最大的Fibonacci數

無窮數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…稱為Fibonacci數列，它可以遞迴地定義為

F(n)=1 ………..(n=1或n=2)

F(n)=F(n-1)+F(n-2)…..(n>2)

現要你來求第n個斐波納奇數。（第1個、第二個都為1)

輸入

第一行是一個整數m(m<5)表示共有m組測試資料

每次測試資料只有一行，且只有一個整形數n(n<20)

輸出

對每組輸入n，輸出第n個Fibonacci數

樣例輸入

  3

  1

  3

  5

樣例輸出

  1

  2

  5

解題思路：

先排序，比較相鄰兩元素之間差大小，留下最大值

寫了氣泡排序，和桶排序兩種

 #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#define bucket_size 10//給10個桶
void bubblesort(float m[],int n){
	int i,j;
	float k;
	for(i=0;i<n-1;i++){
		for(j=0;j<n-1-i;j++){
			if(m[j]>m[j+1])  {
				k=m[j];
				m[j]=m[j+1];
				m[j+1]=k;
			}
		}
	}
}
typedef struct node {
    float data;
    struct node *next;
}KeyNode;
void bucketsort(float m[],int n) {
    int i,j;
    KeyNode **bucket_table = (KeyNode **)malloc(bucket_size * sizeof(KeyNode*));
    //建立桶
    for(i = 0;i <bucket_size;i++) {
        bucket_table[i] = (KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
        bucket_table[i]->data = 0;
        bucket_table[i]->next = NULL;
    }
    //插入元素
    for(j = 0;j < n;j++) {
        KeyNode *node = (KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode));
        node->data = m[j];
    	node->next = NULL;
        int index = m[j]/10;   //大小為2
        KeyNode *p = bucket_table[index];
        if(p->data == 0 && p->next==NULL) {
            bucket_table[index]->next = node;
            (bucket_table[index]->data)++;
        }
        else {
            while(p->next != NULL && p->next->data <= node->data){
                p = p->next;
                (bucket_table[index]->data)++;
            }
            node->next = p->next;
            p->next = node;
        }
    }
    int num=0;
    KeyNode *k=bucket_table[num];
    for(i=0;i<n;i++){
        if(k->next==NULL){
            num++;
            i--;
            k=bucket_table[num];
        }
        else{
            m[i]=k->next->data;
            k=k->next;
        }
    }
}


int main(){
	int n,i;
	float m[100],max,k;
	clock_t start,finish;
	double time;

	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%f",&m[i]);

	printf("氣泡排序：\n");
	start=clock();
	bubblesort(m,n);
	k=0.0;max=0.0;
	for(i=0;i<n-1;i++){
		k=m[i+1]-m[i];
		if(max<k)  max=k;
	}
	printf("%.1f\n",max);
	finish=clock();
	time=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
	printf("執行時間為：%f\n",time);

    printf("桶排序：\n");
	start=clock();
	bucketsort(m,n);
	k=0.0;max=0.0;
	for(i=0;i<n-1;i++){
		k=m[i+1]-m[i];
		if(max<k)  max=k;
	}
	printf("%.1f\n",max);
	finish=clock();
	time=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
	printf("執行時間為：%f\n",time);
	return 0;
}
 

執行結果：