可以簡化一下問題，假設Patrick把箱子都拿走但是原來有箱子的位置留下一個，現在要放箱子使得每行每列最大值都滿足，最少放多少個。

設第\(i\)行的最大值是\(H(i)\)，第\(i\)列的是\(W(i)\)。沒有箱子的行可以不用去管，假設每行每列都有一個地方放\(H(i)/W(i)\)，現在如果有一個\(H(i)=W(j)\)，而且原來\((i,j)\)位置上有箱子，那麼就可以在\((i,j)\)位置上放\(H(i)\)個箱子同時滿足第\(i\)行與第\(j\)列，獲得\(H(i)-1\)的收益。

這題就做完了，統一答案隨便亂搞。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define vd void
typedef long long ll;
il int gi(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
ll A[101][101],H[101],W[101];
int S,T,fir[210],dis[30010],nxt[30010],w[30010],id=1;
ll cost[30010];
il vd link(int a,int b,ll d){
    nxt[++id]=fir[a],fir[a]=id,dis[id]=b,w[id]=1,cost[id]=d;
    nxt[++id]=fir[b],fir[b]=id,dis[id]=a,w[id]=0,cost[id]=-d;
}
il bool Mincost(ll&total){
    static ll dist[210];
    static int que[210],hd,tl,lst[210];
    static bool inq[210];
    memset(dist,63,sizeof dist);
    dist[S]=0;hd=tl=0;que[tl++]=S;inq[S]=1;
    lst[T]=0;
    while(hd^tl){
        int x=que[hd];
        for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
            if(w[i]&&dist[dis[i]]>dist[x]+cost[i]){
                dist[dis[i]]=dist[x]+cost[i],lst[dis[i]]=i;
                if(!inq[dis[i]])inq[dis[i]]=1,que[tl++]=dis[i],tl%=210;
            }
        inq[x]=0,++hd,hd%=210;
    }
    for(int i=lst[T];i;i=lst[dis[i^1]])w[i]=0,w[i^1]=1,total-=cost[i];
    return lst[T];
}
int main(){
    int n=gi(),m=gi();
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            A[i][j]=gi();
            if(A[i][j])ans+=A[i][j]-1;
            H[i]=std::max(H[i],A[i][j]);
            W[j]=std::max(W[j],A[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)if(H[i])ans-=H[i]-1;
    for(int i=1;i<=m;++i)if(W[i])ans-=W[i]-1;
    S=0,T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)link(S,i,0);
    for(int i=1;i<=m;++i)link(i+n,T,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            if(A[i][j]&&H[i]==W[j]&&H[i])link(i,n+j,-H[i]+1);
    while(Mincost(ans));
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}