一、實驗目的

掌握集合的交、並、差和補運算，並且使用計算機程式設計實現。

二、實驗內容

通過程式設計實現求給定集合A和B的並集C（C=A∪B）、交集C（C=A∩B）、差集C（C=A-B）、補集~C=E-C的運算。

三、實驗要求

C、C＋＋或Jave語言程式設計實現

四、實驗原理

1、根據交集的定義：C={x | x∈A∧x∈B}，我們將集合A的各個元素與集合B的元素進行比較，若在集合B中存在某個元素和集合A中一元素相等，則將該元素送入交集C之中。

2、並集的定義為：C={x|x∈A∨x∈B}，所以，只要將集合A與B合在一起就得到了並集C。但是，在一個集合中，同樣的元素沒必要出現兩次或兩次以上，所以，在將集合A送入並集C後，應將集合B中與A中相同的元素刪除，再將集合B送入並集C之中。

3、差集C的定義：差集C={x|x∈A∧xB}，即對於集合A中的元素ai，若不存在bj∈B（j=1，2，…..，m），使得ai=bj，則ai ∈差集C。

4、補集C的定義：~C=E-C={ x|x∈E∧xC }

五、實驗過程

原始碼

package cn.sal.lisan;

import java.util.HashSet;

import java.util.Set;

import java.util.Scanner;

public class Bingjiao {

    public static void main(String[] args) {

        Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();

        Set<Integer> A = new HashSet<Integer>();         

        Set<Integer> B = new HashSet<Integer>();

        Set<Integer> E=new HashSet<Integer>();

        //以上是為了為四個集合開闢記憶體空間，方便後續賦值

        System.out.println("請先輸入A,B,E每個集合的元素個數，然後依次輸入集合中的元素");

        Scanner scanner=new Scanner(System.in);//獲取控制檯輸入

        int x=scanner.nextInt();//獲取A集合的元素個數

        int y=scanner.nextInt();//獲取B集合元素個數

        int z=scanner.nextInt();//獲取E集合元素個數

      //  int[] a=new int[x];

        for(int i=0;i<x;i++)

        {

         int i1=scanner.nextInt();

         A.add(i1);

        }

        //為A集合賦值

        for(int j=0;j<y;j++)

        {

         int j1=scanner.nextInt();

         B.add(j1);

        }

        //為B集合賦值

        for(int k=0;k<z;k++)

        {

         int k1=scanner.nextInt();

         E.add(k1);

        }

        System.out.println("E ="+E.toString());

        System.out.println("A = "+A.toString());

        System.out.println("B = "+B.toString());

        result.clear();//清除result中的元素

        result.addAll(A);//將A集合中的元素放入result中

        result.retainAll(B);//去除A中的所有不在B中的元素

        System.out.println("交集 = " + result);

        result.clear();

        result.addAll(A);

        result.removeAll(B);//清除A中所有屬於B的元素

        System.out.println("差集 = "+result);

        result.clear();

        result.addAll(A);

        result.addAll(B);//把A，B中的元素都加入進去，而且set中不會有重複的元素

        System.out.println("並集 = " + result);

        result.clear();

        result.addAll(E);

        result.removeAll(A);//跟差集一樣

        System.out.println("補集 ="+result);

    }

}

實驗結果

請先輸入A,B,E每個集合的元素個數，然後依次輸入集合中的元素

2 4 5

1 2

1 3 4 5

1 2 3 4 5

E =[1, 2, 3, 4, 5]

A = [1, 2]

B = [1, 3, 4, 5]

AB交集 = [1]

AB差集 = [2]

AB並集 = [1, 2, 3, 4, 5]

AB補集 =[3, 4, 5]

• 實驗總結

總結:因為這次離散實驗可以用java寫，而java中HashSet類恰好有add()  remove()等方法直接用來計算集合的並集，交集，差集，所以本次實驗就使用java語言來完成了，這次實驗利用了set類的特性，即不會出現相同的元素，和集合定義相符合，該題的思路是，利用scanner類獲取使用者的輸入值，然後利用set類的add方法，將使用者輸入的集合元素全部放入相應的集合中，此後，具體到求交集並集差集時，先引入第三個變數result作儲存（引入第三方是為了不改變已定義好的集合的值），在計算交集時，先用addall方法把A集合全部放入result中，然後result呼叫retainAll（B）方法，保留result中存在B中的元素，同樣，計算並集時，用addAll方法，把A和B集合都放在result中，利用set不允許集合出現重複元素特性，可得到A和B的並集，在求差集時，呼叫removeAll方法，可除去A中存在B中的元素，在求補集時，也是利用差集思想，去除E中存在A中的元素。