查詢過程
首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如果兩者相等，則查詢成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。
演算法要求
1.必須採用順序儲存結構。
2.必須按關鍵字大小有序排列。
時間複雜度
比如：總共有n個元素，每次查詢的區間大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下來操作元素的剩餘個數），其中k就是迴圈的次數。
由於n/2^{k取整後>=1，即令n/2}k=1，
可得k=log2n,（是以2為底，n的對數），所以時間複雜度可以表示O()=O(logn)。
程式碼實現

package find;

public class BinarySearch {

	// 迴圈實現
	public static int binarySearch(int[] data, int target) {
		int low = 0;
		int high = data.length;
		while (low <= high) {
			int mid = (low + high) / 2;
			if (target == data[mid]) {
				return mid;
			} else if (target < data[mid]) {
				high = mid - 1;
			} else {
				low = mid + 1;
			}
		}
		return -1;
	}

	// 遞迴實現
	public static int binarySearch(int[] data, int target, int beginIndex, int endIndex) {
		if (target < data[beginIndex] || target > data[endIndex] || beginIndex > endIndex) {
			return -1;
		}
		int midIndex = (beginIndex + endIndex) / 2;
		if (target > data[midIndex]) {
			binarySearch(data, target, midIndex + 1, endIndex);
		} else if (target < data[midIndex]) {
			binarySearch(data, target, beginIndex, endIndex - 1);
		} else {
			return midIndex;
		}
		return -1;

	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 1, 5, 8, 9, 16, 25, 47, 89, 95, 101 };
		int target = 16;
		System.out.println(binarySearch(data, target));
		System.out.println(binarySearch(data, target, 0, data.length - 1));
	}

}
 

迴圈實現，返回索引位置:4
遞迴實現，返回索引位置:4