題目背景

天道酬勤，婆羅門的科研團隊廢寢忘食，終於製造出了自己的火箭，然而，火箭發射基地在遙遠的地方。現在婆羅門要把這枚火箭運向火箭發射基地，但婆羅門製造火箭之後變得很窮，請你幫忙解決如下問題。

題目描述

婆羅門的地形起伏，要將火箭運到發射基地必須要經過軍事基地，這些軍事基地構成了 n × m的網格圖。

每個基地都有它的戒嚴度，相鄰基地之間轉移的花費是他們的戒嚴度之差。火箭運輸車從(1, 1)出發，終點為(n, m)，

求一條路徑，使得路徑上的最大花費最小。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個整數 n, m。

接下來 n行每行 m個整數，第 i行第 j個數代表位於(i, j)這個軍事基地的戒嚴度 Wi,j。

輸出格式：

輸出一個整數，代表答案。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

輸出樣例#1：

3

說明

對於 30%的資料，n, m ≤ 4.

對於 60%的資料， n, m, Wi,j ≤ 100.

對於 100%的資料， n, m ≤ 1000, 0 ≤ Wi,j ≤ 109 .

主要思路：DP最小生成樹

想必大家都做過貨車運輸吧，當時我們用最小生成樹維護最小的最大值。

這裡我們可以用同樣的思路，把每一個座標作為一個點，維護一個這樣的最小生成樹，因為我們只需要求(1,1)到(n,m)的路徑中最小的最大花費，所以我們建樹時只需要建到(1,1)與(n,m)點在同一子集中即可。

P.S. DP死了？

不存在的。

但是要注意這個時候的DP就只能寫記憶化了。因為這個並不是一個簡單的二維DP，它可以擴充套件的方向是4個方向，不是兩個QAQ（不會告訴你我考試時就是因為寫普通DP式子炸的）

程式碼實現（Kruscal

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define go(i, j, n, k) for (int i = j; i <= n; i += k)
#define fo(i, j, n, k) for (int i = j; i >= n; i -= k)
#define rep(i, x) for (int i = h[x]; i; i = e[i].nxt)
#define mn 2000010
#define mm 1111
#define inf 1 << 30
#define ll long long
#define ld long double
#define fi first
#define se second
#define root 1, n, 1
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define bson l, r, rt
inline int read(){
    int f = 1, x = 0;char ch = getchar();
    while (ch > '9' || ch < '0'){if (ch == '-')f = -f;ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
inline void write(int x){
    if (x < 0)putchar('-'),x = -x;
    if (x > 9)write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
//This is AC head above...
struct node{
    int x, y, w;
} e[mn];
int n, m, ans, tot;
int N, M;
inline bool cmp(node a,node b){
    return a.w < b.w;
}
int f[mn];
inline int findx(int x){
    return f[x] == x ? x : f[x] = findx(f[x]);
}
inline void mergex(int x,int y){
    int xx = findx(x);
    int yy = findx(y);
    if(xx==yy)
        return;
    //srand((unsigned)time(NULL));
    if(rand()%2){
        f[xx] = yy;
    }else{
        f[yy] = xx;
    }
}
int a[mm][mm], num[mm][mm];
inline void Kru(){
    go(i,1,N,1){
        f[i] = i;
    }
    sort(e + 1, e + M + 1, cmp);
    go(i,1,M,1){
        if(findx(e[i].x) != findx(e[i].y)){
            mergex(e[i].x, e[i].y);
            ans = max(ans, e[i].w);
            if(++tot == N-1){
                return;
            }
            if(findx(1) == findx(N)) return;
        }
    }
}
inline int abss(int aa) {
    return aa > 0 ? aa : -aa;
}
int main(){
    //srand((unsigned)time(NULL));
    n = read(), m = read();
    /*
    go(i,1,m,1){
        e[i].x = read(), e[i].y = read(), e[i].w = read();
    }*/
    go(i,1,n,1) {
        go(j,1,m,1) {
            a[i][j] = read();
            num[i][j] = ++N;
        }
    }
    go(i,1,n,1) {
        go(j,1,m,1) {
            if(i<n) {
                e[++M].x=num[i][j], e[M].y = num[i + 1][j], e[M].w = abss(a[i][j] - a[i + 1][j]);
            }
            if(j<m) {
                e[++M].x=num[i][j], e[M].y = num[i][j + 1], e[M].w = abss(a[i][j] - a[i][j + 1]);
            }
        }
    }
    Kru();
    cout << ans;
    return 0;
}
 

基本就是模板改了改