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洛谷 P2891

這又是一道涉及到拆點的問題,有了上一題的經驗,這一題思路就打開了

我們這樣拆點

因為一頭牛隻能喝一種飲料,吃一種食物,而且一種食物,一種飲料 吃過了 就沒了

如果單純的構建   

                       超級源點 --- 飲料 -----  牛  ------ 食物 ------ 超級匯點

把源點到飲料 食物到匯點邊容量設為1,能保證不會大家分食物,

這種圖,很顯然 會出現一頭牛吃多個東西 ,就出錯了。

那麼 我們不如構造一個這樣的圖   :

                        超級源點 --- 飲料 ----- 牛入點 ------ 牛出點  ------ 食物 ------ 超級匯點

這樣拆了點之後,我們就達成了 限流這一思路 :

這也是網路流裡一個思想,無論你過來的有多大,我只要把某個關鍵邊的容量限制住,整個大流量就會被控制住,那麼我們把點拆分完之後,強制要求 牛入 ------ 牛出  之間容量只為 1 也就是說 你只能吃一個,不能夠多吃,這道問題也就順利解決了,不得不說網路流的靈活利用還是太重要了,尤其是拆點。

 

 

 

 

以下是 AC 程式碼

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int v,w;
    int nxt;
}ed[maxn];
int num;
int head[maxn],h[maxn];
void adde(int u,int v,int w)
{
    ed[++num].v = v;
    ed[num].nxt = head[u];
    ed[num].w = w;
    head[u] = num;

    ed[++num].v = u;
    ed[num].nxt = head[v];
    ed[num].w = 0;
    head[v] = num;
}
int st,en;
bool bfs()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    h[st]=1;
    queue<int> q;
    q.push(st);
    while(q.size())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=ed[i].nxt)
        {
            int v = ed[i].v;
            if(ed[i].w && h[v] == 0)
            {
                h[v] = h[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(h[en] == 0)
        return false;
    else
        return true;
}
int dfs(int u,int val)
{
    int rec;
    if(u == en)
        return val;
    for(int i=head[u];i;i=ed[i].nxt)
    {
        int v = ed[i].v;
        if(h[v] == h[u] + 1 && ed[i].w && (rec = dfs(v, min(val, ed[i].w))))
        {
            ed[i].w -= rec;
            ed[i ^ 1].w += rec;
            return rec;
        }
    }
    return 0;
}
int dinic()
{
    int ans = 0;
    int minf;
    while(bfs())
        while((minf = dfs(1, INF)))
            ans += minf;
    return ans;
}
int n,f,d;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
    num=1;
    st=1;
    en=1+f+n+d+1;
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        adde(st,1+i,1);
    }
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        adde(1+f+n+i,en,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        adde(1+f+i,1+f+n+d+1+i,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int dn,fn;
        scanf("%d%d",&fn,&dn);
        for(int q=1;q<=fn;q++)
        {
            int fi;
            scanf("%d",&fi);
            adde(1+fi,1+f+i,1);
        }
        for(int q=1;q<=dn;q++)
        {
            int di;
            scanf("%d",&di);
            adde(1+f+n+d+1+i,1+f+n+di,1);
        }
    }
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}