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出了一道原題，我明確地知道這道題在哪，但我沒寫，也不會寫，真是自閉。

以後在考場上出現這種題，我就，我就不買衣服，不喝奶茶一個月。說到做到！

題目出得真的很跳戲，不過我喜歡。

把所有的謊言獻給你β

Description

梓川咲太的面前坐著野兔先輩，作為約定，只好乖乖的打開筆記本開始學習了。

“加法符號寫歪了，變成了乘法符號，在算式的第三行那個地方。”櫻島麻衣突然開口。

心領神會的梓川咲太立刻發現自己正在寫的題目的錯誤，乖乖的改正了以後卻心不在焉。

畢竟，梓川咲太的眼神卻很不老實，畢竟，眼前坐著野兔先輩。

“咲太，假設我給你一個正整數n，你是不是可以把它用許多不同的整數(包括它自己)去減然後把n變成0？”

櫻島麻衣開始穿上披風。

這是生氣的前兆，即將沒了眼福的梓川咲太只能不停的點了點頭。

“那行，一個正整數n的做減法的操作過程也有很多種，比如說6就能變成6-6=0，6-1-5=0和6-2-4=0，對吧。但是不能變成6-3-3=0，因為3重復了。”

櫻島麻衣用漂亮的字體在筆記本上書寫。

“當然寫成6=6,6=1+5,6=2+4更好，相當於這些正整數構成一個序列{a1,a2,...,an}滿足(Σai = N)，（n >= 1），且這些正整數互不相同。”

“那麽剛剛的例子就是{6}，{1,5}，{2,4}這樣。”

“有沒有想過把這些序列的數字乘起來呢？就像加法符號變成乘法一樣，結果就是6，1x5，2x4這樣......“

”就把這樣操作後的結果稱為M吧，對於一個正整數n，不同的拆分能得出不同的M，但M也是有最大值和最小值的。比如說剛剛那個例子，M的最大值是8，最小值是5。”

此時的梓川咲太還不知道即將到來的地獄。

“你剛剛的眼神這麽不老實，大概看了幾十下了吧。我就大發慈悲的寫一些數字，你給我馬上寫出每個數字經過操作以後得出來的M的最小值和最大值。”

“不把這些寫完，今晚不讓你睡哦。”

麻衣打開的筆記本上密密麻麻的排列著許多數字，野兔先輩的代價實在是太大了，不過約定就是約定......

Input

第一行輸入一個正整數T(T<=200)，表示樣例組數，接下去T行每行表示一組樣例

每組樣例，輸入一個正整數N(1<=N<=200)

Output

輸出總共T行，

每行輸出兩個整數，表示每個數字經過操作以後得出的數字M的最小值和最大值，用一個空格隔開

Examples

Input

2 3 6

Output

2 3 5 8

正確解法：

據說是暴搜找規律，寫了兩天暴搜，但這種新題型暴搜還不是很熟。

真的是代碼量多了不會寫，代碼少了考思維也不會。太難過了。

暴搜：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace
 
 std;
 3 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 4 #define LL long long
 5 #define ULL unsigned LL
 6 #define fi first
 7 #define se second
 8 #define pb push_back
 9 #define lson l,m,rt<<1
10 #define rson m+1,r,rt<<1|1
11 #define lch(x) tr[x].son[0]
12
 
 #define rch(x) tr[x].son[1]
13 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
14 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
15 typedef pair<int,int> pll;
16 const int inf = 0x3f3f3f3f;
17 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
18 const LL mod =  (int)1e9+7;
19 const int N = 5e5 + 100;
20 int sta[N];
21 int Max, gg;
22 void dfs(int b, int l, int lt, int cnt){
23     if(lt == 0){
24         Max = max(Max, l);
25         if(gg == l){
26             for(int i = 1; i < cnt; ++i)
27                 cout << sta[i] << ‘ ‘;
28             cout << endl;
29         }
30     }
31     for(int i = b; i <= lt; ++i){
32         sta[cnt] = i;
33         dfs(i+1, l*i, lt-i, cnt+1);
34     }
35 }
36 int main(){
37     int n;
38     while(cin >> n){
39         gg = -1;
40         Max = 0;
41         dfs(1, 1, n, 1);
42         gg = Max;
43         dfs(1, 1, n, 1);
44     }
45     return 0;
46 }

