Problem 02. add-two-numbers

題目描述

• 給出兩個非空的連結串列用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按逆序的方式儲存的，並且它們的每一個節點只能儲存一位數字。

• 如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的連結串列來表示它們的和。

• 可以假設除了0之外，這兩個數都不會以0開頭。

• 示例：

  輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
  輸出：7 -> 0 -> 8
  原因：342 + 465 = 807

解題思路

• 看完題目，最初的想法就是先把連結串列中的資料取出來，分別轉換成對應整數，將兩個整數相加後再轉換到連結串列中。寫完程式碼後運行了一下，居然是錯的？？？才發現連結串列中的整數是逆序儲存的（審題！審題！）。逆序就逆序，那我就先把兩個整數翻轉一下，相加後再翻轉，然後放進連結串列裡不就行了？實現是實現了，不過不知道為啥一直有bug，可是我覺得思路沒錯啊。。。（後面有時間再來研究一下到底哪裡有問題。。）

• 感覺上面的思路太繁瑣，實現起來也麻煩。還是直接在兩個連結串列上進行加法操作吧（這應該是這道題目的初衷，因為它在連結串列中逆序儲存，兩個連結串列頭就是對齊的，就像我們列豎式計算時從個位開始對齊）。那麼我們就從連結串列l1和l2的表頭開始進行加法運算，將對應位置的兩個數字進行加和，然後判斷是否有進位的情況。設定一個 carry 來儲存進位的情況，假設某兩位數字的和為 sum ，那麼 carry = sum / 10 ，且本位的和應該為 sum / 10 。以此進行迭代，直至兩個連結串列都遍歷完成，要注意的是，迴圈完成之後還要判斷一次 carry 是否還有進位。程式碼實現如下：

public class ListNode {
	int val;
	ListNode next;
	ListNode(int x) { val = x; }
}

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
	ListNode resultHead = new ListNode(0);
	ListNode p1 = l1, p2 = l2, current = resultHead;
	int carry = 0;
	while(p1 != null || p2 != null) {
		int a = p1 !=
 
 null ? p1.val : 0;
		int b = p2 != null ? p2.val : 0;
		int sum = a + b + carry;
		carry = sum / 10;
		current.next = new ListNode(sum % 10);
		current = current.next;
		if(p1 != null) {
			p1 = p1.next;
		}
		if(p2 != null) {
			p2 = p2.next;
		}
	}
	if(carry > 0) {
		current.next = new ListNode(carry);
	}
	return resultHead.next;
}

• 由於建立了一個新的連結串列，而這個新連結串列最後的長度為 max( len(l1), len(l2) ) + 1 ，也就是說空間複雜度為 O(max( len(l1), len(l2) ))。

• 迴圈的執行次數為 max( len(l1), len(l2) ) ，所以最後的時間複雜度即為 O(max( len(l1), len(l2) )) 。