牛客小白月賽9-11.17
A.簽到（除數取模轉化為逆元快速冪）
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/A
來源：牛客網
你在一棟樓房下面，樓房一共有n層，第i層每秒有pi的概率會扔下一個東西並砸到你
求第一秒內你被砸到的概率
輸入描述:
第一行一個整數n 之後有n行，第i+1行有兩個整數ai,bi，表示
輸出描述:
設答案為，你只需要找到一個最小的非負整數T，使得 輸出這個T就行了
示例1
輸入
2 1 2 1 2
輸出
750000006
說明
一共只有如下狀態： 1. 第一層和第二層都扔了下來 2. 第一層扔了下來 3. 第二層扔了下來 4. 第一層和第二層都沒有扔下來 以上四種都是等概率發生的 除了第四種情況外，都會被砸到 因此被砸到的概率是 3/4，這個值在模1e9+7意義下就是750000006
備註:
資料範圍 0 ≤ n ≤ 105 1 ≤ ai ≤ bi ≤ 105
思路說明：這個的話，除法的取模，是要求出逆元的，（A/B）%mod=A*B^(MOD-2);求出這個就差不多了。。。。
程式碼：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using LL=long long; const int M=1e5+5; const int mo=1e9+7; LL qpow(LL a,LL b) { LL res=1; while(b) { if(b&1) res=res*a%mo; b>>=1; a=a*a%mo; } return res; } int main() { int n; LL fz1=1,fz2=1,fm=1,a,b; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%lld%lld",&a,&b); fz1=fz1*b%mo; fz2=fz2*(b-a)%mo; fm=fm*b%mo; } LL res=(fz1-fz2+mo)%mo*qpow(fm,mo-2)%mo; printf("%lld\n",res); return 0; }
B.法法（思維）
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/B
來源：牛客網
題目描述
設 A 是一個 的排列，其中第 i 項為 Ai
設
換句話說：
求 的全排列的 f 的和
答案對 2 取模
輸入描述:
第一行輸入一個整數 T，表示資料組數 之後 T 行，第 i+1 行有一個整數 ni，表示第 i 次詢問
輸出描述:
一共 T 行，第 i 行有 1 個整數，表示第 i 次詢問的答案
示例1
輸入
1 3
輸出
0
說明
備註:
資料範圍
1 ≤ n ≤ 1018
1 ≤ T ≤ 10
思路：這個的話，不難想象後面的數值，因為只要涉及到全排列，後面的（A）！，A只要滿足大於2就%2=0了，而且即便是有奇數做底數的，那樣只要上面的數大於2個，那麼一定有偶數中排列，奇數+奇數=偶數，這樣就出現了基本上全是偶數了，但是少數還是要特殊判斷一下。
程式碼：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll n;
cin>>n;
if(n<=2)
cout<<1<<endl;
else
cout<<0<<endl;
}
return 0;
}
C.紅球進黑洞（線段樹）
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/C
來源：牛客網
題目描述
在心理疏導室中有一種奇特的疏導工具，叫做紅球。紅球被提前分為了許多正方形小方格。
每當有人來找ATB做心理疏導時，ATB就會讓他去先玩紅球，然後通過紅球小格方的高度來判斷一個人的壓力程度的高低
具體地講，ATB會讓該人對於一個序列執行以下操作
1. 區間求和，即輸入l,r，輸出
2. 區間異或，即輸入l,r,k，對於l ≤ i ≤ r，將xi變為
可是ATB天天算計那麼多答案，已經對這份工作產生了厭煩，所以請你幫幫他，對於一組給定的資料，輸出對應的答案
ATB會將你感謝到爆
輸入描述:
第一行兩個整數n和m,表示數列長度和詢問次數 第二行有n個整數,表示這個數列的初始數值 接下來有m行,形如 1 l r 或者 2 l r k 分別表示查詢 或者對於l ≤ i ≤ r，將xi變為
輸出描述:
對於每一個查詢操作,輸出查詢的結果並換行
示例1
輸入
10 10 8 5 8 9 3 9 8 3 3 6 2 1 4 1 1 2 6 2 9 10 8 1 1 7 2 4 7 8 2 8 8 6 2 2 3 0 1 1 2 2 9 10 4 1 2 3
輸出
33 50 13 13
備註:
1. 資料範圍
