Description

有n個矩形（編號為1~n，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以巢狀在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c，b<d 或者b<c，a<d（相當於X旋轉90度）。例如（1,5）可以巢狀在（6,2）內，但不能巢狀在（3,4）中。你的任務是選出儘可能多的矩形排成一行，使得除最後一個外，每一個矩形都可以巢狀在下一個矩形內。

Input

第1行是一個正正數n，表示該組測試資料中含有矩形的個數。接著輸入a,b。

Output

第1行輸出一個整數，表示最長巢狀矩形序列包含的矩形數目。第2行輸出最長巢狀矩形序列從左到右的矩形編號，如果有多解，輸出字典序最小的。第3行輸出一個整數，表示最長巢狀矩形序列的方案數，這個數可能很大，需要輸出mod10^9+7的結果。

Hint

n<=1000。

Solution

首先toposort的方式是錯的，，因為dp陣列的定義是以這個點為結尾的最長長度，也有可能存在這個點是葉子結點，但因為字典序最小選到它了就不對了。

然後所以正解應該是dfs記憶化搜尋，第一問是記錄長度(從匯聚點n+2開始一次伸展到原點0)，第三問也是這個原理。

注意事項： 1.vis，不寫要超時。 2.dfs的情況因為多了原點0和匯聚點n+2所以要減。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 500005
using namespace std;
struct Edge{
    int u;
    int v;
    int next;
}edge[maxn];
int first[maxn],last[maxn],leftt[maxn],rightt[maxn],f[maxn],r[maxn];
int node,n;
bool vis[maxn],Vis[maxn];
void addedge(int u,int v){
    edge[++node]=(Edge){u,v,0};
    if(first[u]==0)first[u]=node;
    else edge[last[u]].next=node;
    last[u]=node;
}
void init(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&leftt[i],&rightt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j)continue;
            if((leftt[i]<leftt[j]&&rightt[i]<rightt[j])||(leftt[i]<rightt[j]&&rightt[i]<leftt[j])){
                addedge(i,j);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        addedge(0,i);
        addedge(i,n+2);
    }
}
int dfs(int s){
    if(vis[s])return f[s];
    if(!first[s])return f[s]=1;
    vis[s]=true;
    for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
        int j=edge[i].v;
        f[s]=max(f[s],dfs(j)+1);
    }
    return f[s];
}
void outputt(int s){
    if(s!=0){
        printf("%d ",s);
    }
    int goo=n+2;
    for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
        int j=edge[i].v;
        if(f[j]==f[s]-1)goo=min(goo,j);
    }
    if(goo!=n+2)outputt(goo);
}
int dfs2(int s){
    if(!first[s])return r[s]=1;
    if(Vis[s])return r[s];
    Vis[s]=1;
    for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
        int j=edge[i].v;
        if(f[j]==f[s]-1)r[s]+=dfs2(j),r[s]%=1000000007;
    }
    return r[s];
}
int main(){
    init();
    printf("%d\n",dfs(0)-2);
    outputt(0);
    printf("\n%d\n",dfs2(0));
    return 0;
}