View Code

正解：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 4 #define LL long long
 5 #define ULL unsigned LL
 6 #define fi first
 7 #define se second
 8 #define pb push_back
 9 #define lson l,m,rt<<1
10 #define rson m+1,r,rt<<1|1
11 #define lch(x) tr[x].son[0]
12 #define rch(x) tr[x].son[1]
13 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
14 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
15 typedef pair<int,int> pll;
16 const int inf = 0x3f3f3f3f;
17 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
18 const LL mod =  (int)1e9+7;
19 const int N = 1e5 + 100;
20 LL Min[N], Max[N];
21 vector<int> v;
22 void init(){
23     v.pb(2); v.pb(3);
24     for(int i = 6; i <= 200; ++i){
25         int t = v.size();
26         if(v[0] != 2 && v[t-1] == v[t-2]+1)
27             ++v[t-1];
28         else if(v[0] != 2){
29             --v[t-1];
30             v.insert(v.begin(), 2);
31         }
32         else {
33             int f = 1;
34             for(int i = t-2; i >= 0; i--){
35                 if(v[i]+1 != v[i+1]){
36                     ++v[i];
37                     f = 0;
38                     break;
39                 }
40             }
41             if(f) ++v[t-1];
42         }
43         Min[i] = i-1;
44         Max[i] = 1;
45         for(int x : v){
46             Max[i] *= x;
47         }
48     }
49 }
50 vector<int> vc;
51 int main(){
52     int T, n;
53     scanf("%d", &T);
54     init();
55     Min[1] = Max[1] = 1;
56     Min[2] = Max[2] = 2;
57     Min[3] = 2; Max[3] = 3;
58     Min[4] = 3; Max[4] = 4;
59     Min[5] = 4; Max[5] = 6;
60     while(T--){
61         scanf("%d", &n);
62         printf("%lld %lld\n", Min[n], Max[n]);
63     }
64     return 0;
65 }

View Code

暴搜看懂了，會寫了，但正解還沒有看懂。

以行走般的速度β

Description

今天的理科實驗室依舊回響著氣泡的大合唱。

梓川咲太一邊看應考的題目一邊聽著聲音的變化，同時思索該如何回答考察數學思維的題目......

就算解決了牧之原翔子和櫻島麻衣的問題，也終究要面對現實的考驗。

“梓川你不是要和櫻島麻衣前輩考同一個大學嗎？”

雙葉理央坐在咲太的面前，今天也依然披著白大褂，正在準備不知名的實驗。

“是啊。之前不是說過嗎？所以我現在忙於備考。”

“我就友善的提醒你一句...”

“什麽？”

“你看的是我的算法競賽書......”雙葉理央用略帶擔憂的聲音這麽說著。

梓川咲太突然回過神來，他翻了翻書本後面的內容，的確是和程序有關。但是前面的例題部分做的卻和普通的參考書別無二致。

雙葉拿回了她的算法書，找著梓川剛剛在看的部分。

“給出一個大於等於2的正整數n，對於一對數a和b(2<=|a|,|b|<=n,a!=b)，如果存在一個整數x(|x|>=1)使得ax=b（或bx=a)，就可以將a轉換成b（或將b轉換為a），轉換後，你可以獲得|x|的積分。”

一邊說著，雙葉就開始在黑板上寫一些算式。

“不過，限制條件是，轉換完畢後，就不能再使用由a轉換成b或b轉換成a的轉換方式了。“

”一開始擁有的積分是0，現在給一個大於等於2的正數n，可以在2~n都取一次起點進行轉換（更換起點時，轉換方式不初始化）。請問最多可以獲得多少分？”

“雙葉老師，我實在是聽不懂。”

梓川咲太很爽快的袒露了事實。

“

比如說n等於4的時候答案是11，因為

取起點為2時，你的最多得分是9。其中的一種得分方式是 2→(-2)→4→2→(-4)→(-2);

取起點為3時，你只能得1分，3→(-3);

取起點為4時，你別的轉換方式都使用過，因此只能得1分，4→(-4)。

所以最終答案是9+1+1=11,明白了嗎？

”

