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洛谷 P4512 [模板] 多項式除法

題目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4512

看部落格:https://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724611.html

https://www.cnblogs.com/Mychael/p/9216906.html

注意取模那裡的 NTT 範圍就是模數的次數;

各處注意一下對係數陣列取模(超出的位置賦0)。

程式碼如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace
std; typedef long long ll; int const xn=(1<<18),g=3,mod=998244353; int n,m,a[xn],b[xn],d[xn],r[xn],rev[xn],c[xn],t[xn]; int rd() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1
)+ch-'0',ch=getchar(); return f?ret:-ret; } ll pw(ll a,int b) { ll ret=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod)if(b&1)ret=(ret*a)%mod; return ret; } int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<0)x+=mod; return x;} void ntt(int *a,int tp,int lim) { for(int i=0;i<lim;i++) if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1) { int wn=pw(g,(mod-1)/(mid<<1)); if(tp==-1)wn=pw(wn,mod-2); for(int j=0,len=(mid<<1);j<lim;j+=len) { int w=1; for(int k=0;k<mid;k++,w=(ll)w*wn%mod) { int x=a[j+k],y=(ll)w*a[j+mid+k]%mod; a[j+k]=upt(x+y); a[j+mid+k]=upt(x-y); } } } if(tp==1)return; int inv=pw(lim,mod-2); for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=(ll)a[i]*inv%mod; } void inv(int n,int *a,int *b) { if(n==1){b[0]=pw(a[0],mod-2); return;} inv((n+1)>>1,a,b); int lim=1,l=0; while(lim<=n+n)lim<<=1,l++; for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1))); for(int i=0;i<n;i++)c[i]=a[i]; for(int i=n;i<lim;i++)c[i]=0; ntt(c,1,lim); ntt(b,1,lim); for(int i=0;i<lim;i++)b[i]=((ll)2-(ll)c[i]*b[i])%mod*b[i]%mod; ntt(b,-1,lim); for(int i=n;i<lim;i++)b[i]=0; } void work() { reverse(a,a+n+1); reverse(b,b+m+1); int s=n-m+1; inv(s,b,t); int lim=1,l=0; while(lim<=s+s)lim<<=1,l++;//s for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1))); for(int i=0;i<s;i++)c[i]=a[i]; for(int i=s;i<lim;i++)c[i]=0;// ntt(c,1,lim); ntt(t,1,lim); for(int i=0;i<lim;i++)d[i]=(ll)c[i]*t[i]%mod; ntt(d,-1,lim); for(int i=s;i<lim;i++)d[i]=0;//% reverse(d,d+s); reverse(a,a+n+1); reverse(b,b+m+1); lim=1,l=0; while(lim<=n+n)lim<<=1,l++;//n for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1))); for(int i=0;i<s;i++)c[i]=d[i]; for(int i=s;i<lim;i++)c[i]=0; ntt(b,1,lim); ntt(c,1,lim); for(int i=0;i<lim;i++)r[i]=(ll)b[i]*c[i]%mod; ntt(r,-1,lim); for(int i=0;i<m;i++)r[i]=((a[i]-r[i])%mod+mod)%mod; for(int i=m;i<lim;i++)r[i]=0; } int main() { n=rd(); m=rd(); for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=rd(); for(int i=0;i<=m;i++)b[i]=rd(); work(); for(int i=0;i<=n-m;i++)printf("%d ",d[i]); puts(""); for(int i=0;i<m;i++)printf("%d ",r[i]); puts(""); return 0; }