1、實踐題目

刪數問題

2、問題描述

 給定n位正整數a，去掉其中任意k(k≤n)個數字後，剩下的數字按原次序排列組成一個新的正整數。對於給定的n位正整數a和正整數 k，設計一個演算法找出剩下數字組成的新數最小的刪數方案。

輸入格式：第 1 行是1 個正整數 a。第 2 行是正整數k。

輸出格式：輸出最小數。

3、演算法描述

本題運用貪心演算法求解。

按照從前往後的順序搜尋，若各位數字遞增，則刪除最後的k位數字；否則刪除第一個遞減區間的首字元，然後回到串首，再重複刪除。

4、具體程式碼

 1 #include <iostream>
 2 #include <string
 
.h>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     char a[101]; // 表示n位正整數a
 7     int k; // k表示要刪掉的數字的數量
 8     cin>>a>>k;
 9     int len,i; // len表示整數a的總位數，i表示第幾位數
10     while(k>0){ // 當需要刪除的數字大於0 時
11         i = 0;        // 從第一位的位數開始
12         len = strlen(a);  
13         while(i<len&&a[i]<=a[i+1
 
])   
14           // 在保證不超出總位數且前一位數大於後一位數的情況下
15             i++;  // 最後迴圈結束，得到一個遞增的前i位數
16         while(i<len){  
17          // 此時若i小於len，說明出現前一位大於後一位的情況
18          a[i]=a[i+1];  // 那麼將後一位小的數字覆蓋前一位大的數字
19          i++;
20         }       
21         k--;    // 需要刪除的總數字數減少
22     }
23     i=0;
24     len = strlen(a);
 
25     while(a[i]=='0'&&i<len) i++;  // 防止出現多個0的情況
26     if(i==len) cout<<'0';  // 防止整數a全被刪除
27     else {
28         for(i=i;i<len;i++)
29             cout<<a[i];
30     }
31     return 0;
32 }             

5、演算法的時間複雜度和空間複雜度

時間複雜度：程式碼的主要演算法部分有兩層迴圈，迴圈的次數是k*n次，其中k表示要刪除的位數，n表示整數a的位數，即時間複雜度為：O(kn)

空間複雜度：演算法中定義了一個char型的陣列，用來儲存整數a的各個位數，即n位數，即空間複雜度為：O(n)

6、心得體會

一開始沒理解好題目，結果導致寫完後的程式碼只有樣例1過了，其他的樣例全部出錯。後來經過和隊友的討論以及借鑑了班級大佬的解題思路，最終順利完成了任務。