黑板上已經密密麻麻寫了一堆公式，在右下角又寫了一個Accepted。看來雙葉理央已經在腦內解決了這個問題。

不過對於咲太來說這依舊是一個難題。雖然不是應考的範圍，但既然看了這麽久，也就順便解答出來吧。

Input

多組輸入輸出。

對於每一組數據，輸入一個整數n(2<=n<=100000)

保證n的個數小於200,n的總和不超過5000000

Output

對於每一組樣例

輸出梓川咲太最大能夠得到的分數

Examples

Input

2 4 6

Output

1 11 33

正確解法：

挖坑了qaq

好吧還是沒懂。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 4 #define LL long long
 5 #define ULL unsigned LL
 6 #define fi first
 7 #define se second
 8 #define pb push_back
 9 #define lson l,m,rt<<1
10 #define rson m+1,r,rt<<1|1
11 #define lch(x) tr[x].son[0]
12 #define rch(x) tr[x].son[1]
13 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
14 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
15 typedef pair<int,int> pll;
16 const int inf = 0x3f3f3f3f;
17 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
18 const LL mod =  (int)1e9+7;
19 const int N = 1e5 + 100;
20 int vis[N];
21 void init(){
22     for(int i = 2; i < N; ++i){
23         for(int j = i+i, t = 2; j < N; j+=i, t++){
24                 vis[j] += t;
25         }
26     }
27 }
28 int main(){
29     init();
30     int n;
31     while(~scanf("%d", &n)){
32         LL sum = 0;
33         for(int i = 2; i <= n; ++i){
34             sum += vis[i];
35         }
36         printf("%lld\n", sum*4+n-1);
37     }
38     return 0;
39 }

View Code

灰暗而空虛的景色β

Description

“雪啊。”

“雪是紅色的。”

像壞掉的復讀機一樣，梓川咲太只能把閃爍的思緒斷斷續續的說出來。

“這，是夢吧。”

從口中滑出的卻是這樣的話。

回過神的時候，天空即將被冰冷黑暗的天空吞沒，而自己已經站在湘南臺站附近的圖書館的門口。那是第一次遇見櫻島麻衣的地方，是一切的開端。

無所謂了，已經沒有可以稱為家而能回去的地方了。就在梓川咲太開始自暴自棄的躺在地上任由黑暗吞噬的時候。

眼前突然出現了穿著白大褂的年輕女子，在昏暗的路燈下，隨風飄揚的似乎是紅色的秀發。

“不要去輕易的改變過去。”開口便是這麽難懂的話。

“打個比方，對於一個長度為n，所有元素都為0的數列。每次操作都選取一個位置，使得從這個位置往後都變成1,4,9,16...i^2 ”

“不可思議啊，為什麽我一直在，為什麽你們，一直在讓我做這種數學題。”梓川咲太快瀕臨崩潰了。

“為了拯救櫻島麻衣和牧之原翔子。這樣的理由夠充分嗎？”那位女子的一句話，讓咲太的精神從深海下看到一束光。

“你能計算出經過這麽多次操作以後變得面目全非的數列的和嗎？”

“不可隨便改變過去，就剛才那個比方來說，如果有很多次這樣的操作，那麽這個數列的和也很難計算吧。”

“可你現在就是面臨這個問題哦。計算出那個數列的和，你一定能夠知道答案。”這是只有擁有確信的心的人才能說出來的話。

“算出來以後呢。”梓川咲太還需要最後一塊拼圖。

“去找牧之原翔子吧，一切因她而始，也必定一切因她而終。”

時間的流動在慢慢的將咲太喚回現實。

“許多失敗了的未來，無法挽回的過去，但是肯定在這之後，會有連接到......”

熟悉的話語再次傳來。但話語的主人已經消失在夜空裏。

Input

第一行輸入一個數字T(T<=10)表示數據有多少組；

每一組數據第一行包含兩個整數n(1<=n<=1e9)，Q(Q<=5e4),分別表示數列的長度以及操作的個數。

接下來的Q個數按照操作的時間順序給出每次操作選擇的位置.

