編譯且移植FFTW3到Android手機上(1)
本文主要對如何將FFTW3編譯且移植到Android App上進行介紹，同時對各FFTW提供的一些快速傅立葉變換的方法在手機進行效能測試，總結出使用FFTW3進行小規模傅立葉變換的最佳方式。
文章重點內容有：FFTW configure；編譯so庫；ARM NEON優化；float加速；多執行緒
第1部分為快速入門版，如想檢視更詳細的使用說明，請檢視第2部分 : http://he-kai.com/?p=38 內容
準備工作：
- FFTW 3：Version 3.3.3 http://fftw.org/fftw-3.3.3.tar.gz
- Android App：我編寫的示例程式 https://github.com/hekai/fftw_android 使用git或直接去github上下載此專案
- Linux：我使用的是Ubuntu 12.04 64-bit
- NDK：android-ndk-r9c 64-bit 32-bit 點選合適版本下載
- Eclipse：我使用的版本是3.7，版本不同關係不大，關鍵是安裝好ADT外掛，並在Eclipse中配置好SDK目錄和NDK目錄
快速入門：
1. 下載好fftw-3.3.3.tar.gz和fftw_android專案後，將目錄結構按如下方式放置
—->parent folder
—->fftw-3.3.3
—->fftw_android
2. Eclipse中匯入，選擇已有專案，將fftw_android專案匯入。執行為Android Application，在手機上檢視執行效果。
若出現錯誤，請檢查錯誤輸出，主要檢查Eclipse中NDK路徑是否配置好，以及在專案上嘗試右鍵Android Tool-> Fix Project Properties 和Add Native Support。若還是有報錯，選擇錯誤的檢視，將所有的錯誤選中，刪除，再執行看是否能正常編譯執行通過。
3. 若想要觀察各傅立葉變換方法的效能，開啟Logcat，增加過濾器，將Application欄填為com.hekai.fftw_android，從而將此程式的所有LOG輸出過濾顯示出來。
下表為我的測試結果
測試資料：160 x 160 實數二維矩陣
測試手機：Google Nexus 4（ Qualcomm APQ8064 1.5GHz x 4）
| 方法 | Avg(ms)（10 times） |
| ffwt_plan_dft_2d | 58.013794 |
| ffwt_plan_dft_r2c_2d | 25.4669923 |
| ffwtf_plan__dft_r2c_2d | 19.3967774 |
| ffwtf_plan__dft_r2c_2d(neon) | 9.5950195 |
| ffwtf_plan__dft_r2c_2d(threads=4) | 30.2916016 |
| ffwtf_plan__dft_r2c_2d(threads=4)(neon) | 18.9395753 |
總結：
- 對於實數二維矩陣在Android手機上做快速傅立葉變換，使用帶有r2c的方法，它會對純實數矩陣的運算有加速效果。
- 不要開啟多執行緒，小規模資料時，多執行緒反而會增加額外時間。
- 編譯FFTW時啟用neon優化能明顯提高在arm晶片上的執行效率，如上表中10次平均每次是9.6ms，實際資料是第一次花費了50多ms，後面每次都是4ms左右
- 在無高精度要求的前提下，使用float作為輸入，不使用double，減少資料量，提高運算效率
參考文獻：
- Compiling open source libraries with Android NDK: Part 2
- 一個FFTW NDK的例子 https://github.com/jimjh/fftw-ndk-example
- FFTW官方文件 http://fftw.org/fftw3_doc/
另外，還有一篇帖子： 編譯且移植FFTW3 https://blog.csdn.net/flfihpv259/article/details/80819084