題目：
給定兩個大小為 m 和 n 的有序陣列 nums1 和 nums2。請找出這兩個有序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 O(log(m + n))。假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。
eg：nums1 = [1, 3] nums2 = [2] 則中位數是 2.0
nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] 則中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5

我的答案：
在錯誤的方法上剛了5小時，得出結論：以後如果2小時寫不出來直接看答案，在錯誤的道路上及時停止就是一種進步。學習別人的方法也很高效。

答案：
方法一：
二分法
A[0], A[1], …, A[i-1] | A[i], A[i+1], …, A[m-1]
B[0], B[1], …, B[j-1] | B[j], B[j+1], …, B[n-1]
將兩個陣列分為左右兩部分，使
len(left_part)=len(right_part)
max(left_part)≤min(right_part)

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        int m = A.length;
        int n = B.length;
        if (m > n) { // to ensure m<=n
            int[] temp = A; A = B; B = temp;
            int tmp = m; m = n; n = tmp;
        }
        int iMin = 0, iMax = m, halfLen = (m + n + 1) / 2;
        while (iMin <= iMax) {
            int i = (iMin + iMax) / 2;
            int j = halfLen - i;
            //i增大j就會被減小，因此B[j−1]會減小，而A[i]會增大，那麼B[j−1]≤A[i] 就可能被滿足
            if (i < iMax && B[j-1] > A[i]){
                iMin = i + 1; // i is too small
            }
            else if (i > iMin && A[i-1] > B[j]) {
                iMax = i - 1; // i is too big
            }
            else { // i is perfect
                int maxLeft = 0;
                if (i == 0) { maxLeft = B[j-1]; }
                else if (j == 0) { maxLeft = A[i-1]; }
                else { maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); }
                if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }

                int minRight = 0;
                if (i == m) { minRight = B[j]; }
                else if (j == n) { minRight = A[i]; }
                else { minRight = Math.min(B[j], A[i]); }

                return (maxLeft + minRight) / 2.0;
            }
        }
        return 0.0;
    }
}
 

時間複雜度：O(log(min(m,n))),首先，查詢的區間是 [0, m]。 而該區間的長度在每次迴圈之後都會減少為原來的一半。 所以，我們只需要執行 log(m) 次迴圈。
空間複雜度：O(1)

方法二：
遍歷
將兩個陣列從小到大排序，然後找到中間位置的值

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size)
{
    int i,j,median;
    int t=0;
    i=j=median=0;
    int sum[nums1Size+nums2Size];
    memset(sum,0,nums1Size+nums2Size);
    while(i<nums1Size&&j<nums2Size)                                
    {
        if(nums1[i]>=nums2[j]) 
        {
            sum[t]=nums2[j];
            j++;
        }
        else 
        {
            sum[t]=nums1[i];
            i++;
        }
        t++;
    }
    while(i<nums1Size)
    {         
        sum[t]=nums1[i];
        t++;
        i++;
    }
    while(j<nums2Size)
    {
        {
            sum[t]=nums2[j];
            t++;
            j++;
        }
    }   
    int a=t/2;
    int b=t/2-1;
    if(t%2==0)
    {
        return (1.0*(sum[a]+sum[b]))/2;
    }
    else
        return 1.0*sum[a];
}
 

需要注意的地方：

1. 二分法及遞迴法的思路
2. 整數相除值仍為整數，若想為小數，應採取比如5/2.0的方法
3. 返回值需要在最後也註明，不影響程式碼中返回
4. 陣列的賦值為大括號
5. java 跳出多層迴圈可以採用break label； 的方式（將label：標識在迴圈外）；也可採用return
6. c語言menset函式：void *memset(void *s,int c,size_t n) 總的作用：將已開闢記憶體空間s的首n個位元組的值設為值c。