對於的資料，保證 n, m, k≤ 10
對於另外的資料，保證 n, m ≤ 50000, k ∈ {0, 1}
對於全部的資料，保證 1 ≤ n,m ≤ 105, 0≤ ai,k ≤ 105
2. 說明
表示
思路參考自：https://blog.csdn.net/u013852115/article/details/84193227
主要問題是處理Xor操作。可以用一個二維的線段樹維護，第二維儲存每一位中1的個數。然後區間更新。如果k的當前位為1，那麼將tree[v][i]中的0變為1,1變為0，即1的個數為（R-L+1）-tree[v][i]。複雜度為O(nlogn*40)。
程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define ll long long
int n,m;
ll tree[4*MAXN][40],laz[4*MAXN],que;
void build(int v,int L,int R)
{
if(L==R)
{
ll d;
scanf("%lld",&d);
for(int i=0;d;i++)
{
tree[v][i]=d&1;
d>>=1;
}
}
else
{
int mid=(L+R)/2;
build(v*2,L,mid);
build(v*2+1,mid+1,R);
for(int i=0; i<40; i++)
tree[v][i]=tree[v*2][i]+tree[v*2+1][i];
}
}
void pushdown(int L,int R,int v)
{
laz[v*2]^=laz[v];
laz[v*2+1]^=laz[v];
int d=laz[v];
int mid=(L+R)/2;
for(int i=0; i<20 && d; i++,d>>=1)
{
if(d&1)
{
tree[v*2][i]=(mid-L+1)-tree[v*2][i];
tree[v*2+1][i]=(R-mid)-tree[v*2+1][i];
}
}
laz[v]=0;
}
void updata(int v,int L,int R,int ql,int qr,ll q)
{
if(ql<=L && R<=qr)
{
ll d=q;
for(int i=0; i<20 && d; i++,d>>=1)
{
if(d&1) tree[v][i]=(R-L+1)-tree[v][i];
}
laz[v]^=q;
return;
}
if(laz[v]) pushdown(L,R,v);
int mid=(L+R)/2;
if(ql<=mid) updata(v*2,L,mid,ql,qr,q);
if(qr>mid) updata(v*2+1,mid+1,R,ql,qr,q);
for(int i=0; i<40; i++)
tree[v][i]=tree[v*2][i]+tree[v*2+1][i];
}
void query(int v,int L,int R,int ql,int qr)
{
if(ql<=L && R<=qr)
{
for(int i=0; i<40; i++)
que+=(1LL<<i)*tree[v][i];
return;
}
if(laz[v]) pushdown(L,R,v);
int mid=(L+R)/2;
if(ql<=mid) query(v*2,L,mid,ql,qr);
if(qr>mid) query(v*2+1,mid+1,R,ql,qr);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(tree,0,sizeof tree);
memset(laz,0,sizeof laz);
build(1,1,n);
for(int i=0; i<m; i++)
{
int op,l,r;
ll d;
scanf("%d",&op);
if(op==2)
{
scanf("%d%d%lld",&l,&r,&d);
updata(1,1,n,l,r,d);
}
else
{
scanf("%d%d",&l,&r);
que=0;
query(1,1,n,l,r);
printf("%lld\n",que);
}
}
return 0;
}
E.換個角度思考（暴力）
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/E
來源：牛客網
題目描述
給定一個序列，有多次詢問，每次查詢區間裡小於等於某個數的元素的個數
即對於詢問 (l,r,x)，你需要輸出 的值
其中 [exp] 是一個函式，它返回 1 當且僅當 exp 成立，其中 exp 表示某個表示式
輸入描述:
