主席樹的另一種用法
阿新 • • 發佈:2018-11-26
之前只是知道主席樹可以用來求解任意區間的第k大問題,在牛客上遇到一個題之後,看到大神大程式,知道了主席樹的另一種用法,用來求解區間中滿足大小條件的數量問題,但是前提是陣列最大數不能太大
首先我們要建立一棵,樹的大小就是陣列的最長長度,然後更新主席樹,要求區間[l,r]滿足條件的大小時,和主席樹的一致,也是在第r棵樹和l-1棵樹之間查詢第k大的元素,但是返回值是k之前元素的個數,即我們在主席樹中k節點以及k節點左邊中儲存的數值之和
連結:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/E
來源:牛客網
題目描述
給定一個序列,有多次詢問,每次查詢區間裡小於等於某個數的元素的個數
即對於詢問 (l,r,x),你需要輸出
其中 [exp] 是一個函式,它返回 1 當且僅當 exp 成立,其中 exp 表示某個表示式
輸入描述:
第一行兩個整數n,m
第二行n個整數表示序列a的元素,序列下標從1開始標號,保證1 ≤ ai ≤ 105
之後有m行,每行三個整數(l,r,k),保證1 ≤ l ≤ r ≤ n,且1 ≤ k ≤ 105
輸出描述:
對於每一個詢問,輸出一個整數表示答案後回車
示例1
輸入
5 1
1 2 3 4 5
1 5 3
輸出
3
備註:
資料範圍
1 ≤ n ≤ 105
1 ≤ m ≤ 105
在這裡,資料的範圍不是很大,1e5,即我們所維護的區間大小,程式實現如下:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 100005; const int MAXM = 40000005; struct Node { int l,r,sum; }tree[MAXM]; int cnt,root[MAXN],a[MAXN]; int n,m; void Update(int l,int r,int &cur,int per,int pos) { cur = ++ cnt; tree[cur] = tree[per]; tree[cur].sum ++; if(l == r) return ; int mid = (l+r) >> 1; if(mid >= pos) Update(l,mid,tree[cur].l,tree[per].l,pos); else Update(mid+1,r,tree[cur].r,tree[per].r,pos); } //實質上和權值線段樹求和相同 int Query(int l,int r,int cur,int k) { if(!cur) return 0; if(l == r) return tree[cur].sum; int mid = (l+r) >> 1; if(k <= mid) return Query(l,mid,tree[cur].l,k); else return tree[tree[cur].l].sum + Query(mid+1,r,tree[cur].r,k); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1;i <= n;i ++) { scanf("%d",a+i); Update(1,100000,root[i],root[i-1],a[i]); } int l,r,k; for(int i = 1;i <= m;i ++) { scanf("%d%d%d",&l,&r,&k); printf("%d\n",Query(1,100000,root[r],k)-Query(1,100000,root[l-1],k)); } return 0; }