Description

小豆現在有一個數 \(x\)，初始值為 \(1\). 小豆有 \(Q\) 次操作，操作有兩種類型:
1 \(m\): \(x = x \times m\) ，輸出 \(x\)%\(mod\);
2 \(pos\) : \(x = x /\) 第 \(pos\) 次操作所乘的數（保證第 \(pos\) 次操作一定為類型 \(1\)，對於每一個類型 \(1\) 的操作至多會被除一次），輸出 \(x\)%\(mod\)

Input

一共有 \(t\) 組輸入（ \(t \leq 5\)）
對於每一組輸入，第一行是兩個數字 \(Q\), \(mod\) \((Q \leq 100000, mod \leq 1000000000)\)

Output

對於每一個操作，輸出一行，包含操作執行後的 \(x\) % \(mod\) 的值

Sample Input

1

10 1000000000

1 2

2 1

1 2

1 10

2 3

2 4

1 6

1 7

1 12

2 7

Sample Output

2

1

2

20

10

1

6

42

504

84

題解

這並不是一道數學題。。。
\(mod\) 不一定是質數所以除掉的數不一定有逆元……

努力將自己思維打開
註意到“每個數至多被刪掉一次”，那相當於每個數只對一段區間裏的答案有貢獻
處理一下每個數被刪除的時間
用線段樹維護所有答案，進行區間修改（乘一個數）或單點查詢。

我的小夥伴們想到了在線做法
線段樹維護當前答案，即每個數對當前答案是否有貢獻
操作1相當於單點修改，詢問相當於區間 \([1,n]\) 求乘積。

我感覺下面這種方法更好想啊，也更好實現，可為啥我想了很久卻想到上面那個奇怪方法啊【捂臉】
區別大概是離線與在線
我本以為此題不能在線，往離線方向想，就要考慮後面的所有答案
而往在線方向想，關註的就僅是當前答案。

代碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 100005;
typedef long long ll;

int P;
struct data{ int op,x; }d[N];
int c[N];

struct tree{
    int v;
    tree *ch[2];
}pool[N*2],*root;
int cnt;
void build(tree *p,int l,int r){
    p->v=1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p->ch[0]=&pool[++cnt],l,mid);
    build(p->ch[1]=&pool[++cnt],mid+1,r);
}
void pushdown(tree *p){
    p->ch[0]->v=((ll)p->ch[0]->v*p->v)%P;
    p->ch[1]->v=((ll)p->ch[1]->v*p->v)%P;
    p->v=1;
}
void change(tree *p,int l,int r,int L,int R,int c){
    if(l==L && r==R) { p->v=((ll)p->v*c)%P; return; }
    pushdown(p);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid) change(p->ch[0],l,mid,L,R,c);
    else if(L>mid) change(p->ch[1],mid+1,r,L,R,c);
    else {
        change(p->ch[0],l,mid,L,mid,c);
        change(p->ch[1],mid+1,r,mid+1,R,c);
    }
}
int query(tree *p,int l,int r,int c){
    if(l==r) return p->v;
    pushdown(p);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(c<=mid) return query(p->ch[0],l,mid,c);
    return query(p->ch[1],mid+1,r,c);
}

int main()
{
    int T,Q;
    scanf("%d",&T);
    root=&pool[++cnt];
    while(T--){
        scanf("%d%d",&Q,&P);
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            scanf("%d%d",&d[i].op,&d[i].x);
            if(d[i].op==2) c[d[i].x]=i;
        }
        build(root,1,Q);
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            if(d[i].op==2) printf("%d\n",query(root,1,Q,i));
            else {
                change(root,1,Q,i,c[i]==0 ? Q : c[i]-1,d[i].x);
                printf("%d\n",query(root,1,Q,i));
            }
        }
        //clear
        for(int i=1;i<=Q;i++) c[i]=0; cnt=1;
    }
    
    return 0;
}
 

[bzoj5334] [Tjoi2018] 數學計算