第一行兩個整數n,m 第二行n個整數表示序列a的元素，序列下標從1開始標號，保證1 ≤ ai ≤ 105 之後有m行，每行三個整數(l,r,k)，保證1 ≤ l ≤ r ≤ n，且1 ≤ k ≤ 105
輸出描述:
對於每一個詢問，輸出一個整數表示答案後回車
示例1
輸入
5 1 1 2 3 4 5 1 5 3
輸出
3
備註:
資料範圍 1 ≤ n ≤ 105 1 ≤ m ≤ 105
思路：乍一看樹狀陣列像是，發現暴力過了
程式碼：
#include<stdio.h>
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", a + i);
while(m--)
{
int l, r, k, ans = 0;
scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
for(int i = l-1; i < r; i++)
ans += a[i] <= k;
printf("%d\n", ans);
}
}H.論如何給出一道水題
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/H
來源：牛客網
題目描述
給定 n，求一對整數 (i,j)，在滿足 1 ≤ i ≤ j ≤ n 且 的前提下，要求最大化 i+j 的值
輸入描述:
第一行一個整數 n
輸出描述:
一行一個整數表示答案
示例1
輸入
2
輸出
3
備註:
資料範圍 1 ≤ n ≤ 1018
思路：很水，加一個N=1時候的判斷就行了，因為相鄰的數一定是互質的，
程式碼：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
ll n;
cin>>n;
if(n==1)
cout<<2<<endl;
else
{
cout<<n+n-1<<endl;
}
return 0;
}
G.簡單
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/G
來源：牛客網
題目描述
給定一個森林，每個點都有一定概率會消失，一條 的邊存在的條件是，u 存在且 v 存在。
有若干次詢問，每次給定 [l,r]，然後把下標不在 [l,r] 的點都刪掉後，問剩餘點和所有邊構成的圖的連通塊個數的期望。
注意每次刪除的意思是隻在當前這個詢問的時候刪除，對於其它詢問互相獨立
輸入描述:
第一行三個整數 n,m,q，分別表示點的個數和邊的個數和詢問次數。 之後 n 行，第 i+1 行有兩個整數 ai,bi，表示第 i 個點存在的概率是 。 之後 m 行，每行有兩個整數 u,v，表示存在一條連線 u 和 v 的邊，保證無重邊無自環。 之後 q 行，每行兩個整數 [l,r]，表示一次詢問。
輸出描述:
對於每一次詢問，輸出一行一個整數表示答案，輸出對 109+7 取模。
示例1
輸入
2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2
輸出
1
說明
一共就倆點，都一定存在，所以連線它們的這條邊一定存在，所以這倆點構成的圖的連通塊個數一定是 1
示例2
輸入
5 4 5 1 1 1 1 2 3 1 2 1 1 3 4 4 5 3 2 3 1 1 2 1 3 2 5 1 2 1 3
輸出
2 333333337 666666673 2 333333337
示例3
輸入
10 9 10 2922 17409 11774 17075 4095 19350 5213 7090 21155 26703 9167 16671 257 1197 201 308 13874 27985 12034 32560 1 6 1 9 6 5 6 4 1 10 4 3 4 2 10 7 6 8 2 3 3 9 1 3 2 2 2 6 3 5 2 2 3 5 5 8 4 4
輸出
613369885 419229271 380731593 15695462 543771231 562072744 15695462 562072744 891100707 526234137
說明
（以下內容與本題無關） 這個樣例，無疑是善良的出題人無私的饋贈。 大量精心構造的 n ≤ 100,m ≤ 200 的測試資料，涵蓋了測試點中所有出現性質的組合。 你可以利用這個測試點，對自己的程式進行全面的檢查。 足量的資料組數、不大的資料範圍和多種多樣的資料型別，能讓程式中的錯誤無處遁形。 出題人相信，這個美妙的樣例，可以給拼搏於 AC 這道題的逐夢之路上的你，提供一個有力的援助。
備註:
對於 的資料，保證 n = 10 。 對於另外 的資料，保證 q=1 。 對於所有 的資料，保證 1 ≤ n,q ≤ 105,0 ≤ m < n,1 ≤ ai ≤ bi ≤ 105 。
待更新......