目錄

• 位運算基礎：
• 常用位運算操作技巧：
  • 綜合例子：
  • 是否2的冪次：
  • 計算在一個 32 位的整數的二進位制表示中有多少個 1:
  • 互換資料：
  • 變化符號：
  • 求絕對值：
• 參考：

位運算基礎：

需要注意以下幾點：

• 這6種操作符，只有~取反是單目操作符，其它5種都是雙目操作符；
• 位操作只能用於整形資料，對float和double型別進行位操作會被編譯器報錯；
• 移位操作都是採取算術移位操作，算術移位是相對於邏輯移位，它們在左移操作中都一樣，低位補0即可，但在右移中邏輯移位的高位補0而算術移位的高位是補符號位
  。如下面程式碼會輸出-4和3；

> -15>>2
-4
> 15>>2
3

因為15=0000 1111(二進位制)，右移二位，最高位由符號位填充將得到0000 0011即3。-15 = 1111 0001(二進位制)，右移二位，最高位由符號位填充將得到1111 1100即-4。

• 位操作符的運算優先順序比較低，因為儘量使用括號來確保運算順序，否則很可能會得到莫明其妙的結果。比如要得到像1，3，5，9這些2^i+1的數字。寫成a = 1 << i + 1是不對的，程式會先執行i + 1，再執行左移操作。應該寫成a = (1 << i) + 1;
• 另外位操作還有一些複合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。

常用位運算操作技巧：

綜合例子：

是否2的冪次：

n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

計算在一個 32 位的整數的二進位制表示中有多少個 1:

private int getNum(int n)
    {
        int i=0;
        while(true){
            n&=n-1;
            i++;
            if(n==0){
                break;
            }
        }
        return i;
    }

迴圈使用x & (x-1)消去最後一位1，計算總共消去了多少次即可。

互換資料：

int swap(int a, int b)  
{  
    if (a != b)  
    {  
        a ^= b;  
        b ^= a;  
        a ^= b;  
    }  
}  

可以這樣理解：

1. a ^= b 即a = (a ^ b);
2. b ^= a 即b = b ^ (a ^ b)，由於^運算滿足交換律，b ^ (a ^ b)=b ^ b ^ a。由於一個數和自己異或的結果為0並且任何數與0異或都會不變的，所以此時b被賦上了a的值;
3. a ^= b 就是a = a ^ b，由於前面二步可知a = (a ^ b)，b = a，所以a = a ^ b即a = (a ^ b) ^ a。故a會被賦上b的值。

再來個例項說明下以加深印象。a = 13, b = 6:
a的二進位制為 13 = 8 + 4 + 1 = 1101(二進位制)
b的二進位制為 6 = 4 + 2 = 110(二進位制)

1. a ^= b a = 1101 ^ 110 = 1011;
2. b ^= a b = 110 ^ 1011 = 1101; 即b == 13
3. a ^= b a = 1011 ^ 1101 = 110; 即a == 6

變化符號：

變換符號就是正數變成負數，負數變成正數。
如對於-11和11，可以通過下面的變換方法將-11變成11:

1111 0101(二進位制)
取反-> 0000 1010(二進位制) 
加1-> 0000 1011(二進位制)

同樣可以這樣的將11變成-11

0000 1011(二進位制)
取反-> 1111 0100(二進位制)
加1-> 1111 0101(二進位制)

因此變換符號只需要取反後加1即可。完整程式碼如下：

int reversal(int a){
    return ~a + 1;
}

求絕對值：

int abs(int a)  
{  
     int i = n >> 31
     return i == 0 ? n : (~n + 1)
}  

i = a >> 31;要注意如果a為正數，i等於0，為負數，i等於-1。然後對i進行判斷——如果i等於0，直接返回；否之，返回~a + 1。

int abs(int a)  
{  
    int i = a >> 31;  
    return ((a ^ i) - i);  
}  

這個是網上找到的，為正數可以很容易計算出結果就是a,為負數，。。。。

參考：

位運算簡介及基本技巧

有趣的二進位制—高效位運算

位運算——強大得令人害怕

各種位運算