Output

輸出一個數字表示這個數列的和，由於答案可能很大，所以你需要將答案mod 123456789。

Examples

Input

1 3 2 3 1

Output

14

正確解法：

想出來了，應該是那種堆的感覺。大於的話就加在後面，小於的話就代替前面的。

最後就是爆 long long 了，不知道怎麽做了。

（int128是什麽，為什麽我的兩個編輯器都不能用！）

自我感覺良好，但是wa了的code：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<map>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 int c[501000], kk = 0;
10 int main()
11 {
12     int t;
13     cin >> t;
14     while (t--)
15     {
16         int n, m,b;
17         cin >> n >> m;
18         cin >> b;
19         c[++kk] = b;
20         for (int i = 2; i <= m; i++)
21         {
22             cin >> b;
23             if (b > c[kk])
24                 c[++kk] = b;
25             else
26             {
27                 int tt = lower_bound(c+1,c+kk+1,b)-c;
28                 c[tt] = b;
29                 kk = tt;
30             }
31         }
32         int ans = 0;
33         for (int i = 2; i <= kk; i++)
34         {
35             int tt = c[i] - c[i - 1];
36             tt = (tt * (tt + 1) % 123456789 * (2 * tt +1))/6% 123456789;
37             ans += tt;
38             ans = ans % 123456789;
39         }
40         int tt = n - c[kk] + 1;
41         tt = (tt * (tt + 1)% 123456789 * (2 * tt + 1)%123456789 )/6% 123456789;
42         ans += tt;
43         cout << ans%123456789 << endl;
44     }
45 
46     return 0;
47 }

View Code

xk大佬ac的code：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 4 #define LL long long
 5 #define ULL unsigned LL
 6 #define fi first
 7 #define se second
 8 #define pb push_back
 9 #define lson l,m,rt<<1
10 #define rson m+1,r,rt<<1|1
11 #define lch(x) tr[x].son[0]
12 #define rch(x) tr[x].son[1]
13 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
14 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
15 typedef pair<int,int> pll;
16 const int inf = 0x3f3f3f3f;
17 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
18 const LL mod = 123456789;
19 const int N = 1e5 + 100;
20 int T;
21 int a[N];
22 LL cal(int x){
23     __int128 v = x;
24     v = v * (v+1) * (v*2+1)/6;
25     v %= mod;
26     return v;
27 }
28 int main(){
29     scanf("%d", &T);
30     while(T--){
31         int n, m;
32         scanf("%d%d", &n, &m);
33         LL ans = 0;
34         for(int i = 1; i <= m; ++i)
35             scanf("%d", &a[i]);
36         int lat = n+1;
37         for(int i = m; i >= 1; --i){
38             if(lat <= a[i]) continue;
39             ans += cal(lat-a[i]);
40             ans %= mod;
41             lat = a[i];
42         }
43         ans = (ans%mod)+mod;
44         ans %= mod;
45         printf("%lld\n", ans);
46     }
47     return 0;
48 }

View Code

Complex Congratulation β

Description

梓川咲太在解決了櫻島麻衣和豐浜和花互換身體的事件以後，又陷入到了新的麻煩裏面。

......

“你們真的在交往嗎？”

“是的，這是事實。”

櫻島麻衣即使有點不好意思，也依然坦誠真相。

“對方是個沒神經的男生，三個月前向著全校學生向我表白。那個......”，麻衣以害羞的表情慎選言辭“我雖然一度保留，但還是被他的毅力折服了。”

記者們一連串的發問都被櫻島麻衣輕松的化解，明明是新電影發布會的現場，可是記者們對櫻島麻衣的發問卻沒有平息的征兆。

在一旁看著的經紀人——涼子小姐心有余悸。明星的戀愛一直是禁忌的話題，稍有差池就會斷送藝人生涯。但是眼前的櫻島麻衣卻能借助發布會的現場，把氣氛往有利於自己的方向發展。

這自然和櫻島麻衣本身超高的交流技巧有關，還和觀眾有關。

“如果有話要對男朋友說，可以請您在這裏說嗎？”提出請求而不是詢問的記者是南條文香，和梓川咲太認識，一直在追蹤調查“青春期癥候群”。

“不要，我要當面和他說。”櫻島麻衣難為情的笑了，那是有點害羞又有非常幸福，能烙印在靈魂深處的表情，她以這樣一句話作為話題的結束。

發布會後，涼子小姐看到事情的局面發展如此順利，想起了那天晚上櫻島麻衣小姐和她的面談。

“對於氣氛的引導”，櫻島麻衣在涼子小姐前正襟危坐“我需要過半數的記者支持我。”

