3296: [USACO2011 Open] Learning Languages

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Description

農夫約翰的N（2 <= N<=10,000）頭奶牛，編號為1.. N，一共會流利地使用M（1<= M <=30,000）種語言，編號從1  .. M.，第i頭，會說K_i（1 <= K_i<= M）種語言，即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛 不太聰明，所以K_i的總和至多為100,000。兩頭牛，不能直接交流，除非它們都會講某一門語言。然而，沒有共同 語言的奶牛們，可以讓其它的牛給他們當翻譯。換言之，牛A和B可以談話，當且僅當存在一個序列奶牛T_1，T_2， ...，T_k，A和T_1都會說某一種語言，T_1和T_2也都會說某一種語言……，並且T_k和B會說某一種語言。農夫約翰 希望他的奶牛更加團結，所以他希望任意兩頭牛之間可以交流。他可以買書教他的奶牛任何語言。作為一個相當節 儉的農民，FJ想要購買最少的書籍，讓所有他的奶牛互相可以說話。幫助他確定：*他必須購買的書籍的最低數量

Input

*第1行：兩個用空格隔開的整數：N和M *第2..N+1行：第i+1行描述的牛i的語言，K_i+1個空格隔開的整數： K_iL_i1 L_i2，...，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一個整數，FJ最少需要購買的書籍數量

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1
//給三號牛買第二本書即可

HINT

Source

Silver

 

思路：我們把每總語言看成一個連通塊，讓會這麼語言的與它連通，那麼最後結果就是連通塊的個數-1；

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
int fa[maxn],ans,vis[maxn];
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) return fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int N,M,L,x;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,
 
1,M) fa[i+N]=i+N;
    rep(i,1,N) {
        scanf("%d",&L); scanf("%d",&x); fa[i]=x+N;
        rep(j,2,L){
            scanf("%d",&x);
            int fu=find(x+N),fv=find(i);
            fa[fv]=fu;
        }
    }
    rep(i,1,N) {
        x=find(i);
        if(vis[x]!=-1) ans++,vis[x]=-1;
    }
    printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}