1中,在最後補一個0
    *build(,n+1,);//注意是n+1
    *getHeight(,n);
    *例如：
    *n   = 8;
    *num[]   = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最後一位為0，其他大於0
    *Rank[]  = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };Rank[0~n-1]為有效值，Rank[n]必定為0無效值
    *sa[]    = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]為有效值，sa[0]必定為n是無效值
    *height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]為有效值
*/

string arr,tmp;
char fin[MAX];
char str[MAX];
int s[MAX];
bool vis[MAX];
int t1[MAX],t2[MAX],c[MAX],sa[MAX],rk[MAX],height[MAX];

void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(t1,0,sizeof(t1));
    memset(t2,0,sizeof(t2));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(sa,0,sizeof(sa));
    memset(rk,0,sizeof(rk));
    memset(height,0,sizeof(height));
}

//求SA陣列
void get_SA(int s[],int n,int m){
    int *x=t1,*y=t2;
    for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)     sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){
        int p=0;
        for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;
        for(int i=0;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--)    sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1;
        x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1:p++;
        if(p>=n)    break;
        m=p;
    }
}

//求height和rank陣列
void get_height(int s[],int n)
{
    int k=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        rk[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(k) k--;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}

string ans;
string tmpans1;
string tmpans2;

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    int Case=1;
    while(T--)
    {
        arr.clear();
        int n;
        cin>>n;
        scanf("%s",fin);
        for(int i=1;i<n;i++){
            cin>>tmp;
            tmp+='0'; //結束符
            arr+=tmp;
        }
        int len=0;
        for(int i=0;i<arr.size();i++){
            if(arr[i]=='0')     s[len++]=1;
            else    s[len++]=arr[i]-'a'+2;
        }
        int pos=len;
        for(int i=0;i<strlen(fin);i++){
            arr+=fin[i];
            s[len++]=fin[i]-'a'+2;
        }
        s[len]=0;
        init();
        get_SA(s,len+1,40);
        get_height(s,len);
        //把第一個串的所有後綴標記
        for(int i=pos;i<len;i++){
            vis[rk[i]]=true;
        }
        ans="";
        int cnt=1e9+7;
        tmpans1="";
        tmpans2="";
        for(int i=pos;i<len;i++){
            int now = rk[i];
            int tmpmi=1e9+7;
            int fg=0;
            int fg1=0,fg2=0;
            int tmpmi1=1e9+7;
            int tmpmi2=1e9+7;
            tmpans1="";
            tmpans2="";
            //從當前排名往左找最長公共字首
            if(now==1){
                tmpmi1=-1;
            }
            for(int j=now;j>=2;j--){
                tmpmi=min(tmpmi,height[j]);
                if(!vis[j-1]){
                    tmpmi1=tmpmi;
                    if(sa[now]+tmpmi<arr.size()){
                        fg1=1;
                        tmpans1="";
                        tmpans1.assign(arr,sa[now],tmpmi1+1);
                    }
                    else    fg=1;
                    break;
                }
            }
            //從當前排名往右找最長公共字首
            if(now==len){
                tmpmi2=-1;
            }
            tmpmi=1e9+7;
            for(int j=now+1;j<=len;j++){
                tmpmi=min(tmpmi,height[j]);
                if(!vis[j]){
                     tmpmi2=tmpmi;
                     if(sa[now]+tmpmi<arr.size()){
                        fg2=1;
                        tmpans2="";
                        tmpans2.assign(arr,sa[now],tmpmi2+1);
                    }
                    else fg=1;
                    break;
                }
            }
            //取兩者中的最壞情況為這種情況下的最優可行解
            //再與之前的最優解比較
            if(fg==1)   continue;
            if(fg1==0&&fg2==0)  continue;
            else if(fg1!=0&&fg2==0){
                if(tmpmi1+1<cnt||(tmpmi1+1==cnt&&tmpans1<ans)){
                        ans=tmpans1;
                        cnt=ans.size();
                }
            }
            else if(fg1==0&&fg2!=0){
                if(tmpmi2+1<cnt||(tmpmi2+1==cnt&&tmpans2<ans)){
                        ans=tmpans2;
                        cnt=ans.size();
                }
            }
            else{
                if(tmpmi1>tmpmi2){
                    if(tmpmi1+1<cnt||(tmpmi1+1==cnt&&tmpans1<ans)){
                            ans=tmpans1;
                            cnt=ans.size();
                    }
                }
                else{
                    if(tmpmi2+1<cnt||(tmpmi2+1==cnt&&tmpans2<ans)){
                            ans=tmpans2;
                            cnt=ans.size();
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: ",Case++);
        if(cnt==1e9+7)       cout<<"Impossible"<<endl;
        else    cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}