“怎麽界定這個支持呢？”

“記者對於明星戀愛能不能正面的報到，這個是最重要的。你的電腦裏面也有關於記者的各種資料吧。拿來給我看一下。”

櫻島麻衣接過涼子小姐的電腦，熟練的打開excel，進行了一番操作以後，又把電腦給了涼子小姐。

“每個記者都有{00,10,01,11}四個數字其中的一個，還有一個數字，指的是這個記者的影響力。”

“兩個觀念A和B，0代表不支持，1代表支持。南條文香記者的右邊是11，表示的是即支持A又支持B。而這個記者的右邊是01，說明不支持A但支持B。00的話說明兩個都不支持。”

“涼子小姐，你能不能幫我建立這個一個名單，人數不限，這上面的記者既有超過半數的人支持A，又有超過半數的人支持B。而且這個名單的人的總影響力最大？”

涼子小姐開始打開Visual Studio 2017。她知道這個問題只能用程序來解決，也將決定櫻島麻衣的藝人生涯。

Input

多組輸入輸出

第一行一個整數n，表示有n個記者（1<=n<=400000）

接下來n行，每行有兩個數。

第一個數是{00,01,10,11}的其中一個，表示第i個記者的支持取向。

第二個數是ai (0<=ai<5000)，表示第i個記者的影響力。

所有測試數據的n的和不超過500000

Output

輸出一個數字，表示能取得的最大的總影響力

Examples

Input

5 11 1 01 1 00 100 10 1 01 1

Output

103

正確解法：

四種類型的排序。

原本wa的是因為，11都可以跟01/10/00都可以配。而我以為11只能跟00配對。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<map>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 int n, a[400100], b[400100], c[400100], d[400100], kk;
10 int k1 = 0, k2 = 0, k3 = 0, k4 = 0;
11 char s[5];
12 bool cmp(int a, int b)
13 {
14     return a > b;
15 }
16 int main()
17 {
18     while (cin >> n)
19     {
20         memset(a, 0, sizeof(a));
21         memset(b, 0, sizeof(b));
22         memset(c, 0, sizeof(c));
23         memset(d, 0, sizeof(d));
24         k1 = 0;    k2 = 0;
25         k3 = 0;    k4 = 0;
26         for (int i = 1; i <= n; i++)
27         {
28             cin >> s;
29             cin >> kk;
30             if (s[0] == ‘1‘&&s[1] == ‘0‘)    a[++k1] = kk;
31             else if (s[0] == ‘0‘&&s[1] == ‘1‘)    b[++k2] = kk;
32             else if (s[0] == ‘0‘&&s[1] == ‘0‘)    c[++k3] = kk;
33             else if (s[0] == ‘1‘&&s[1] == ‘1‘)    d[++k4] = kk;
34         }
35         sort(a + 1, a + k1 + 1, cmp);
36         sort(b + 1, b + k2 + 1, cmp);
37         sort(c + 1, c + k3 + 1, cmp);
38         sort(d + 1, d + k4 + 1, cmp);
39         int ans = 0;
40         for (int i =1; i<=k4; i++)
41             ans += d[i];
42         for (int i = 1; i <= min(k1, k2); i++)
43             ans += a[i] + b[i];
44         //cout << ans << endl;
45         if (k1 > k2)
46         {
47             int tt = 0;
48             int xa = min(k1, k2) + 1, xc = 1;
49             while (tt <k4)
50             {
51                     tt++;
52                     if (a[xa] > c[xc])
53                     {
54                         ans += a[xa];
55                         xa++;
56                     }
57                     else
58                     {
59                         ans += c[xc];
60                         xc++;
61                     }
62             }
63         }
64         else
65         {
66             int tt = 0;
67             int xb = min(k1, k2) + 1, xc = 1;
68             while (tt < k4)
69             {    
70                 tt++;
71                 if (b[xb] > c[xc])
72                 {
73                     ans += b[xb];
74                     xb++;
75                 }
76                 else
77                 {
78                     ans += c[xc];
79                     xc++;
80                 }
81             }
82         }
83         cout << ans << endl;
84     }
85     return 0;
86 }

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這麽長代碼，比賽時我肯定自己先崩，不過不管那麽多我還是A了。

Test on 12/01/2018