這次的初階都是跟C語言中的遞迴有關的。可以說遞迴是一個不好理解的，比較抽象的東西。

遞迴（Recursion），指在函式的定義中使用函式自身的方法，即程式的自身呼叫。

遞迴就是方法裡呼叫自身。

但是遞迴的缺陷也是非常大的。在遞迴呼叫的過程當中系統為每一層的返回點、區域性量等開闢了棧來儲存。遞迴次數過多容易造成棧溢位等，所以一般不提倡用遞迴演算法設計程式。

1.遞迴和非遞迴分別實現求第n個斐波那契數。

//利用了遞迴
int Fibonacci(int n){
	if (n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}
	return Fibonacci
 
(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
//不使用遞迴
void Fib(int n){
	int j = 1, k = 1, sum = 0;
	if (n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}
	if (n % 2 == 0){
		for (int i = 1; i < n / 2; i++){
			j += k;
			k += j;
		}
		printf("%d", k);
	}
	else if(n % 2 == 1){
		for (int i = 1; i <= n / 2; i++){
			j += k;
			k += j;
 

		}
		printf("%d", j);
	}
}

2.編寫一個函式實現n^k，使用遞迴實現.

//n^k  如果呼叫遞迴，我們先拆分這個算式
//			n^k=1,k=0;n^k=n*n^(k-1),k>0
double index(double n,double k){
	if (k == 0){
		return 1;
	}
	return n*index(n, k - 1);
}

3.寫一個遞迴函式DigitSum(n),輸入一個非負整數,返回組成它的數字之和,例如,呼叫DigitSum(1729)，則應該返回1+7+2+9,它的和是19.

int DigitSum
 
(int n){
	int m = 0;
	int sum = 0;
	if (n != 0){
		m = n % 10;
		n = n / 10;
		sum = m + DigitSum(n);
	}
	return sum;
}

4.遞迴和非遞迴分別實現strlen.

int Strlen(const char*str){
	if ('\0' == *str){
		return 0;
	}
	return 1+Strlen(str + 1);//這裡的+1可以理解成每次進行拆分去算
    					   //比如“abcd” 先為“a”+“bcd”，第二次在為“b”+“cd”，以此類推
}

int Strlen2(char str[]){
	int size = 0;
	while (str[size] != '\0'){
		size++;
	}
	return size;
}

5.遞迴和非遞迴分別實現求n的階乘 .

void Fac(int n){
	int j = 1;
	if (n == 1){
		return 1;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		j *= i;
	}
	printf("%d", j);
}

int Fac1(int a){
	if (a == 1){
		return 1;
	}
	return a*Fac1(a-1);
}

6.遞迴方式實現列印一個整數的每一位.

int PrintfNum(int n){
	if (n < 9){
		printf("%d",PrintfNum(n) / 10);
	}
	printf("%d", n);
    
    //逆序實現,非遞迴
	//while (n){
	//	m = n % 10;
	//	n = n / 10;
	//	printf("%d", m);
	//}
	
}

本次就結束了，還有一個利用遞迴進行逆序的題，我覺得這道題很不好理解。我將專門寫一篇關於這道題目的文章。

遞迴的思想是很重要的。我們可以想象成電影《盜夢空間》，一層接著一層的夢境，就好比我們的遞迴不斷的往下進行，只有上一層完成後，才可到下一層。多加練習，多思考，一定會掌握的。